Бірмүшенің стандарт түрі және дәрежесі (Алгебра, 7 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Көпмүшелер
Сабақ тақырыбы: Бірмүшенің стандарт түрі және дәрежесі
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): бірмүше ұғымын біледі, оның коэффициенті мен дәрежесін анықтай алады;
бірмүшені стандарт түрде жазады;
Сабақ мақсаттары: Бірмүше ұғымын біледі, оның коэффициенті мен дәрежесін анықтауды, стандарт түрде жазуды үйренеді.

Ұйымдастыру. Оқушылармен сәлемдесу
Өтілген тақырыпты қайталау және жаңа сабақты меңгеруге қажетті қайталау тапсырмаларын ұсыну.
1. Есептеңіздер:
а) б) в)
2. Өрнектің мәні оң немесе теріс сан болатынын анықтаңыздар:
а) б) в)

3. Дәреже түрінде жазыңыздар:
а) б) в)
Дескрипторлар:
а) бүтін көрсеткішті дәреженің формулаларын қолдана біледі;
б) теріс санның жұп дәрежесі және теріс санның тақ дәрежесі қандай сан болатынын біледі;
в) дәреже түрінде берілген өрнектердің мәнін дұрыс табады.
Оқушылардан қандай тақырыпты қайталағанын және бүгінгі сабағымыздың тақырыбын баяндау.
Сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын таныстыру және талқылау.
Жаңа тақырыпты ашу: Біз бүгінгі сабақта көбейтуге, дәрежеге шығаруға, стандарт түрге байланысты мәселе қарастырамыз.
Тақырыбы: Бірмүшенің стандарт түрі және дәрежесі
(Презентация арқылы жаңа тақырыпты түсіндіру).
1. Бүтін өрнектердің ішіндегі ең қарапайымы – көбейту амалын пайдаланып, сандардан, әріптерден және олардың дәрежелерінен құрастырылған өрнек. Мысалы: 5а; abc; 0,5xy; -2kx. Мұндай өрнектерді бірмүше деп атайды. Дәрежелеу амалы көбейтудің дербес түрі болғандықтан, көбейтуден басқа, дәрежелеу амалы бар өрнек те бірмүше болады. Мысалы:
2. бірмүшесіндегі сандық көбейткіш 3-коэффициент деп, ал әріп көбейткіштер деп аталады. Бір ғана саннан немесе бір ғана әріптен тұратын өрнек те бірмүше болады. Мысалы: – бірмүшелер.
3. Анықтама. Сандар мен әріптерден көбейту амалы арқылы құрастырылған бүтін өрнекті бірмүше деп атайды.
4. бірмүшесінде барлық әріптердің дәреже көрсеткіштерінің қосындысы (3+1+2+4)=10-ға тең. Бұл қосындыны, яғни осы мысалда 10-ды бірмүшесінің дәрежесі деп атайды. Егер бірмүшеде әріп көбейткіш жоқ болса, онда оның дәреже көрсеткіші нөлге тең деп саналады. 5. Көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін қолданып бірмүшесін ықшамдайық:
6. Біз бірмүшені тек бір ғана сандық көбейткіш, ал қалғандары әр түрлі әріп негіздегі дәрежелер түріне келтірдік: Мұндай бірмүшені стандарт түрдегі бірмүше деп атайды. Кез келген бірмүшені стандарт түрде жазуға болады. Ол үшін барлық сан көбейткіштерді көбейтіп, бірінші орынға жазады да, оған жалғастырып бірдей әріп көбейткіштердің дәреже көрсеткіштерін қосып, дәреже түрінде жазады. Стандарт түрдегі бірмүшеде әріптері бірдей әр түрлі көбейткіштер болмайды. Стандарт түрдегі бірмүшенің сандық көбейткішін бірмүшенің коэффициенті деп атайды.
7. Нөл саны – нөлдік бірмүше, бұл – дәрежесі анқталмаған жалғыз бірмүше болып табылады.
Тапсырманы жеке орындап, топ мүшелері арасында тексереді.
1. Жазыңыз:
1) х және у сандарының екі еселенген көбейтіндісін;
2) х және у сандарының квадраттарының көбейтіндісін;
3) а санының квадраты мен b санының көбейтіндісін;
4) m мен n сандарының үш еселенген көбейтіндісін.
Дескрипторлар:
а) Берілген сандарға есеп шартына сәйкес амалдар қолдана біледі;
б) берілген санды есеп шартына сәйкес дәрежелейді;
в) Шартқа сәйкес бірмүшенің түрін дұрыс жазады.
2. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңыз:

Дескрипторлар:
а) бірнеше тең көбейткіштердің көбейтіндісін дәрежеге шығара біледі;
б) берілген көбейтіндіні дәреже түрінде жазады.
3. Бірмүшені стандарт түрде жазып, коэффициенті мен дәрежесін анықтаңыздар:

тапсырма коэффициенті дәрежесі

а) берілген өрнектегі бірнеше тең көбейткіштерді топтастыра біледі;
б) санды өрнектердің көбейтіндісін есептейді;
в) тең көбейткіштерді дәрежеге шығара біледі;
г) алынған бірмүшенің коэффициентін жазады;
д) алынған бірмүшенің дәрежесін көрсетеді......