Келтіру формулалары (Алгебра, 9 сынып, IV тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 9.2А бөлім: Тригонометриялық функциялар
Сабақ тақырыбы: Келтіру формулалары
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: 9.2.4.4 келтіру формулаларын біледі және қолданады;
Сабақ мақсаттары: Келтіру формуласын қорытып шығару және пайдаланып есептер шығару

І Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру.
Ой түрткі:
Тригонометриялық тепе-теңдіктердің жалғасын жазыңыз.
〖sin〗^2 α+〖cos〗^2 α=⋯,
1+〖tg〗^2 α=⋯ ,
1+〖ctg〗^2 α=⋯ ,
tgα=⋯,
сtgα=⋯.
Жауабы:
〖sin〗^2 α+〖cos〗^2 α=1, 1+〖tg〗^2 α=1/(〖cos〗^2 α) , 1+〖ctg〗^2 α=1/(〖sin〗^2 α) , tgα=sin⁡α/cosα, сtgα=cos⁡α/sin⁡α .
Оқушыларды топқа бөліп, үлестірме қағаздармен берілген тапсырмаларды береміз.
Жаңа сабақ:
Бірлік шеңбер арқылы кейбір келтіру формулаларын оқушылардың қорытып шығаруына мүмкіндік беру. Жеке жағдайда, оқушылардан бірлік шеңберде Р_0=(1;0) нүктесін α+2πk,k∈Z бұрышқа бұруын тұжырымдауын сұрау,
sin⁡〖(α+2πk)〗=sin⁡α,
cos⁡〖(α+2πk)〗=cos⁡α;
формуласын оңай алуға болады.
α бұрышқа бұрғанда тағы сол нүкте алынады.
tg⁡〖(α+πk)〗=tg⁡α;
сtg⁡〖(α+πk)〗=сtg⁡α
үшін талқылауды жүргізу.

Содан соң оқушылардан
sin (+α) = - sin α және cos (3/2+α) = sin α формулаларын бірлік шеңберде өздігінен дәлелдеуді сұрау:
сондай-ақ мәндерін табуды
sin (-α) = … және cos (3/2-α) = …..
қорытындысын талқылау.
sin (+α) = - sin α .....