Үш перпендикуляр туралы теореманы қолдану сабақ жоспары

Геометрия сабағы

Берілген А нүктесінен  жазықтығына дейінгі қашықтық белгілі болған жағдайда сол нүктеден жазықтықтағы а түзуіне дейінгі қашықтықты қалай табуға болады?

І проблемалық есеп

Егер АВСD – тік төртбұрыш, ал [ОD]  АВСD болса, онда АОВ және ВОС үшбұрыштарының түрі қандай болады?

ІІ проблемалық есеп

Үш перпендикуляр туралы теореманы қолдану

1. Қандай түзу жазықтыққа перпендикуляр деп аталады?

БЛИЦ- сұрақтар

2. Перпендикуляр түзу мен жазықтықтың қандай қасиеттерін білесіздер?

3. Жазықтықтан тысқары жатқан нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп нені айтамыз?

4. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық дегеніміз не?

5.Жазықтықтан тысқары нүктеден жазықтыққа түсірілген көлбеу деп нені айтамыз?

6. Көлбеудің жазықтықтағы проекциясы деп нені айтамыз?

7. Үш перпендикуляр туралы теореманың тұжырымдамасын еске түсірейік.

A

A1

B

D1

B1

C

C1

D

Кубтың параллель жақтарының диагональдары арқылы өтетін қима жазықтық түрін қалай анықтауға болады?

№ 110 есеп

Бер: (АВС) – тең қабырғалы үшбұ-

рыш жазықтығы,

[OC]  (ABC),

P  [AB],

[AP] = [BP],

Д/к: [OP]  [AB].

Дәлелдеу:

Тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы сәйкесінше 12 және 15 см-ге тең. Берілген нүктеден үшбұрыш қабырғаларына дейінгі қашықтық 5 см. Берілген нүктеден үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар.

Бер: АВС – тік бұрышты үшбұрыш,

АС = 12 см, АВ = 15 см,

D  (ABC), DO  (ABC),

DK  AC, DF  BC, DE  AB,

DK = DF = DE = 5 см.

Т/к: DO.

Шешу барысы:

3 тапсырма

Тең бүйірлі АВСD трапециясының АD үлкен табаны арқылы  жазықтығы жүргізілген. Егер трапецияның табаны 10 және 20 см, ВС қабырғасы  жазықтығынан 12 см қашықтықта, ал трапецияның биіктігі мен бүйір қабырғасының проекцияларының арасындағы бұрыш 45º болса, трапецияның ауданын табу керек.

Бер: АВСD - тең бүйірлі трапеция

AD = 20 см, ВС = 10 cм,

[AD] , [BC]  , [CE] ,

CE = 12 см,

[CF] – ABCD-ның биктігі,

[EF] – [CF]-тің проекциясы,

[ED] – [CD]-нің проекциясы,

 DEF = 45º.

Т/к: S трапеция.

Шешу барысы:

Тест тапсырмалары

1 - сұрақ

дұрыс па?

2 - сұрақ

бола ала ма?

3-сұрақ

онда ол түзу жазықтыққа да перпендикуляр болады деу дұрыс па?

4 - нұсқа

бола ала ма?

5 - сұрақ

болады деу дұрыс па?

6 - сұрақ

қыилыса ала ма?

7 - сұрақ

деу дұрыс па?

Тест жауабы:

Бағалар критерийі: 7 тапсырма дұрыс – “5”,

6 тапсырма дұрыс – “4”,

5 тапсырма дұрыс – “3”.

Үй тапсырмасы:

Теориялық материалды қайталап келу.

Мына есепті шығарып келу:

Тең бүйірлі АВСD трапециясының АD үлкен табаны арқылы  жазықтығы жүргізілген. Егер трапецияның бүйір қабырғасы мен биіктігі сәйкесінше 13 және 12 см, олардың  жазықтығындағы проекцияларының арасындағы бұрыш 45º болса, онда ВС түзуінен  жазықты-ғына дейінгі қашықтықты табу керек.