Информатика | КЕСТЕЛІК ШАМАЛАРМЕН ЖҰМЫС ІСТЕУ АЛГОРИТІМІ

Мазмұны

Кіріспе……………………………………………………………………………3
І-ТАРАУ. ШАМА ТУРАЛЫ МӘЛІМЕТ.
1.1Шамалар ұғымы. Шаманың типтері…………………………….….4
1.2 Кестелік шамалар. Сандық алгоритмдердің кесте түріндегі
орындалуы………………………………………………………………………8
ІІ-ТАРАУ.КЕСТЕЛІК ШАМАЛАРМЕН ЖҰМЫС ІСТЕУ АЛГОРИТІМІ.
2.1 Кестклік шамаларды өндеу. ……………………………………………13
2.2 Кестелік шамалар және жұмыс істеу…………………………….……..18
Қорытынды……………………………………………………………………. 24
Пайдалынған әдебиеттер………………………………………………………25.....


І-ТАРАУ. ШАМА ТУРАЛЫ МӘЛІМЕТ
1.1 Шамалар ұғымы. Шаманың типтері
Шаманың мәні өзінің типімен сипатталады. Жалпы, шаманың мәндерін: сандың, символдық және логикалық типтерге бөлуге болады.
Берілген шамаларды өңдеу үшін осы шамаларға амалдар қолдану керек. Ал амалдарды қолдана білу үшін олардың анықтамаларын, белгілерін және қасиеттерін білу қажет.
Мысалдар:
1. А – идентификатор
2. ХІ - идентификатор
3. N 12В – идентификатор
4. ІХ – идентификатор емес, себебі цифрдан басталып тұр.
5. А+В – идентификатор емес, себебі ішінде арнаулы таңба «+» бар
6. (Х – идентификатор емес, сбебебі арнаулы таңба «)» - дан басталады.
Амалдарды шамалардың қай типтерінде анықталғандығына айланысты сандық амалдар, символдық амалдар және логикалық амалдар деп топтастырып атауға болады.
Айта кететін бір жағдай, ол осы амалдардың қайсысы болмасын математиканың түрлі саласында анықталған және зерттелген. Мысалы, символдық амалдардың барлығы "Математикалық ингвистика" деген тілдің құрамы мен қасиеттерін зерттейтін аласында, логикалық амалдардың барлығы "Математикалық логика" істен саласында, ал сандық амалдардың барлығы математиканың басқа салаларында (арифметика, алгебра және т.б.) анықталады.
Әрбір шама типтерінде орындалатын амалдардың қасиеттерін тықтауға болады. Ол қасиеттер топтастырылады да, осы шамаларға байланысты аксиоматика құрайды.
Төменде қарастыратын әртүлі типті шамаларға арналған аксиоматикалардың көп ұқсастықтары бар. Олар типтері сәйкес фнектердің эквиваленттігін көрсетеді, солардың ішінде коммутативтік, ассоциативтік және дистрибутивтік заңдылықтары бар. Осындай заңдылықтар берілген күрделі өрнектерді қарапайымдап, ондағы амалдар санын қысқартады және орындалуын жеңілдетеді. Олардың практикадағы маңызы өте зор.[3]
Сандың тип сандар жиынынан және оларда анықталған амалдар юн осы амалдардың қасиеттерінен қүрылады. Олар бүтін, нақты коне комплекс сандар болып үшке бөлінеді.
Ескертпе:
Информатикада сандық шамаларды өңдеу әртүрлі сандардың септеу жүйесін қажет етуі мүмкін. Ондай жүйелердің негіздері 1,3,4,... болуы ықтимал. Олардың бір бірінен айырмашылығы тек андардың мәндерін әртүрлі әдіспен белгілеу, ал сандарда шықталған амалдардың түрі және олардың қасиеттері бірдей болады. Сондықтан төменде алдымен бізге жақсы таныс сандардың ондық (негізі 10) есептеу жүйесінде жазылуы, оларда анықталған амалдар түрі және осы амалдардың қасиеттері беріледі. Сонан кейін сандардың басқа (негіздері басқа) есептеу жүйелері қарастыралады, себебі ондық есептеу жүйесіндегі сандарға байланысты айтылғандардың барльғы басқа есептеу жүйесіндегі сандарға жарайды деугеболады. Бүтін сандар араб цифрлары арқылы кескінделеді, олардың тері мәндерінің алдына "-" таңбасы жазылады, ал оң мәндерінің алдын "+" таңбасы жазылуы мүмкін.
Мысалдар:
1) - 52 - теріс бүтін сан
2) 376 - оң бүтін сан
3) +41 - оң бүтін сан
Нақты сандар, бейнелеу тәсіліне байланысты екі топқа бөлінеді Олар: тұрақты нүктелі нақтылар және жылжымалы нүктел нақтылар.
Тұрақты нүктелі нақтылардың бейнесі бүтін және бөлшеі бөліктерден тұрады. Бүтін бөлік бөлшек бөліктің алдында (сол жағында) орналасады және олар өзара оңдық белгісі деп аталаты " " таңбасы арқылы айырылады. Олардың мәндерінің оң немесе терістігін көрсету үшін кескіндердің алдына "+" немесе "-" таңбасы жазылады. Кескіндердің екі бөліктері де араб цифрларымен бейнеленеді.[4]
Жылжымалы нүктелі нақты сандардың кескіні мантисса, есептеу жүйенің негізі және реті деп аталатын бөліктерден тұрады. Мантиссаның да, реттің де мәндері оң немесе теріс болуы мүмкін. Оларды белгілеу үшін мәндерінің алдында "+" немесе "-" жазылады. Рет бүтін сандар сияқты, ал мантисса тұрақты нүктелі нақты сияқты бейнеленеді.
Егер М мантиссаны, р ретті, q есептеу жүйенің негізін белгілесе, пида жылжымалы нүктелі нақты сандардың кескіні мынадай белады:
Осы айтылғандарды түсіну үшін кестеде жылжымалы нүктелі иақтыларға мысалдар қарастырылған.

№ Мысал мантиссасы Реті Мәні
1.
2.
3.
4.
5. -12.*103
0.3*10+2
254*10-2
1.5*1001
+2.17*102

кесте. Жылжымалы нүктелі нақтыларға мысалдар
Бір ғана нақты санның жылжымалы нүктелі түрде көптеген жазылуы болуы мүмкін. Мысалы, бір ғана 3.14 деген санның мынадай жазылулары болады:

Мұнда -абсолют шама.
Мысалы, жылжымалы нүктелі нақты сандары 13.64*102 және 0.00617*10-5 нормалданған түрде мынадай болады:
0.1364*104 және 0.617*10-7
Комплексті сандардың кескіні алгебралық қосынды түрінде беріледі. Оның бірінші қосылғышы (сол жақтағы) нақты бөлік, ал екіншісі жорамал бөлік деп аталады. Оларды бір-бірінен айыру үшін жорамал бөліктен кейін оның белгісі ретінде "і" әрпі жазылады. Нақты бөлік те, жорамал бөлік те нақты сандар түрінде жазылады.

Мысалдар:
1) 0+3і – нақты бөлігі 0, жорамал бөлігі 3.
2) -3.14+2і – нақты бөлігі -3.14, жорамал бөлігі 2.
3) 1.7*102 -0.12і – нақты бөлігі 1.7*102, жорамал бөлігі -0.12
1.2 Кестелік шамалар. Сандық алгоритмдердің кесте түріндегі
орындалуы
Көрнекілік-материалдың түсінікті болуының алты шарттарының бірі екені белгілі:Сандық алгоритмдердің атқарылу процесі-көрнекілікті қажет ететін материалдардың бірі.
А.П.Ершов бастаған, зерттеушілер тобының оқулығында сандық мәліметтермен алгоритмнің орындалу процесін көрнекі. бейнелеуге мүмкіндік беретін тәсіл ретінде "кестенің - атқарылуын пайдалану" қарастырылады. 'Бұл компьютер болмаған кездегі есептеу процесін көрнекілеудірудің бірден бір тәсілі, болды. Бірақ бұл тәсіл әлі де өзінің мәнін жойған жоқ. Енді А-ны В-ға бөлгендегі қаддықты табу –мысалын қарастырайық (А =17,И=5).

1. алг қалдық
2. басы бұт А,В

3.А: 12
4. В: 5
5. цб әзірА В
6. А: А-В
7. цс
8. шығару «қалдық», A 9.СОҢЫ Жол номері A В А>В
3
4
5
6
7
5
6
7
5
8
9 1


7


2


2 5

Иә


Иә


Жоқ

Кестенің орындалуы Е-практикум жүйесінің оң жағындағы мазмұнға сәйкес келеді.




Көпшілік жағдайда оқушылардың жіберетін қатесі цикл аяқталар алдындағы соңғы цикл шартын тексермейді. Цс сөзін көргеннең кейін цикл шарты жалған екен деп циклдан шығып кетеді. Мұның себебі, әрекеттің жеткіліксіз формальдылығы болып табылады.[5]
Енді цикл құруды- қарастырайық. Егер циклды жоғарыдан төмен қарай жазылған дайын күйшде көрсетсек онда оның қалай алынғаны жұмбақ тәрізді түсініксіз күйінде қалады, Циклдың құрылу процесін төмендегідей әдіспен түсіндіруге болады. А[1:10] кестесінің мәндерінің қосындысын есептеу мысалын қарастырайық. Қадамдар мынадай тәсілмен шығарыдады. 1) Алдымен қосындының кезекті элементтің мәніне артатыны қайталанатындығын түсіндіреміз. Мысалы:
S:»S+А[1]
S:-S+А[2]
2) Осы қатынастарды жалтшлаймыз:
S:- S+ А[І]
3) Сәйксс келетін қайталану командасын тандаймыз.
Егер нәтиже орындалатын әрекеттің ретіне тәуелсіз болса, онда "үшін" циклын таңдаймыз.
4) Тұжырым жасаймыз: элементтің әрбір номері
үшін қосындының мәнін элементке арттырамыз. Қайта-
лану параметрі І — 1-ден 10-ға дейінгі мән кабылдайды:.
5) Осы әрекетті формальды түрде жазайық:
Цб ұшін I бастап 1 дейін 10
S=S+ А[І] Цс
Кестедегі элементтср саны 10 емес, ноль болса,онда цикл бірде бір рет орындалмай, қосындының нольге тең болатынын ескертуіміз қажет. Олай болса, қосындыны есептер алдында есептегішке ноль меншіктеу қажет.

S=0
Енді командалардың пайда болу ретіже көңіл аударайық. Алдымен қайталанатьш командаларды анықтаймыз. Одан кейін ыңғайлы қайталану командасын таңдаймыз. Қайталанатын әрекеттерді жалпылаймыз, индекстің пайда болуын түсіндіреміз.Тек осы әрекеттен кейін есептегішті тазалаймыз,яғни ноль меншіктейміз.
Егер командаларды емес, жасалған талқылаудын қадамын номерлесек окушылардың дәптерге немесе тақтаға жазатын. командаларының реті төмендегідей болады: .
4 S:-о
2 Цб үшін I бастап I дейін 10
1 S:=S .[1]
3 Цс
Кестедегі ең үлкен элементті іздеу
Енді кестедегі ең -үлкен- элементті іздеу мысалын қарастырайық. Бұл алгоритм практикада өте жиі кездеседі, бірақ оның қиындығының қалай пайда болын тұрғанын,ешкім онша мән бермейді.
А[1:10] кестесі берілсін, ;А[1], А[2] элементтерінің үлкенін М[2], М[2] мен А[3] элементтернің үлкенін -М[3], ..., .'М[9]мен А[10] элементтерінің үлксенін М[10] арқылы белгілейік. Бүдын ортақ қатынасты шығарамнз: І>—2 болғандағы А[І] элементтерінің ішіндегі ең үлкені М[І] болып табылады.[6]
Мынадай сұрақ пайда болады: жалпы ережеге келу үшін М[1]-неге тең? Оның" алдында ешқандай элемент болмағандықтан, ол өзі үлкен элемент болып есептеледі. Сондықтан- М[1] элементі А[1] элементіне тең болады:
Енді М[1], М[2], ... мәндерінің тізбегі.. қалай есептелетінін ......