Математика | Бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару арқылы оқушыларды ойлауға үйрету

Мазмұны
Кіріспе ..........4-5
I. Бастауыш мектеп оқушыларының жас ерекшеліктері.
1.1. Бастауыш мектеп оқушыларының физиологиялық,
психологиялық ерекшеліктері ..........6-12
1.2. Ойлау туралы жалпы ұғым және ойлау саласындағы дара
айырмашылықтар ...........13-27
II. Логикалық есептерді шығару барысында оқушыларды
ойлауға үйрету жолдары.
II.1. Бастауыш мектеп оқушыларының логикалық ойлау тәсілдерін дамыту.......................................................................................................................28-40
И.2. Логикалық есептер жүйесі мен шығару жолдары…………………………...41-54
ІІ.З. Педагогикалық іс-тәжірибе нәтижелері ...........55-58
III. Қорытынды...........................................................................................59
IV. Пайдаланылған әдебиеттер..............................................................................60-61
Кіріспе
Қазақстан Республикасының Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың Қазақстан Халқына жолдауында «XXI ғасырда білімін дамыта алмаған елдің тығырыққа тірелері анық. Біздің болашақтың жоғары технологиялық және ғылыми қамтымды өндірістері үшін кадрлар қорын жасақтауымыз кажет. Осы заманғы білім беру жүйесінсіз әрі алысты барлап, кең ауқымда ойлай білетін осы заманғы басқарушыларсыз біз инновациялық экономика құра алмаймыз» - делінген.
Ал мектеп бағдарламасы анықтайтын математикалық білімін, іскерлік пен машықтың барлық жүйесін оқушылардың терең және саналы меңгеруін қамтамасыз ету; математикалық тілді меңгеруге үйрету; оқушылардың нәрселер мен құбылыстардың арасындагы қатынастарды өздігінен орнату, іскерліктерін шыңдау, стандарт емес есептерді шығаруға , проблемалық ахуалдарға бағдарлануды үйрету; оқушылардың нақтылы шындықты математикалық әдістермен меңгеруіне көмектесу екенін ескерер болсақ, онда оқушыларды ойлауға үйрету маңызды мәселе.
Қазақстан Республикасы білім стандартында анықталғандай математиканы оқыту төмендегідей мақсаттармен анықталады:
1. Ақиқатты танудың математикалық әдістері туралы оқушыларға
мағлұмат беру.
2. Логикалық ойлау қабілетін және кеңістікті елестете білуге қажетті элементтерді құрастыра білу.
3. Жалпылау, синтездеу, сұрыптау, салыстыру сияқты ойлана білуіне
қабілеттілігін қалыптастыру.
4. Мектептегі математика курсының негізгі мазмұны бойынша
математикалық білім мен іскерлігінің белгілі бір жүйесін оқушыларға
жеткізе білу.
5. Өмірде күнделікті кездесетін оңай есептерді шешу үшін және басқа да пәндерде қолдану мақсатында қажетті математикалық біліктілік пен дағдыларды оқушыларда қалыптастыру
Оқушылардың шығармашылық іс-әрекеті мен ізденімпаздық дағдыларын қалыптастыру, жүйелі қорытынды жасай білу, іскерлігін арттыру, жалпылай алу, дедуктивті ойлау, логикалық икемділіктерін салыстыру, талдау, жинақтау, жүйеге келтіру математика пәнін оқытудың өн бойында жүзеге асыруга болатындай мүмкіндіктер өте көп.
Жұмыстың мақсаты - бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару арқылы оқушыларды ойлауға үйрету.
Жұмыстың болжамы — бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару арқылы оқушылардың ойлауы дамытылатын болса, онда олардың математикадан білім деңгейі жоғарылайды, өйткені пәнге деген ынтасы оянып, қызығушылығы нәтижелі қалыптасады.
Зерттеу объектісі - бастауыш сынып оқушыларына математиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні - бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді қолдану арқылы оқушылардың ойлауын дамыту жолдары мен әдістері.
Зерттеу жұмысының мақсатына және болжамына сәйкес зерттеудің төмендегідей міндеттері анықталды:
1. Зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттермен танысып, оларға әдістемелік тұрғыдан шолу жасау.
2. Бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару
арқылы оқушылардың ойлауын дамыту мүмкіндіктерін анықтау;
3. Бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару
арқылы оқушылардың ойлауын дамытудың әдістемесін және оның
тиімділігін тексеру;
Жұмыстың практикалық құндылығы - логикалық есептер мен жаттығуларының кейбір мұғалімдер мен әдіскерлердің іс-тәжірибеде
қолданылуында және орта мектептерді бастауыш сыныптарында пайдалануға болатындығында.
І. Бастауыш мектеп оқушыларының жас ерекшеліктері.
1.1. Бастауыш мектеп оқушыларының физиологиялық, психологиялық ерекшеліктері.
Бастауыш мектеп өскелең ұрпаққа білім берудің бастамасы. Қазіргі қоғам талаптарының өзгеруіне байланысты, еліміздің көркейіп-өркендеуіне, ел талап-тілектерінің бет бұрыстарына байланысты болады. Осыған байланысты олардың психологиясы да өзгеріске ұшырап, оны неғұрлым өмір талабына қарай өрістету міндеттері койылды. Бала психологиясын жан-жақты зерттеп, оны терең білу, оның даралық ерекшеліктерімен үнемі санасып отыру мектеп пен мұғалімдерге жауапты да құрметті міндетгер жүктейді.
Бастауыш мектеп оқушысының психологиясы тек жас ерекшелігіне ғана байланысты емес, сонымем қатар тұрған, өскен ортасына (қала, ауыл), балабақшада болу болмауына, тұрмыстық жағдайына, табиғи ортаға , әлеуметтік ортаға т.б. жағдайларға байланысты.
Бастауыш мектеп кезеңіне 7-10 жас аралығындағы балалар барады.
Мектепке барарда бала дене жағынан алға карай едәуір өріс алып, бұлшықеттері мен шеміршектері және сүйектері едәуір нығайып қалады. Қол бармағының нығаюы (сүйектенуі) 9-10 қалыптасады да, табаны 10-11 жаста сүйектеніп бітеді. Бала 10-11 жасқа толғанша жазуға тез болдырып, қиналады. Сондықтан, бастауыш мектеп жасындағыларды жазба жұмысымен көп айналыстыруға, әсіресе, бірдеңені көшіріп жазуға көп уақытын жіберуге болмайды. 8-9 жастың аралығында бала жылына 2,5кг-дай қосады. Биіктігі жылына 5см өседі. Бұл кезде, әсіресе, кеудесі көтеріліп, жүрегі мен тыныс орғандары едәуір қалыптасып қалады. Қан айналыс, тыныс алу диаметр көлемі ересектерден 2 есе артық. Осының нәтижесінде бас миына түтіктер арқылы қан көп құйылады да, көп жұмыс істссе де шаршамайтын болады.
Бас миының салмағы (7 жастан 11 жасқа дейін) 1 000 гр-нан 14ОО гр-ға дейін өседі.
Физиологиялық тұрғыдан алып қарағанда, ми клеткаларындағы қозу мен тежелудің өзара мөлшерлері (оң және теріс индукцияларының өзара көлемі, иррадиация мен шоғырлану заңдылықтары) күрделі болып қызмет атқарады.
«Бастауыш мектеп жасы» немесе «Кіші жастың» (7-11 жас) өзінше жас кезеңіне бөлінуі оқудың, (әсіресе, орта оқу мектебінің) көп елдерде жаппай оқу ұстем алып дамып келуінен. Осы жас кезеңін өзінше бөліп алып қараудың себебі, бұларда өтетін оқу материалдары ұқсас келуінен. Бұл жастағылардың оқу әрекетінің ұксастығы, көпшілігіне тән ұқсас психикалық қасиеттер тудырады.
Бастауыш мектеп оқушыларының оқуға недәуір мүмкіншілігі бар. Себебі, олардың интеллектісі қарапайым ой операциясы дәрежесі кездеседі дейтін. Ж.Пиаженнің пікірі дұрыс болғанымен, казірде бұрын аңғарып көрмеген қабілеті бар екені анықталып отыр. Осыған сүйеніп психолог В.В.Давыдов қазіргі күнде беріліп жүрген оқу тапсырмалары оқушылар үшін жеткіліксіз дейді. Олар мүмкіншілігін толық тауыса алмайды. Сондықтан бұлардың оқуға мүмкіншілігін толық пайдалану үшін тапсырманы онан әрі қиындату қажет дейді.
Кіші оқушылар көпке дейін тапсырманы қалай орындаудың тәсілін жақсы білмейді. Мысалы: бұлар берліген тапсырманы жаттап алғысы келеді.
Бұл жас ой қызметіне ерекше ынтамен ұмтылып тұратын кезең; алғырлығы, шапшаңдығы, сезімталдығы басым кезең. Ештеңені жасырып, іркіп калмайды, ішіне сақтап тұра алмайды, нені болса да ашық, еркін айтады, мақтауды сүйгіш.
Дегенмен қайшылығы мол: бала бойындағы қасиеттердің шығармашылық үшін тиімді-тиімсіз жақтары үнемі қатар келіп, бірін-бірі жоққа шығарып отырады. Мысалы;
- бастауыш сынып оқушылары небір дүниені қиялында қиыстыра
алғанмен, олардың қиялы тұрақтап бір образды, сюжетті ұстап тұра
алмайды, алдын-ала ой, идея, мақсат тумайды. Ой-қиял тұрақсыз
болғандықтан, оны әлдебір тапсырма міндет төңірегінде тұрақтандыру
өте қиын (мұғалімнің міндеті: баланың қиялын, ойын белгілі мақсатқа
бағыттай білу. Сонда ғана керемет образдар тууы мүмкін).
- бастауыш сынып оқушылары шығармашылыққа өте белсенділік
көрсеткенмен, оны тек ойын ретінде қабылдайды. Сондықтан әдеби
жаттығу, тапсырмалар ойын үлгісінде берілуі керек және олардың қиялы нақты заттарды көріп, қолға ұстап, ойынға қосу арқылы дамитынын ескерту;
- бастауыш сынып оқушылары бастаған ісін аяғына дейін жеткізуге
шыдамсыз. Сондықтан мұғалім міндеті, үзік-созық фантазия
элементтерін емес, көлемі шағын, мазмұны жеңіл болса да, тұтас
композициялық туынды әкелуге жетектеу.
- бастауыш сынып оқушыларында өзіндік сын мүлдем жоқтың қасы.
Олар үлкендердің ой-пікіріне қатты сүйенеді. Бұл құбылыстың екі
жағы бар.

1. Бала жазған шығармаларынан шұқшиып кінәрат іздей алатын болса,
онда 7-10 жастағы бала бірде-бір туындыны өмірге әкелмес еді.
2. Өзіндік сынның әлсіздігі баланың болмашыға мәз болуына әкеп
соғады. Өлеңге ұқсаған нәрсенің бәрін «өлең жаздым» деп
канағаттануы мүмкін;
- бұл жаста оқушылар орта буынға қарағанда сөзді құбылтып
қолданудан гөрі сурет салуға құмар келеді;
бастауыш сынып оқушылары өздері шығарған ертегі не өлеңді емес, өздерін жеке басын мақтағанды тәуір көреді;
- бұл жастағы балалар сюжеттік-рольдік ойындарға құмар (мысалы,
шофер болу) болады.
Егер бұл жастағылардың негізгі әрекеті бұрын ойын болып келсе, оқуға келгеннен кейін оқу қызметі шешуші роль атқарады. Осыған орай баланың психикалық дамуы ірі өзгерістерге ұшырайды. Өзгерістерге ұшырауының себебі, ойынға қарағанда оқу талабының бала үшін қиындығында.
Дегенмен, әуелгі уақытта мектептегі жаңа жағдайға бала әлі бейімделе алмағандықтан, оқу үстінде мына сияқты қиыншылықтар кездеседі: Біріншіден, бала мектептің жағдайына бейімделе алмай (мысалы, белгілі уақытта тұрып, мезгілінде жатуға, сабақтан қалмауға, сабақ үстінде үнсіз тыныш отыруға үйрене алмағандықтан) қиналады. Осының нәтижесінде тез болдырып шаршауы да ықтимал. Екіншіден, мұғалімнің өзіне тән мінезіне және құрбыларымен қалай қарым-қатынас жасауға үйрене алмағандыктан бала киналады, сыныптың мұғалімі қанша жақсы болғанымен, бала оған бата алмай, бірдеңені сұрау үшін сескенеді. Бірақ көп ұзамай бала үйреніп жатырқауын тоқтатады. Сонымен қатар, бала оқуға кіргеніне мәз болып, әке-шешелеріне еркелеп, кейде бір үлкен міндет атқарып жатқан сияқты болып, өзіне ерекше көңіл бөлуді талап етеді. Осы кезде әке-шешелері оны көп еркелетпесе, осының өзі қиыншылықтардан бас тартпауға, қиыншылықтарды жеңуге пайдасын тигізеді. Үшіншіден, 1-сыныпта оқушыларға койылатын талаптар тым жеңіл келеді. Тапсырмалардың жеңіл болуы баланы қиыншылықпен күресуге жетелемейді, дегенмен бала оқиды. Оқығысы келуі мектептегі жағдайдың оған қызық көрінуінен. Мектепке келу қызық болып көрінгенімен, оқуға арналған баланың қажеттілігін жөнді дамыта алмайды. Осының нәтижесінде мектептің жағдайына қызығу балада бірте-бірте сөнеді де, оқуға немқұрайлы қарайтын болады. Немқұрайлықпен күресу үшін баланың оқуға ықыласын тудырып, тапсырмаларды бірте-бірте қиындату қажет. Әдетте, оқу материалы жеңіл келсе, әлі жете алмағандықтан үлгерем деуден күдер үзіп, одан бас тартатын болады. Осы екі жағдайдың екеуі де қолайсыз, сондықтан тапсырманың қиындығы оқушы үшін қолайлы дәрежеде құрылуы тиіс. Егер қолайлы етіп ықшамдау киын келсе, тапсырманың жеңіл болғанынан гөрі - қиынырақ келуі әлде қайда ұтымды.
Себебі азды-көпті қиындығы бар тапсырмалар баланың қиналуына. акыл-ойының алға қарай өрістеуіне жағдай туғызады. Осы үш түрлі қиыншылықтардың кездесетінін 1-сыныптың бас кезінен бастап еске алу қажет. Ал алдағы (2-3) сыныптарға келсек, мұндағы оқушылардың жағдайы бірінші сыныпта қалай оқығанына байланысты. Әдетте, баланың бәлендей объектіге кызығуы мен оның ықыласының барлығын ажырату керек. Қызығу деп - бір объектінің бір жағы сырттай біреуге ұнайтынын айтады. Қызығу көбіне аз уақытта кездеседі де, кейін сөніп кетуі ықтимал. Ал ықылас балада іштей ұмытылып іске берілуінен пайда болады. Сондықтан, осы мәселеге I-сыныптан мән беру қажст. Жалпы алғанда 2-3 сыныптағы бапалаплын көпшілігі ойдағыдай оқып кетеді. Мұның себебі, біріншіден, кіші оқушының ниеті таза, ішіндегісі тілінің ұшында болып тұрады. Екіншіден, бұлар үшін мұғалім үлкен абырой және бедел. Сондықтан, оның сөзін мүдіртпей орындайтын болады.
Оқуға «тоюды» болдырмаудың ең сенімді әдісі балалардың сабақтарда жеткілікті дәрежеде күрделі оқу-танымдық тапсырмалар алуында, тиісті ұғымдарды игеруді талап ететін проблемалық ситуациялармен ұшырасуында жатыр. Бұл шамамен былайша болады. Математика курсында сандар ұғымының маңызы зор. Ол балаларға 1-сыныпта берілсді. Олармен танысу тәсілі мынадай. Балаларға бірнеше затты көлемі немесе саны жағынан салыстыру тапсырмасы беріледі, бірақ есептің шартында мұны тура және тікелей орындауға болмайды. Қалай істеу керек? Бірінші сынып оқушылары бұған ұқсас есептерді шығарудың жалпы тәсілін іздеуге мәжбүр болады. Бірқатар азды-көпті сәтті әрекеттер жасап көрген соң, балалар мұғалімнің көмегімен мұндай жағдайларда өлшеу, есептеу және сан қажет екендігін анықтайды. Осылардың көмегімен шамаларды жанама түрде салыстыруды орындауға болады. Сонан кейін балалар өлшеуді және санауды үйренеді, сандар ұғымының мазмұнын түсінеді. Сондай арнаулы анықтаулар (тиісті ұғымдар қаншалықты қажет және олардың шығу тегі кандай), тәжірибе көрсетіп отырғандай, өмірлік міндеттерді шешудің өзіндік математикалық әдістеріне, осы оқу пәні сабақтарына балалардың танымдық ынтасын қалыптастыруға көмектеседі.
Балалар алдына шешілу жолдары мен құралдарын белсенді анықтауды талап ететін тапсырмалар жүйесін беру бірінші сынып оқушыларын әуел бастан-ақ ақыл-ой ізденісі саласына жетелейді, олардың алдына жан-жақты пікірлер мен тұжырымдар негізінде іс-әрекеттің табылған әдістерін негіздеу қажеттігін ашады. Осындай белсенді ойлау іс-әрекетінің арқасында балалар қажетті білім мен іскерлікті саналы түрде меңгереді. Бұл жұмыс балаларды қызықтырады және мұғалім тарапынан дұрыс басшылық жасалса, олардың шамасы толық жетеді. Сондықтан оқытудың алғашқы айларында балалардан қайсыбір мәліметтерді олардың қажеттілігі мен қолданылу жағдайларын тиісті дәрежеде түсінбсй тұрып жай жай есте ұстауды талап ету ерекше қауіпті. Әрине, бірінші сынып оқушылары көп нәрсені берік есте сақтай да алады.
Оқудың тікелей және сырттай тиімділігіне мүнла қол жетелі. біпак манызды сәті - оқу материалдарына балалардың танымдық ынтасын қалыптастырудың
бастамасы - назардан тыс қалады. Мұндай ынтаның болмауы алдағы бүкіл оқу ісіне зиянын тигізеді.
Сонымен, бала мектеп өміріне алғаш ене бастағанда онда мәнді психологиялық қайта өзгеріс болады. Ол жаңа режимнің бірқатар маңызды әдеттерін бойына сіңіреді, мұғаліммен және жолдастарымен сенімді қарым-қатынас орнатады. Оқу материалының мазмұнына ынтаның пайда болуының негізінде оның оқуға деген жақсы көзқарасы қалыптасады. Бұл ынталардың одан әрі дамуы және төменгі сынып оқушыларының оқуға деген көзқарасының жайы олардың оқу әрекетінің қалыптасу процесіне байланысты. Сондықтан педагогикалық психология үшін осы іс-әрекетті кұру және оның жекелеген бөліктерінің ерекшеліктері туралы мәселе ерекше маңызды болып табылады.
Бастауыш сынып оқушылары психологиясының дамуы басты жағдайда олар үшін жетекші оқу іс-әрекетінің негізінде өтеді. Оқу ісіне араласа отырып, балалар біртіндеп оның талаптарына бағынады, ал бұл талаптарды орындау мектеп жасына дейінгі балаларды жоқ жаңа қасиеттердің пайда болуын жорамалдайды. Бастауыш сынып оқушыларының жаңа қасиеттері оқу қызметінің қалыптасу шамасына карай туып, дамиды.
Егер балалар бәрі бірдей мұғалімді тыңдаса және оның айтқандарын істесе ғана сыныпта жалпылама сабақтарды ұйымдастыру мүмкін болады. Сондықтан әрбір оқушы осындай сабақтардың талаптарына сәйкес өз зейінін басқаруды үйренеді. Бала көгершіндер тынымсыз құрқылдап жатқан терезеге қарағысы келеді, бірақ есепті шығарудың жаңа әдісін түсіндіруді тыңдау қажет жай ғана тыңдау емес, ертеңгі бакылау жұмысын дұрыс орындау үшін бр әдістің барлық егжей-тегжейін жақсы есте сақтау керек. Осындай «қажеттігі» әрдайым ілесу, берілген үлгі негізінде өз мінез-құлқын басқару балалардың психикалық процестердің ерекше қасиеті ретіндегі еркіндікті дамытуға көмектеседі. Ол іс-әрскет мақсатын саналы түрде қойып оларға жетудің қиындықтары мен бөгеттерін жеңудің құралдарын алдын-ала ойластыра іздеп таба білуден көрінеді.
Әр түрлі пәндерден қандай да бір тапсырманы орындауда әдетте балалар оларды шешудің ең жақсы жолдарын іздеп табады, іс-әрекеттер варианттарын таңдап алады да салыстырады, оларды іске асырудың реттілігі мен құралдарын жоспарлайды. Бала өз іс-әрекеттерінің «қадамдарын» неғұрлым көбірек жорамалдай алатын болса . және олардың әр алуан варианттарын неғұрлым мұқият салыстыра алатын болса, ол есептің нақты шығарылуын соғұрлым ойдағыдай бақылайтын болды.
Оқу іс-әрекетінің маңызды талаптарының бірі - балалар өздерінің айтқандары мен іс-әрекеттерінің әділдігін кең көлемде негіздеуде. Мұндай негіздеудің көптеген тәсілдерін мұғалім көрсетіп береді. Пайымдау үлгілерін ажырата білу қажеттігі мен ол үлгілерді жасауға өздігінен іс-әрекет жасау бастауыш сынып оқушыларының өзінің ойы мен іс-әрекетін бейне бір сырттан қарап, багалау іскерлігін қалыптастыруды кездейді. Бұл іскерлік рефлекция негізінде маңызды қасиет ретінде жатады, ол өз пайымдаулары мен қылықтарын олардың түпкі ойлауы және іс-әрекет шарттарына сәйкес келуі тұрғысынан ақылды да әділетті талдауға мүмкіндік береді.
Еркіндік іс-әрекеттердің ішкі жоспары және рефлексия - бастауыш мектеп маңындағы баланың негізгі жаңа құрылымдары. Солардың арқасында бастауыш сынып оқушысының психикасы орта мектепте одан әрі оқыту үшін ерекше мүмкіндіктерімен және талаптарымен қоса алғанда жасөспірім кезеңіне қалыпты өту үшін қажетті даму деңгейіне жетеді. Кейбір бастауыш сынып оқушыларының орта мектепке даяр болмауы көбінесе жеке адамның психикалық процестер мен оқу іс-әрекетінің өзінің деңгейін анықтайтын осы жалпы қасиеттері мен қабілеттерінің қалыптасуымен байланысты.
1.2. Ойлау туралы жалпы ұғым және ойлау саласындағы дара
айырмашылықтар.
Сыртқы дүниені толық тануға түйсік, қабылдау, елестер жеткіліксіз болады. Біз тікелей біле алмайтын заттар мен құбылыстарды тек ойлау арқылы ғана білеміз.
Ойлау дегеніміз сыртқы дүние заттары мен кұбылыстарының байланыс - қатынастарының миымызда жалпылай және жанама түрде сөз арқылы бейнеленуі.
Ойлау қабылдау елестермен тығыз байланысты. Түйсік пен қабылдау танымның бірінші баспалдағы болғандықтан, олардан тыс ешбір ойлау болмайды. Ойлау сезім мүшелері арқылы алынған мәліметтерді өңдейді. Ойлау сезімдік мағлұматтардың негізінде ғана мүмкін болатын нәрсе. Елестерде жалпылағыш элементтер мол болғанмен, оның таным мүмкіндігі ойлаудан әлдеқайда төмен. Ойлаудың қамтитын шеңбері өте кең....