Векторлардың коллинеарлық шарты (Геометрия, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы векторлар
Сабақтың тақырыбы: Векторлардың коллинеарлық шарты
Осы сабақ арқылы жүзеге асатын оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 9.1.4.3 векторлардың коллинеарлық шартын қолдану;
Сабақтың мақсаттары: Векторлардың коллинеарлық шартын біледі, есептер шығаруда шартын қолдана алады;

Амандасу.
Жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру.
Оқушыларға бос парақ таратылады. Сол парақтарды қаламсаппен бөлу ұсынылады. Бірінші және екінші бөліктеріне жағымды және жағымсыз қасиеттерді жазады. Қайшымен бөліп жағымсыз қасиеттер жазылған бөлігін мыжып, қоқыс тастайтын жәшікке тастайды.
Үй жұмысын тексеремін, оқушылардың сұрақтары болса талқылаймыз.
ЖАДА қолдану. Векторлардың координаталарын анықтау.

Жауабы: ; ; ; ;

Тақырыпқа шығу
І. Білу және түсіну. Векторлардың коллинеарлық шарты.
Коллинеар векторлардың сәйкес координаталары өзара пропорционал болады.

Коллинеарлық шартын – сыныппен бірге тұжырымдаймыз.
ІІ. Талқылау. «Шатасқан логикалық тізбек» СТО стратегиясын қолдану: оқушылар сөйлемдерді құрастырады.
Алдымен оқушыларды 4 топқа біріктіремін. Қарама-қарсы векторлар мен бағыттас векторлар арқылы. Ақ қағазға

Радиус вектор мен векторлар арқылы топқа бөлемін.

Дәлелдеуін – миға шабуыл стратегиясы арқылы оқушылар топпен өздері құрастырады. Интерактивті тақтада дұрыс жауабы тұрады. Оздері дұрыс тұжырыммен салыстырады.
Дәлелдеу: Векторлардың коллинеарлығын (a ⃗=kb ⃗) қолданамыз. Айталық, және коллинеар векторлары болсын. Онда ((a) ⃗=kb ⃗) теңдігі бойынша
теңдігі шығады. Бұдан
теңдігін аламыз.
болса, онда
орындалатынын көреміз. Яғни
коллинералық шарты шығады.
ІІІ. Қолдану.
Мысалды, тақтада өзім көрсетемін.
1) = {0;3} және = {0;6} векторлары коллинеар ма?
2) = {1;2}, = {4;8}, = {5;9} векторларының қайсысы коллинеар?
3) = {3; 2} және = {9; n} векторлары коллинеар болу үшін n параметрінің мәнін табыңыз.
ІV. Қолдану. Жұптық жұмыс. Таратпа жұмыс №1
Жұптық жұмыс №1. А(-1; 3) В(5; -2) нүктелері берілген.
АВ векторы мен m(х; 4) векторы коллинер болатындай х-тың мәнін табыңыз.
№2.
= {3;2}, = {6;4}, = {-2;-9} векторларының қайсысы коллинеар?
Шығару ережесі
Жауабы
Таратпа №2
Жұптық жұмыс №3.Үш нүкте берілген: А(-2; 0), В(-1; 3) және С(4; -2). ??⃗ және ??⃗ векторларының қалай орналасқандығын (қиылысады, параллель, перпендикуляр) анықтаңыз; №4. Алдыңғы №3 есептен ?⃗(?;6) және ??⃗ векторлары коллинеар болатындай m-нің мәнін табыңыз.
Шығару ережесі
Жауабы
Таратпа №3

Жұптық жұмыс параллелепипедінде векторларының қосындысын табыңыз: m –нің қандай мәнінде және векторлары коллинеар болады ?.....