Кері функция, оның қасиеттері. Кері функцияның графигі (Алгебра, 10 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Функциялар және олардың қасиеттері
Сабақ тақырыбы: Кері функция, оның қасиеттері. Кері функцияның графигі
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: 10.5.1.7 кері функцияның анықтамасын біледі;
10.5.1.8 кері функцияның бар болу шартын түсінеді;
10.5.1.9 берілген функцияға кері функцияны табады;
10.5.1.10 өзара кері функциялардың графиктерінің орналасу ерекшелігін біледі;
Сабақ мақсаттары: кері функцияның анықтамасын білу және түсіну;
берілген функция кері функцияны таба білу;
кері функцияға тән шарт пен қасиеттерін қолдана отырып есептер шығару.

1. Сыныпты ұйымдастыру.
Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.
2. Үй тапсырмасын тексеру. Кезекпен ауызша тапсымалардың дұрыс бұрыстығын тексеру
3. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.
1. Білу және түсіну.

Негізгі базалық білімді жаңарту. Екі функцияның графиктерін қарастырайық. f функциясының әрбір аргументіне функцияның бір мәні ғана сәйкес келеді. φ функциясының графигінен мұндай қасиеттің жоқ екені байқалып тұр.

Кері функция және оның бар болу шарттары мен қасиеттерін енгізу.
Мысалы:
у = х2 функциясын қарастырайық. Бұл фукнцияны екі аралықта қарастыруға болады, себебі ол қатаң монотонды емес. аралықта кері функциясы мынандай болады (мұғалім тақтада берілген функцияның кері функциясын табу ережесін түсіндіреді) .

Кері функцияның анықтамасын, берілген функцияға кері функцияның бар болу шарттарын енгізу.
Теорема. Егер y=f(x) функциясы өспелі (кемімелі) болса, онда y=f-1(x) кері функция да өспелі (кемімелі) болады.
2. Қолдану. Жұптық жұмыс. Берілген функцияның кері функциясын табу және екі функцияның графигін бір координаталық жазықтықта салу.

Функцияның графиктеріне кері функцияның графигін тұрғызыңыз.

Берілген функцияның кері функциясын анықтаңдар.....