Квадрат және бөлшек-рационал теңдеулер (Алгебра, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8 сынып бойынша алгебра курсын қайталау
Сабақ тақырыбы: Квадрат және бөлшек-рационал теңдеулер
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу;
8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану;
8.2.2.5 |ax2+bx|+c=0; ax2+b|x|+c=0 түрдегі теңдеулерді шығару;
8.2.2.6 бөлшек-рационал теңдеулерді шығару.
Сабақ мақсаттары: Квадрат теңдеуді шешудің алгоритмін қайталау; модуль таңбасы бар квадрат теңдеулерді қайталау және оларды шығара білу.

Оқушылармен сәлемдесу.
Тапсырма 1. Жалпылау.

Оқушыларды сабақ тақырыбымен және мақсатымен таныстыру.
Жұптық жұмыс.

Тапсырма 2. Теңдеулерді топтарға бөл.

Оқушылармен теңдеулерді топтарға бөлудің принциптерін талдау.
Болжамалы топтар:
Топ 1-2. Толық емес кв. теңдеулер. (3, 9; 4, 5, 10)
Топ 3-4. Кв. теңдеулер, (1, 7)
Келтірілген кв. теңдеулер (2, 11)
Топ 5. Модуль таңбасы бар квадрат теңдеулер ( 6, 8)


Топтық жұмыс. Постер жасау және оны қорғау. Квадрат теңдеулерді шешу.
Мақсат: квадрат теңдеудің түрлерін шығарудағы білімдерді қайталау және жалпылау.
Оқушылармен бірігіп бағалау критерийлерін әзірлеу. Мысалы:
- теңдеудің түрі көрсетілген,
- теңдеуді шығарудың алгоритмі жалпы түрде көрсетілген,
- теңдеуді шешудің мысалы көрсетілген,
- постерді қорғау (анық қорғау, дәйектілігі, түсінікті).
Постер жасау.
Постерді қорғау.
Топ 1. ax2 + bx = 0; ax2 + c = 0
түрдегі квадрат теңдеулердің шығарылу жолы
Топ 2. ax2 + bx + c = 0 түрдегі квадрат теңдеулердің шығарылу жолы.
Топ 3. ax2 + b| x | + c = 0 түрдегі квадрат теңдеулердің шығарылу жолы.

ax2+b|x|+c=0 түрдегі теңдеуді шығарудың алгоритмі:
Жаңа айнамалы енгізу t=|x|.
x2=|x|2 екенін біле отырып, at2+bt+c=0 теңдеуін шығару.
t=|x| теңдеуін t≥0 кезінде шығару.

Оқушыларға квадрат теңдеулерді шығарудағы коэффициенттер қасиеттерін еске салу:
ax2 + bx + c = 0:
Егер a + b + c = 0 (коэффициенттер қосындысы), ендеше x1 = 1, x2 = c/a;
Егер a – b + c = 0 немесе b= a + c, ендеше x1 = –1, x2 = – c/a.

Құрастырылған критерийлер бойынша топтардың бір-бірін бағалайды.

Топтық жұмыс. Квадрат теңдеулерді шешу
Мақсат: білім деңгейін бағалау және Виет теоремасын қолдана отырып есеп шығару дағдыларын бағалау.

3, 9; 4, 5, 10
1, 7
2, 11
6, 8
Домино-Тарсиясы арқылы тексеріс жүргізу.
Топ А – Қосымша 1. (Франсуа Виет есімі шығуы тиіс).
Топ В – Қосымша 2......