Ньютон биномы және оның қасиеттері 1-сабақ (Алгебра, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Комбинаторика элементтері
Сабақ тақырыбы: Ньютон биномы және оның қасиеттері 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): - 9.3.1.6.Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану;
Сабақ мақсаттары: Оқушылар:
- санның факториалы ұғымын біледі және оны есептей алады;
- «теру» ұғымдарын және оларды сәйкесінше есептейтін формулаларды біледі;
- Паскаль үшбұрышын құруды түсінеді;
- Ньютон биномы жіктелуін жазады;
- Ньютон биномы формуласын біледі;
- Ньютон биномы формуласын қолданады біледі;

1. Ұйымдастыру бөлімі:
1.1. Оқушылармен амандасу.
1.2. Сабаққа дайындықты қалыптастыру.
2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау.
3. Білімді өзектендіру:
3.1. Қайталау сұрақтары:
1. Орналастырулар санын есептеу үшін комбинаториканың қандай формуласымен табады?
2. Алмастырулар санын есептеу үшін комбинаториканың қандай формуласымен табады?
3. Қайталанбайтын терулер санын есептеу үшін комбинаториканың қандай формуласымен табады?
М: Үлестірме қағаздар арқылы оқушылыарды топтарға біріктіру.
1 топ: (a+b) екімүшесін 0 дәрежеден 4-дәрежеге(қоса есептегенде) шығару формуласын, ал екінші топ -ке дейінгі қайталанбайтын теру санын сәйкестендіруін табу арқылы бірігеді.
М: Оқушылар назарын (a+b) екімүшесінің 4-дәрежедегі коэффициеттері -ке дейінгі қайталанбайтын теру санына тең екендігіне аудару мен сабақтың тақырыбының осы теңдікке байланыстылығын және (a+b) екімүшесінің п-дәрежедегі коэффициеттері қайталанбайтын теру санымен есептелетіннін түсіндіру.
М: Сабақ тақырыбын және осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттарымен таныстыру.
4. Тапсырмалар.
Т: Тапсырма1.
(a+b) екімүшесін 0 дәрежеден 6-дәрежеге (қоса есептегенде) шығару формуласын жаза отырып, олардың қатарына үшбұрыш түрінде коэффициенттерін теріп жазыңыздар. 5 және 6 дәрежесінің коэффици-енттерін үшбұрыш түрінде жазылған коэффициенттерден қалай табуға болатынын ойлаңыздар.
Мақсаты: Проблемалық ситуацияны құру, алдын-ала жұмыс істеудегі қиындықтарды реттеуді қамтамасыз ету.
Сипаты: Практикалық – зерттеу.
Мұғалім қызметі: Тапсырманы түсіндіру, сұрақтар арқылы жетелеу.
Оқушы қызметі: Мұғалім баяндауын тыңдайды, ойланады және сұраққа жауап береді. Тапсырманы орындап, жауаптарын талқылап түсіндіреді.
Бағалау критерий:
– Танымдық(қажетті ақпаратты іздестіру, шартты талдай білу, себеп-салдарлық байланыс орнату, логикалық тізбекті құру);
– Коммуникативті (диалог жүргізе біледі, ынтымақтастықта түрлі пікірлерді ескеру);
– Жеке (материалды эмоционалды түрде қабылдау қабілетін қалыптастыра алады);
Реттеу (өзін-өзі бағалау қабілеті);
М: Оқушылар назарын «Паскаль үшбұрышы» деп аталатын, алынған үшбұрыштың салыну ерекшелігіне аударыңыз және оқушыларға оны салудың заңдылығын анықтауды ұсыныңыз.
Биномдық коэффициенттерді анықтауда Паскаль үшбұрышының қалай қолданылатынын көрсетіңіз.
Ньютон Биномы формуласын жалпы түрін беру.
Ньютон Биномы – теріс емес бүтін n үшін өрнегін сол қосылғыштардың дәрежелері арқылы өрнектейтін формула:

мұндағы — биномдық коэффициенттер, n,k — теріс емес бүтін сан.
Ж:Тапсырма2.
Ньютон биномын қолданып екімүшенің дәрежесін көпмүше түрінде беріңіздер:
а) ; б) ; в) .
Мақсаты: Ньютон биномы формуласын білу және қолдану дағдысын қалыптастыру
Сипаты: Практикалық.
Мұғалім қызметі: Оқушыларды жұптастыру. Әр жұптың тапсырманы орындауын бақылау және қажеттілігіне қарай сұрақтар арқылы жетелеу..........