Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін өрнектерді түрлендіруде қолдану (Алгебра, 8 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер
Сабақ тақырыбы: Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін өрнектерді түрлендіруде қолдану
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.1.1.6 санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірі ұғымдарын біледі және ажыратады;
8.1.2.1арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады;
Сабақ мақсаттары: Санның оң және теріс квадрат түбірлері болатынын, ал арифметикалық квадрат түбірдің мәні тек оң болатынын біледі;
Квадрат түбірдің мүмкін мәндер жиынын анықтай алады;
Алгебралық өрнектермен жұмыс істегенде квадрат түбірдің қасиетін қолдана отырып, құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді ықшамдауға машықтанады.

І. Ұйымдастыру кезеңі:
ІІ. Үй жұмысын тексеру (дәптерлерін жию)
Квадраттық түбірлерлердің қандай қасиеттерін білесіңдер?
Сергіту сәті “Сөзжұмбақ”;

1. 16 санының түбірі?
2. 25 санының түбірі?
3. 64 санының түбірі?
4. 900 санының түбірі?
ІІІ. Жаңа сабақты оқып үйрену.
Талдауға ұсынылатын сұрақтар:
1. Теріс емес а санының квадрат түбірі?
2. Арифметикалық квадрат түбірі?

Берілген сандардың квадрат түбірлерін табыңдар:
1) 4; 2) 25; 3) 16; 4) 49; 5) 36; 6) 81; 7) 121;
8) 144; 9) 196; 10) 225.
Мысалы: 49 санының квадрат түбірі 7 және -7, өйткені және .
Жауабы: 1) 2; 2) 5; 3) 4; 4) 7 5) 6; 6) 9;
7) 11; 8) 12; 9) 14; 10) 15;
Анықтама: Теріс емес а санының квадрат түбірі деп квадраты а-ға тең b санын атайды.
Түбірдің оң мәнін арифметикалық квадрат түбір деп атайды. Мысалы: 16 санының квадрат түбірі 4 және -4, өйткені және . Мұндағы 4 арифметикалық квадрат түбір.
Анықтама: Квадраты а-ға тең кез келген теріс емес b саны теріс емес а санының арифметикалық квадрат түбірі деп аталады.
а санынан алынған арифметикалық квадрат түбір деп белгіленеді. Мұндағы таңбасы арифметикалық квадрат түбірдің таңбасы немесе радикал, а – түбір таңбасының ішіндегі өрнек.
өрнегі «а санының арифметикалық квадрат түбірі» деп оқылады. Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасы бойынша:
теңдігі , болғанда орындалады.
Мысал.
1) 2) өрнегінің мәнін табайық.
Шешуі. Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолданамыз:
1) өйткені және
2) өйткені және
Жауабы: 1) 9; 2) 0,4.
Кез келген санның квадраты теріс емес болғандықтан, өрнегінің жағдайында мағынасы болмайды.
Мысалы, , өрнектерінің мағынасы жоқ.
Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасынан өрнегінің мағынасы болатын кез келген а үшін

теңдігінің дұрыс екені шығады.
Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолдануға мысалдар келтірейік.
Мысал. өрнегінің мәнін табайық.
Шешуі.
Жауабы: 0.
Мысал. Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолданып, теңдеуін шешейік.
Шешуі. теңдігі , болғанда орындалатыны белгілі. Демек, теңдеуінен немесе екенін аламыз. Соңғы теңдеуде демек квадрат түбірдің анықтамасы бойынша немесе және екі түбір шығады. Тексеру жүргізу арқылы х – тің екі мәні де берілген теңдеудің түбірі болатынын аламыз.
Жауабы: .
IV.Білімді бекіту
1. “Математикалық диктант”;

2. Деңгейлік есептер
I деңгей. Өрнектің мәнін тап
1) 2)
II деңгей. Өрнектің мәнін тап.
1) 2)
III деңгей. Өрнекті ықшамда.
1) 2)
Слайдпен жұмыс (9-16 слайд).........