Дискреттік кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары 2-сабақ (Алгебра, 10 сынып, IV тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар: 10.4В Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары
Сабақ тақырыбы: Дискреттік кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары 2-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: 10.3.2.14 дискреттік кездейсоқ шаманың дисперсиясын және орташа квадраттық (стандарттық) ауытқуын есептей алады
Сабақ мақсаттары: Оқушылар: дискреттік кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын есептей алады.

Ұйымдастыру кезеңі.
I. Ұйымдастыру мезеті
1. Сәлемдесу.
2. Оқушыларды тексеру.

II. Негізгі білімді өзектендіру
Ауызша сұралым:
1. Кездейсоқ шама дегеніміз не?
Қандай кездейсоқ шаманы дискреттік деп атайды?
3. Дискреттік кездейсоқ шаманың математикалық күтімі дегеніміз не?
4. Дискреттік кездейсоқ шаманың дисперсииясы дегеніміз не?
5. Дискреттік кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуы қалай есептеледі?
Оқушылар өз сыныптастарының ауызша жауаптарын қате болған жағдайда түзете алады, берілген жауаптан кейін жауабы бар слайд ашылады.
Кездейсоқ шама - тәжірибе нәтижесінде аталмыш немесе басқа мән қабылдай алатындай, әрі тәжірибе соңына дейін қандай мән қабылдайтыны белгісіз шама.
Дискреттік кездейсоқ шама – анықталған ықтималдықтарымен жеке, оқшауланған мәндер қабылдай алатындай шама.
Дискреттік кездейсоқ шаманың математикалық күтімі - оның барлық мүмкін мәндерін сәйкес ықтималдықтарына көбейтілген қосындысы
Дискреттік кездейсоқ шаманың дисперсиясы - кездейсоқ шама мен оның математикалық күтімі айырымының квадратының математикалық күтімі
σ орташа квадраттық (стандарттық) ауытқуын былай есептейміз:
= .
Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу.
Сабақтың тақырыбын және мақсатын оқушылармен бірге анықтау.
III. Сабақтың тақырыбын хабарлау және сабақ мақсаттарын қою
Өткен сабақтарда біз кездейсоқ шама, кездейсоқ шамалардың түрлері, кездейсоқ шамалардың үлестіру қатары және үлестіру заңы, математикалық күтімі, дисперсияы және орташа квадраттық ауытқуы сияқты ұғымдармен танысқан болатынбыз.
Бүгін біз дискреттік кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары атты ұғымдарына байланысты есептер шығаруды жалғастырамыз.
Бұл сипаттамалар әрі қарай ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика курсында жиі қолданылады.

IV. Жаңа материалды меңгеру ( презентацияның көмегімен проблемалық диалог түрінде өткізіледі, негізгі сәттерді оқушылар жұмыс дәптерлеріне жазады).
Топтық жұмыс.
1-ші тапсырма.
Автомашинаның қозғалыс жолында 4 бағдаршам тұр, олардың әрқайсысы автомашинаның әрі қарайғы қозғалысына 0,5 ықтималдығымен тыйым салады. Машинаның бірінші аялдамаға дейін өткен бағдаршамдар санының үлестіру қатарын табыңыз. Осы кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясы неге тең?
Шешуі. X – автомобильдің бірінші аялдамаға дейін өткен бағдаршамдар санына тең кездейсоқ шама болсын, ол 0, 1, 2, 3, 4 мәндерін қабылдай алады. Егер автомобиль бірінші бағдаршамда тыйым салатын сигналға тап болса, онда X кездейсоқ шамасы 0-ге тең мән қабылдайды, осы оқиғаның ықтималдығы P(X = 0) = 0,5 .......