Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалар. (Алгебра, 10 сынып, IV тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Кездейсоқ щамалар және оның сандық сипаттамалары
Сабақ тақырыбы: Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалар.
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.3.2.9 кездейсоқ шама ұғымын түсінеді және кездейсоқ шамаларға мысал келтіреді;
10.3.2.10 дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамасын біледі және оларды айыра алады;
10.3.2.11 кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңының кестесін құрайды.
Сабақ мақсаттары: Әр оқушы дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалар туралы біледі, айырмашылығын түсінеде және үлестірім заңын кесте түрінде құрастыра алады.

1. Танымдық белсенділікті арттыру және дамыту үшін оқушыларға үзіліс кезінде логикалық тапсырмасы шешу ұсынылады. Оқушылар бұл есепті қалауы бойынша шеше алады, жауапты үзіліс кезінде немесе сабақтың басында талқыланады.
2. Үй тапсырмалары бойынша сұрақтарды талдау.
3. Нақты жағдайдың көмегімен сабақтың мақсаттарын бірлесе анықтау:
Мысалы, кейбір жұқпалы аурулар адамға жұқпалы ауруы бар науқаспен байланыста болғанда жұғады және бұл ауруға бейімді адамға әрдайым осындай инфекцияны жұқтыруға мүмкіндік бар, бірақ оны бір рет жұқтырып алғаннан кейін осы инфекцияға деген иммунитет болады және ол ауруды басқаларына тарата алмайды.
Оқушылардан осы жағдайға сұрақтар қоюды сұраңыз. Мүмкін сұрақтар:
- Эпидемия аяқталғаннан кейін ауруға бейім қанша адам қалады, басқаша айтқанда, аурулардың саны нөлге тең болады?
- Эпидемия қаншалықты ұзаққа созылады?
- Қалалық тұрғындардың санына байланысты эпидемияның аяқталу ықтималдығы қандай? …
Оқушылардан сұрақтарға жауап беру үшін қандай сандық деректерді білу қажет екенін сұраңыз.
Мүмкін жауаптар:
а) инфекцияға бейім адамдар саны;
б) Қазіргі уақытта жұқпалы адамдар саны …

Жаңа тақырып
Анықтама 1: Оқиғаға байланысты қандай да бір сандық мән қабылдайтын Х шамасын кездейсоқ шама деп атайды.
Мысалдар: 1) Ойын сүйегін бірнеше рет лақтырғанда ұпайлардың 1, 2, 3, 4, 5, 6 болуы кездейсоқ шама.
2) Бір ай ішінде жануардың салмағын жоғарылату - бұл кейбір сандық интервал мәндерінен болуы мүмкін кездейсоқ шамалар.
3) Жаңа туған нәрестелер арасында туылған бес нәрестелер саны - 0, 1, 2, 3, 4 немесе 5 мәндерін қабылдауы мүмкін кездейсоқ шама.
4) Қарудан атылған оқтың қашықтығының мәндері бірнеше аралықта жатуы мүмкін кездейсоқ шама болып табылады,
- Өздеріңіз кездейсоқ шамаға мысал келтіріңіздер.
Кездейсоқ шамалар латын алфавитінің X, Y, Z үлкен әріптерімен, ал олардың қабылдайтын мүмкін мәндерін x, y, z кіші әріптермен белгілейді. Мысалы, егер X кездейсоқ шамасының үш мүмкін мәндері болса, онда оны x1, x2, x3 деп белгілейді.
Анықтама 2: Сан түзуінің ақырлы немесе санақты (оның мәндерін нөмірлеуге болады) мән қабылдайтын кездейсоқ шама дискретті деп аталады.
- Мысалдарда қарастырылған кездейсоқ шамалардың қайсысы дискретті болады? (Жауап: 1 және 3)
Анықтама 3: Мәндері үзіліссіз белгілі бір аралықта кез келген мәнді қабылдай алатын кездейсоқ шаманы үзіліссіз кездейсоқ шама деп атайды.
- Мысалдарда қарастырылған кездейсоқ шамалардың қайсысы үзіліссіз болады? (жауап: 2 және 4)
- Кездейсоқ шамалардың қайсысы дискретті және үзіліссіз екенін анықтаңыз:
a. шұжық майының мөлшері,
b. география пәні бойынша тесттің 50 ұпайынан алған ұпай саны,
c. 17 студенттің біреуінің бойының ұзындығы,
d. кофе шыныаяғындағы судың көлемі,
e. өзендегі форель балығының саны,
f. адам басындағы шаш саны,
g. жылқының жалының ұзындығы,
h. Нью-Йорктің биік ғимаратының биіктігі.
(Жауаптары: a. үзіліссіз, b. дискретті, c. үзіліссіз, d. үзіліссіз,
e. д дискретті, f. дискретті, g. үзіліссіз, h. үзіліссіз)
- Алдыңғы тапсырмадағы әр кездейсоқ шаманың мүмкін мәндерін көрсетіңіз.......