Физика | Деформацияның түрлері

Мазмұны
Кіріспе..........................................................................................................................4
1. Деформация туралы ұғым
1.1 Серпімді дене түсінігі...........................................................................................5
1.2 Тартылу кезіндегі күштер және деформациялар................................................8
1.3 Деформацияланған денелердегі құбылыстар картинасы...............................12
1.4 Материялдардың қасиеттері..............................................................................14
1.5 Ішкі күштер және кернеу...................................................................................15

2. Деформацияның түрлері және параметрлері
2.1 Серпімді денедегі кернеу. Жалпы жағдай........................................................22
2.2 Дененің кіші деформациялары..........................................................................29
2.3 Кернеулер мен деформациялар арасындағы тәуелділік.................................34
2.4Созылу иілу кезіндегі серпімділік модулін анықтау........................................42
2.5 Иілу кезіндегі серпімділік модулін анықтау....................................................45
2.6 Айналу кезіндегі жылжу модулін анықтау......................................................46
2.7 Серпімділік модулін иілтіру әдісімен анықтау................................................47

3. Экперимент жасау

Қорытынды…………………………………………………………………..........55
Пайдаланылған әдебиеттер………………………………………………...........56

1.1 Серпімді дене түсінігі .

Күштің өзгеруіне байланысты дененің формасы өзгереді немесе деформацияланады. Қатты денелердің механикасын оқу барысында біз, дене деформациясын қозғалысқа аз әсер ететіндіктен ескермедік. Бірақ, көптеген басқа есептерде мұның барлығын ескеруімізге тура келеді. Бұл таруда біз денеге әсер ететін күштер және олар арқылы туындайтын деформацияларды қарастыратын боламыз.
Ең алдымен біз мынаны ескеруіміз керек, яғни, денеге күш әсер еткенде, ол тыныштықта ма әлде бірқалыпсыз қозғалыста ма, оған байланыссыз дене деформацияланады. Мысалы: Сызғыштың екі ұшына оны тартатын тең және қарама-қарсы күштер әсер етсін, бұл күштердің ұлғаюы барысында сызғыш созылады, сызғыштың жеке бөлшектерінің арасындағы қашықтық та ұлғаяды, сызғыш деформацияланады. Сызғыштың ұштарына түсірілген күштердің ұлғаюымен барлық жеке бөлшектердің арасындағы қашықтық ұлғаяды.
Енді тура осы сызғыштың бір ұшына күш әсер етеді делік. Осы күштің әсерінен сызғыш үдеумен қозғала бастайды, осы себепті де онда деформация туындайды. Бірақ бұл жолғы деформацияның сипаттамасы басқа. Біріншісінде деформация сызғыштың барық бөлігіне бір текті әсер етсе, екіншісінде сызғыштың әр түрлі бөліктері әр түрлі деформацияланатын болады,сызғыштың күш көп әсер ететін бөлігі көбірек деформацияланады.
Сызғыштың деформациялануын схема түрінде 1- суретте көрсетілгендей елестетуге болады, яғни пружина (серіппе) арқылы байланысқан массалар түрінде модельдің соңғы массасына сырттан күш әсер еткенде,тізбек үдеумен қозғалады; әр бір серіппеге әсер ететін күш бірінен – біріне өткен сайын азаяды. Қандай-да бір серіппені тартатын күш барлық массаларға үдеу береді, сондықтан да серіппелердің деформациялары әр түрлі болды. Осы себепті де біртекті сызғыштың әр түрлі бөліктеріндегі тартылулар бірдей болмайды. Деформацияланған дененің әр түрлі бөліктеріндегі күштер ішкі күштер немесе күштену деп атайды.
Бұл мысалдар деформацияны талдау кезінде оның әсер ету сызығы бойынша жылжытуға болмайтындығын көрсетеді. Деформация бірінші масса немесе үшінші массаға күш түсірілу түсірілмеуіне байланысты әр түрлі болады.

1-сурет)
Деформация түсірілген күштің немесе салмақтың өзгеруіне байланысты өзгереді. Тұрақты күш әсер еткенде өзгеріссіз қалады.
Күштер мен деформацияларды біріктіретін заңдар өте күрделі, өйткені әдетте күш пен деформация арасындағы байланыс біртексіз және түсрілген күштің шамасына және сипатына байланысты.
Тек серпімді денеде және күш шамасының өзгеруінің белгілі диапазонында, күштер деформацияны бірдей анықтайды немесе керісінше.Күш және деформацияны байланыстыратын заңдылықтарды анықтау үшін біртекті өзектің (немесе цилиндрдің) өз осі бойынша созылуы немесе сығылуы түріндегі қарапайым деформацияны қарастырамыз. Ұзын болат өзектің немесе сымның созылу тәжібелерінің нәтижесін қарастырамыз. (2-сурет). Егер өзектің материалы біртекті болса, кез келген күште бірдей созылатын болады. Өзек ε салыстырмалы ұзаю деп аталатын созылу деформациясымен сипатталатын болады:
(1)
мұндағы  l1 - бастапқы l1- ұзындығы бар болған, өзектің кез келген кесіндісінің ұзаюы. Кез келген кесінді үшін, сонымен бірге сым үшін де ε шамасы бірдей болады және Ғ тарту күшінің шамасына тәуелді болады. Ғ күшінің әсерінен өзекте ішкі күштер, күштенулер туындайды.Өзекті ойша бірнеше бөліктерге бөлеміз және оның тепе-теңдік шарттарын қарастырамыз.

-сурет 3-сурет
Тепе-теңдік шартынан бұл бөліктің ұштарына өзектің көрші бөліктерінен әсер ететін күштер бір-біріне тең және қарама-қарсы екендігі шығады. Бұл кез келген өзек кесіндісіне орынды болғандықтан, сәйкесінше өзектің кез келген көлденең кесімінде Ғ –ке тең күштену туындайды.
Ғ күштенуді көлденең кесімнің бетіне түсірілген күш ретінде, «беттік» күш ретінде қабылдауға болады. Егер материал бір текті болса, күштену көлденең кесімнің жүзіне тең әсер етеді деп есептеуге болады. Көлденең кесімнің ауданына әсер ететін күштенуді кернеу деп атайды және оны  – мен белгілейді. Созылып жатқан өзекте туындайтын  кернеу мынаған тең:
= (2)
мұндағы S-өзектің көлденең кесімінің ауданы. Тәжірибелердің көрсетуі бойынша ε салыстырмалы деформация  кернеумен анықталады.
Ғ тарту күшін немесе  кернеуді жаймен көбейтіп отырамыз және өзектің ұзаюын немесе ε салыстырмалы деформацияны өлшейміз. Осы тәжірибелерге сүйене отырып 4-суретте көрсетілген  кернеу мен ε салыстырмалы деформация арасындағы тәуелділікті аламыз.
1.2 Тартылу кезінегі күштер және деформациялар.

Онша көп болмаған күштенуде  кернеу және ε деформация шамамен бір-біріне пропорционал болады. Осылайша П нүктесіне шейін созлады. Әрі қарай деформация жылдам өсе бастайды да қисық ε деформация өсіне қарай иіледі, ал Т нүктесінен бастап біраз бөлікте деформация өсіне шамамен параллель болып барады – керену өспейді, ал деформация өседі. Қисық участкісіне сай деформация (немесе кернеу) ауданы (Т-дан басталатын) ағымдық ауданы немесе пластикалық деформация ауданы деп аталады.


-сурет
Әрі қарай, ε деформациясының өсуінен кернеу қисығы аздап ұлғаяды, Р максимум нүктесіне жетеді, содан соң үзіледі. Қисықтың соңы өзектің бөлінуіне сәйкес келеді; әрине тартушы күштің шамасы  р – максималь керенуге сәйкес келетін Ғ=  р Ғ шамаға жеткенде бөліну болады.
 (ε) диаграммасын алып, тура осы материалдың жаңа үлгісін алып, келесідегідей ретпен тәжірибелер жүргіземіз: үлгіге қайсы бір  кернеуге шейін салмақ түсіреміз. Содан соң біртіндеп салмақты азайтамыз, нәтижелерді үзбей жазып отырамыз. Бұл тәжірибелердің нәтижелелері күш пен деформация арасындағы біртекті тәуелділікті көрсетеді. Салмақ түсіру кезінде алынған  (ε) қисығы салмақ алынғаннан кейінгісіне сәйкес келсе, деформация кернеуді біртекті анықтайды және керісінше. Мұндай тәжірибелердің бірнешеуін орындап көреміз,әрқайсысында максималь кернеудің мәнін үлкейтіп, содан соң азайтып отырамыз. Тез арада біз  у –дің бірнеше максималь мәнінен соң салмаққа сәйкес келетін қисықтар, салмақ алынғаннан кейінгі қисыққа дәлме-дәл түспейтіндігіне көз жеткіземіз. Тура сол мәндегі кернеуде салмақты алу кезінде деформацияның үлкен мәнін аламыз, үлгіден салмақты мүлдем алып тастаған кезде деформацияның мәні нөлге тең болмайды-өзекте, басқаша айтқанда қалдық деформациялар туындайды.
0 бөлікке тура келетін кернеу мен деформацияның аз мәндеріндегі аудан-берілген болат материалының серпімді деформациясының ауданы болып табылады. ε у – ден кіші осындай деформацияларда, болат өзек созылу кезінде серпімді дене сияқты болып қалады.  п және  т мәндерінің аралығында сыналып жатқан материалды созу кезіндегі серпімділік шегіне сәйкес келетін нүктелер жатады.
Берілген материал үшін серпімділік шегіне жетпейтін деформациялар кезінде дене серпімді болып қалады. Тек қана серпімді деформациялар аймағында немесе жай серпімді аймақта ғана кернеулер мен деформациялар біртекті байланысқан.
4- суреттегі  (ε) қисықтың бастапқы бөлігі түзу сызықты береді; бұл бөлікте жобамен П нүктесіне дейін кернеумен деформацияның тәуелділігін тура пропорционалдықтың қарапайым заңымен ұсынуға болады.

 = Е  ε (3)

бұл тәуелділікті Гук заңы деп аталады. Пропорционалдықтың тұрақты коэффициенті Е Н/м2 немесе Н/мм2 пен өлшеніп, Юнг модулі деп аталады және берілген материалдың тікелей сипаттамасы болып табылады. (көптеген техникалық анықтамаларда Юнг модулі кгс/ мм 2 бірлікпен берлген). Гук заңы орын алатын область пропорционалдық області деп аталады, ал  п және ε п деформация бағынатын шамалар пропорционалдық шектері деп аталады. Болат үшін пропоционалдық шегі серпімділік шегіне жақын жатады, бірақ олар сәйкес келмеулері де мүмкін.
Серпімділік шегінен кейінгі деформация-кернеу қисығының бөлігі пластикалық деформация ауданы деп аталады, және мұндай деформациялар кезінде дене серпімсіз болып табылады.
Егер деформация шамасын пластикалық деформация ауданына жататын қайсыбір ε0 шамасына дейін жеткізіп, жүкті алатын болсақ, деформация шамасы 4-суретте көрсетілгендей біраз азаяды. Жүкті (салмақты) мүлдем алып тастайтын болсақ қалдық деформация 0 тура 0-нің мәніне жететін болады.Қалдық деформациялар пластикалық ауданындағы бастапқы деформацияға дерлік тең болады. Бұл оауданда әдетте екі түрлі нүкте қарастырылады: ағымдық шегі (Т немесе  т нүктесі) және беріктік нүктесі (Р немесе  р нүктесі). Ағымдылық шегіне жеткенде материал «жұқара» бастайды; бұл салмақтың өспей, деформацияның ұлғаюын
білдіреді.  р беріктік шегі – үлгі бұзыла қоймайтын максимальды кернеу; бұл шектен асып кетсе үлгі бұзыла бастайды.
Созу және сығу кезіндегі деформациялар өте қарапайым. Өзектен ойша бөлініп алынған куб, мұндай деформация кезінде параллепипедке айналады. Бұдан кубтың көлденең қимасы да өзгереді, сонымен бірге өзектіңде көлденең қимасы өзгереді: созу кезінде көлденең қима азаяды, ол сығылу кезінде ұлғаяды, мұның барлығын тәжірибе жүзінд көру керек.
5-сурет 6-сурет

Созу кезінде диаметрдің азаюын байқау өте оңай, алдын ала металл сақина кигізілген резина түтікшені созу арқылы. Егер түтікшені вертикаль ұстап тартатын болсақ, онда сақина біраз тартқан соң төмен түсіп кетеді. (5- сурет).
Тәжірибелер өзектің көлденең қимасының азаюы  ұзаю деформациясына пропорционал. Егер кубтың көлденең шекарасын сақтап тұратын қабырғаның салыстырмалы қысқаруын п арқылы белгілейтін болсақ, онда

 п = μ  (4)

мұндағы μ –ді көлденең сығу модулі немесе Пуассон коэффициенті деп аталады. Көлденең сығу модулі Юнг модулі сияқты материалдардың серпімділік қасиеттерін анық сипаттайды.
Қарапайым ойлаулардан соң мынадай пікірге келуге болады, яғни біртекті изотроп материалдың көлденең сығу модулі μ0 екендігін біліп, аз шамаларды ескермей мынаны аламыз.

 ≤ 1/2 (7)

1.3 Деформацияланған денелердегі құбылыстар картинасы

Деформацияланып жатқан денеде өтетін физикалық процесстер өте күрделі және бұл облыстағы көптеген сұрақтар осы уақытқа дейін зерттелмеген.
Жоғарыда айтылған құбылыстардың барлығы металлдарға тиісті. Рентгеноскопиялық зерттеулер көрсеткендей жай жағдайда металлдар бір-бірінен салыстырмалы түрде кіші, әртүрлі орналасқан ұсақ кристаллдардың жиынтығын береді. Кристаллдарда атомдар кристалл торлардың бойымен, реттілікпен орналасқандығы белігілі. Мысалы алюминийдің кристалл торы бір-біріне жанасып тұрған,бірдей ұяшықтардың жиынтығынан тұрады. Әр бір ұяшық кубтәріздес болып, бұрыштарына атомдар орналасқан, және әр куб қырының центрінде бір атом орналасады. Кристалл торлардың мұндай құрылымы ценрленген қырлы куб торлар деп аталады.
Әрине, егер материалдың үлгісі толығымен тек кристаллдан ......