Жылулық сәулелену. Стефан – Больцман және Винн заңы. Ультракүлгін апаты. Планк формуласы. Фотондар. Фотоэффект. Физика, 11 сынып, қосымша материал.

Винн заңы және Стефан-Больцман заңы

Кіріспе:

Бұл жаттығуда біз жұлдыздан шыққан жарық оның температурасын және жұлдыздың секундына қанша энергия шығаратынын - оның жарықтығын білеміз.

Жұлдыздар шығаратын жарық, көптеген тығыз оралған атомдардан тұратын кез келген ыстық заттың сәулесі сияқты, жылу спектрі деп аталатын үздіксіз спектрді құрайды. Шығарылатын толқын ұзындығының диапазоны және әр толқын ұзындығына қатысты жарықтың қарқындылығы объектінің температурасына байланысты.

Бұл жаттығуда біз осы спектрлер мен температура арасындағы байланысты түсіну үшін жұлдыздардың жылу спектрін зерттеу үшін ФЭТ моделін қолданамыз. Бұл байланыс спектрлерді сипаттайтын екі заңға - Винн заңы мен Стефан-Больцман заңына қалай әкелетінін көреміз.

1-бөлім: Графиканы түсіну

Бұл модельдеу ыстық объект шығаратын спектрді суреттейтін графикті салады. Көлденең ось сәулеленетін фотондардың толқын ұзындығын, ал тік ось белгілі бір толқын ұзындығымен объектінің бір шаршы метріне таралатын секундына энергияның (қуаттың) шамасын көрсетеді.

Одан әрі зерттеу үшін температураны 5800 К деңгейіне қойыңыз. Жүгірткіні жылжытыңыз немесе температура өрісіне сандарды енгізіңіз. 5800 K - күннің температурасы.

Көлденең ось микрометр бірліктерінде толқын ұзындығын () көрсетеді, мкм. Бір микрометр 1000 нм-ге тең. (1 мкм = 1000 нм.) Мысалы, көрінетін спектрге қараңыз. Көрінетін спектрдің ең ұзын толқын ұзындығы шамамен 0.7 мкм = 0.7x1000 нм немесе 700 нм құрайды.

Сұрақ 1. Шамамен, көрінетін қысқа толқын ұзындығы қандай? Жауабыңызды микрон және нм-де білдіріңіз.

Қисықтың шыңына назар аударыңыз. Күн осы толқын ұзындығында көбірек энергияны шығарады. Біз бұл толқын ұзындығын λpak - қисық шегіне жеткен толқын ұзындығымен белгілейміз.

2-сұрақ: Қандай түс «шыңға» сәйкес келеді?

Сұрақ 3. Шамамен, шыңның мәні қандай? Жауабыңызды микрон және нм-де өрнектеңіз («Көрсеткіш сызғыш» құсбелгісін қойыңыз және сызғышты «шыңның» шамасын анықтаңыз.)

Тік ось әрбір толқын ұзындығында сәулеленетін нысанның күн сәулесінен шығатын секундына энергия мөлшерін көрсетеді. Есіңізде болсын, «секундтағы энергия» бұл «қуат», ватт, ваттпен өлшенеді. МВт - мегаватт дегенді білдіреді. 1 МВт = 1 миллион ватт. Осылайша, тік блоктар МВт / м2 құрайды. Графикте тек 0 және 100 мәндері бар екенін ескеріңіз, сіз аралық шамаларды бағалау үшін сызғышты пайдалана аласыз. Сызғышты аралық мәндерді бағалау үшін пайдалануға болады. Мысалы, толқын ұзындығының шегін өлшеу үшін сызғыштың түбін көлденең оське қойып, 30 см 100 МВт / м2 сәйкес келетінін ескеріңіз. Шыңы 24 см құрайды, осылайша бұл толқын ұзындығының мәні = (24/30) x 100 МВт / м2 = 80 МВт / м2.

Бөлім 2: Винн заңы

А. Сапалық талдау

Сұрақ 6: λpeak мәні температураны арттырғанда қалай өзгереді?

Винн заңы тұжырымдайды: өте ыстық денелер орташа энергиясы жоғары болып келетін фотондар шығарады, ол толқын жиілігінің ең жоғары және ұзындығының төмен болуын түсіндіреді.

Сұрақ 7: сіз нәтижеге сүйене отырып бұл заңды дұрыс деп қолдайыз бе немесе жоқ дейсіз бе? Өз таңдауңызды түсіндіріңіз.

Б. Сандық талдау

Сандық тұрғыдан Винн заңы максимал толқын ұзындығы мен температура арасындағы кері пропорционалдықты көрсетеді. Ол заңда, толқын ұзындығы нм өрнектелетін болса, ал температура Кельвинмен өрнектеледі.

Алынған мәндерді пайдалана отырып λpeak және Винн заңын, T анықтау және PhET алынған мәндермен салыстырыңдар. Алынған мәндерді 2 кестегі салыңдар.

Кесте 1: Винн заңын тексеру

Бөлім 3: Стефан-Больцман заңы

А. Сапалық талдау

Жоғарыдағы сурет 5800K және 6600K жылу спектрлерінің диаграммасы.

8 сұрақ: Инфрақызыл толқын ұзындығында неғұрлым көп МВт / м2 шығарады?

9 сұрақ: Көрінетін толқын ұзындығында неғұрлым көп МВт / м2 шығарады?

10-сұрақ: Ультракүлгін толқын ұзындығында неғұрлым көп МВт / м2 шығарады?

Стефан-Больцман заңы бойынша: ыстық заттың бетінің әр шаршы метрі толқындардың барлық ұзындығында көп сәуле шығарады.

11-сұрақ: Сіздің осы цифрды байқауыңыз осы заңды растайды ма, жоқ па? Өз таңдауыңызды түсіндіріңіз.

B. Сандық пікірталас

Штефан-Больцман заңын математикалық түрде былайша өрнектеуге болады:

Жұлдыздың бір шаршы метрі шығаратын секундына энергия (қуат) =

мұндағы T температурасы K-мен өлшенеді, ал тұрақты = 5,7 x 10-8 Вт / (м2 К4).

Бұл теңдеуге сандарды қоймаймыз. Бізді мыналар қызықтырады:

• Секундына бөлінетін энергия температураның төртінші дәрежесі ретінде өзгереді, мысалы, температураның екі есе ұлғаюы энергияның секундына 2х2х2х2 = 16 есе артуына әкеледі.

• Бұл бізге жұлдыз бетінің бір шаршы метрі шығаратын секундына келетін энергия туралы ғана айтады.

Қорытындылай келе…

Осы жаттығудан алған білімдеріңізді қорытындылаңыз: