Үш перпендикуляр туралы теорема. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.2А кеңістіктегі перпендикулярлық

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Үш перпендикуляр туралы теорема

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

 10.3.1-үш перпендикуляр туралы теореманы білу және есептер

шығаруда қолдану.

Сабақ мақсаттары

 Оқушылар:

 - үш перпендикуляр туралы теореманы біледі және есептер

шығаруда қолданады.

Бағалау критерийлері

 Оқушылар:

 - үш перпендикулярды біледі;

 -үш перпендикуляр туралы теореманы біледі;

 - теореманы есептер шығаруда қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• Үш перпендикуляр туралы теорема дәлелдеуін талқылайды;

Пәндік лексика мен терминология

- дәлелдер барысын сипаттау;

 - теореманы есептер шығаруда қолдану

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- жазықтықта көлбеудің табаны арқылы өтетін түзү; перпендикуляр қасиеттерін қолдана тұрып ...; түзү мен жазықтық перпендикулярлығының белгісі бойыншаа ...

Құндылықтарды дарыту

Жеке, жұппен, топта жұмыс жасай білу, ашық болу;

өз ойын нақты, жүйелі жеткізу, академиялық шыншылдық;

Пәнаралық байланыстар

Сызу, архитектура

 АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаменен презентация және интернет қолдану

Бастапқы білім

Кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біледі

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Ұйымдастыру

- оқушылардың назарын шоғырландыру;

- оқушылармен бірлесе отырып, сабақ мақсаттарын анықтау;

- бағалау критерийлерін қалыптастыруға баса назар аудару

Үй жұмысын тексеру

№1-№3 слайдтар

Қайталау

1.Кеңістіктегі перпендикулярдың анықтамасы;

2.Көлбеудің анықтамасы;

3.Көлбеудің проекциясының анықтамасы;

Топқа бөлу

Анықтамалар алғаш қол көтерген 3оқушыдан сұралады. Қалған оқушылар таратпадағы суретте ерекшеленіп көрсетілген сызыққа немесе үш тілде жазылған терминге қатысты топқа отырады.1-топ « Көлбеу», 2-топ «Перпендикуляр», 3- топ «Проекция».

3.Ой толғау

Топтық жұмыс:

Тапсырма. Жазықтықта көлбеумен оның табаны арқылы өтетін түзү арасындағы бұрыш пен осы түзумен оның проекциясы арасындағы бұрыштың байланысы бар ма?

Тапсырма оқушылардың көлбеу, оның проекциясы, түзулер арасындағы бұрыш туралы түсініктерін тексерумен бірге жаңа тақырыпқа қатысты білімдерін байқау мақсатында беріледі, топта талқыланады.

Жаңа білім игеру

Үш перпендикуляр туралы теореманы тұжырымдау.

Теорема,1.

Жазықтықта көлбеудің табаны арқылы өтетін түзү оның проекциясына перпендикуляр болса,онда бұл түзу көлбеуге перпендикуляр болады.

Керісінше, жазықтықта көлбеудің табаны арқылы өтетін түзу осы көлбеуге перпендикуляр болса, онда бұл түзу оның проекциясына да перпендикуляр болады.

Берілген теорема жазықтықта жататын түзу мен осы жазықтыққа жүргізілген көлбеудің перпендикулярлық шарттарының қажетті және жеткілікті шарттарын қамтиды, сондықтан жеткілікті және қажетті шарттарды жеке теоремалар ретінде қарастыруға болады. (сәйкесінше тура және кері теоремалар)

Тура теореманы оқушылармен бірлесе дәлелдеу.

Дәлелдеуі.

жазықтығына түсірілген

АС-көлбеу,

АВ-перпендикуляр.

а түзуі С нүктесі арқылы өтіп, жазықтығында жатса, АВ болғандықтан а болады.Екінші жағынан ,

а немесе а болса, онда а түзуі АВС үшбұрышының жазықтығына перпендикуляр, өйткені а түзуі АВ және ВС( немесе АВ және АС) қиылысушы түзулерге перпендикуляр. Онда түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының белгісі бойынша а түзуі АС-ға немесе ВС-ға перпендикуляр. Теорема дәлелденді.

Кері теореманы өздері жеке дәлелдеу ұсынылады.Қөмек қажет болса, топтың не мұғалім көмегіне жүгінеді.

Оқушылардың кеңістікте ойлау қабілеттерін дамыту үшін, теореманы дәлелдеу кезінде қолдан топпен моделін жасау ұсынылады.

Жұптық жұмыс:

Тапсырма . Пифагор теоремасын қолданбай орындаңыз:

Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрінен үшбұрыш жазықтығына SO препендикуляр түзуі жүргізілген. Осы түзудің әрбір нүктесі үшбұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жататындығын дәлелдеңіздер.

Дескрипторлар: Білім алушы

• Үшбұрышқа іштей шеңбер сызады;
• үшбұрыш жазықтығына препендикуляр түзу жүргізеді;
• үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;
• Осы түзудің әрбір нүктесі үшбұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жататындығын дәлелдейді.

Жұптар орындалған жұмыстарын бір-бірімен алмастырып дескриптор бойынша тексереді, бағалайды.

Жеке жұмыс:

А деңгей

1.

Дескриптор: Оқушы

-қосымша сызба жүргізеді

- үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;

- дәлелдеуді орындайды.

В деңгей

Теңбүйірлі АВС үшбұрышының (АС=AB) А төбесі арқылы үшбұрыш жазықтығына АD перпендикуляры жүргізілген. АВС үшбұрышының АЕ биссектрисасы болса, DВС үшбұрышының теңбүйірлі болатынын дәлелдеңіз.

Дескриптор: Оқушы

• сызбасын салады;
• перпендикуляр ұғымын қолданады;
• үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;
• дәлелдеуді орындайды.

Ә.Н.

Шыныбеков

Геометрия,

10-сынып

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма:

1.

Дескриптор: Оқушы

-қосымша сызба жүргізеді

- үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;

- дәлелдеуді орындайды.

2. Теңқабырғалы АВС үшбұрышының А төбесі арқылы үшбұрыш жазықтығына ұзындығы 8 см АК перпендикуляры жүргізілген. К нүктесінен ВС қабырғасына жүргізілген КЕ перпендикуляры 11см. Үшбұрыш қабырғасының ұзындығын табыңыз.

Дескриптор: Оқушы

• сызбасын салады;
• перпендикуляр ұғымын қолданады;
• үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;
• үшбұрыш қабырғасының ұзындығын табады.

Ә.Н.Шыныбеков, Геометрия-10 сынып . Алматы, 2014

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді. Топтық талқылауда барлық оқушының қатысатынына, білімі төмен оқушылардың басқалардан тәуелді болмауына класс оқушыларның сенімді болуы жоспарланған.

Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетемін.

Сынып бөлмесін сабақтан бұрын желдету. Сыныптағы орындық парталардың түзу туруына назар аудару.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?