Екі түзу арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: Алматы қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Бекітілді:

Математика ӘБ жетекшісі : Карагулова Г.

Тақырыбы: Екі түзу арасындағы бұрыш

Мұғалім: Расмуханова Н.А.

Күні: 28.09

Сынып: 10 B, 10C

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.3.2.7 кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыштың анықтамасын біледі;

10.3.2.8 қиылысатын және айқас түзулердің арасындағы бұрышты таба алады;

КДМ

Жұптық жұмыс арқылы оқушылардың математикалық оқу сауаттылығын дамыту

Сабақтың мақсаты

Оқушылар:

• стереометрия аксиомаларын, кеңістіктегі параллель және айқас түзулердің анықтамасын білетін және қолданатын болады;
• түзулердің, түзу мен жазықтықтың, жазықтықтардың параллельдігі және перпендикулярлығы ұғымдарын біледі және қолданады;
• түзу мен жазықтық, жазықтықтар арасындағы, айқас түзулер арасындағы бұрыштарды бейнелейді;
• көпжақтар туралы түсінігі болады;
• қарапайым стереометриялық сызбаларды және көпжақтардың қимасын салу техникасын білетін болады.

Бағалау критерийлері

Егер төмендегі жетістік критерийлерін орындаса, оқушы оқу мақсатына жетеді:

Дағдылар: Білу және түсіну

• түзу мен жазықтық, жазықтықтар арасындағы, айқас түзулер арасындағы бұрыштарды бейнелейді;
• көпжақтар туралы түсінігі болады;
• қарапайым стереометриялық сызбаларды және көпжақтардың қимасын салу техникасын білетін болады.

Білімін қолдану:

• стереометрия аксиомаларын, кеңістіктегі параллель және айқас түзулердің анықтамасын білетін және қолданатын болады;
• түзулердің, түзу мен жазықтықтың, жазықтықтардың параллельдігі және перпендикулярлығы ұғымдарын біледі және қолданады;

Тілдік мақсат

Оқушылар:

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• нүкте, түзу, жазықтық, кеңістік;
• кеңістіктегі параллельдік;
• кеңістіктегі перпендикулярлық;
• айқас түзулердің арасындағы бұрыш;
• тетраэдр;
• параллелепипед;
• тетраэдр/параллелепипед бүйір жағы;
• параллелепипедтің табаны;
• параллелепипедтің диагоналі;
• параллелепипедтің сыбайлас жақтары;
• параллелепипедтің қарама-қарсы жақтары;
• тетраэдр/параллелепипедтің қыры;
• тетраэдр/параллелепипедтің төбесі;

тетраэдр/параллелепипедтің қимасы

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• егер түзудің екі нүктесі бір жазықтықта жатса, онда …;
• жазықтықты …арқылы …;
• екі жазықтық параллель, егер…;
• тетраэдр/параллелепипедтің әрбір жақтары … болып табылады;
• параллелепипедтің диагоналі …;
• көпжақтың қимасы — бұл қабырғалары …көпбұрыш.

Құндылықтарды дамыту

Оқушыларда өз бетімен жұмыс істеу мәдениетін дамыту, ұйымшылдыққа үйрету, өз білгенін басқалармен бөлісу

Пәнаралық байланыс

Сызу

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақта, интернет ресурстары ( есептер), таратпа материалдар

Бастапқы білім

Планиметрия аксиомаларын білу, жазықтықта түзулердің өзара орналасуын түсіну, жазықтықта арақашықтықты және бұрышты таба алу, жазық көпбұрыштардың қасиеттерін білу. Жазықтықта сызбаларды салу дағдылары.

 Сабақ барысы

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

Ұйымдастыру сәті

Үй тапсырмасы (оқушылар үй тапсырмасын өздері тексереді, жауаптары ауызша оқылады)

Жазықтықтағы бұрыш ұғымын қайталаймыз.

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш анықтамасын енгіземін, келесі жағдайларды қарастырамын, егер түзулер

- қиылысса;

- параллель болса;

- айқас болса.

Түзулердің (қиылысатын немесе айқас) арасындағы α бұрышы 0° < α 90° аралығында өзгеретіндігіне назар аудартамын.

Оқушыларға қорытындыны жазуды ұсынамын:

1. Егер түзулер параллель болса, онда олардың арасындағы бұрыш — 0°.2. Қиылысқан екі түзудің арасындағы бұрыш деп, осы екі түзудің қиылысуынан пайда болған бұрыштардың шамасы кішісін айтады. Егер барлық бұрыштар тең болса, онда бұл түзулер перпендикулар болып табылады (яғни 90° бұрыш құрайды).

3. Айқас түзулердің арасындағы бұрыш деп айқасқан түзулерге параллель жүргізілген әрі бір нүктеден шыққан екі түзудің арасындағы бұрыш түсініледі. 

Кез келген нүктеден берілген айқас түзулерге параллель түзулі жүргізіңіз. Кейде қажетті нүктені берілген айқас түзулердің біреуінен алып, сол арқылы екінші түзуге параллельді жүргізген ыңғайлы.

Маңыздылығын түсіну үшін оқушыларға СВ₁ және ВD₁ түзулерінің арасындағы бұрышты табуды ұсынамын.

Жауабы: 90°.

Бұл есепті шешу үшін оқушылар BD₁ кесіндісінің орта нүктесін белгілеп, сол екінші берілген түзуге параллель түзу жүргізу керек. Сөйтіп, қырларынан алынған нүктелер арқылы жасалған фигураның шаршы екенін дәлелдеу керек, сонды ізделінді бұрыш шаршы диагоналлдарының арасындағы бұрыш екені аңғарылады.

Бекіту үшін оқушыларға келесі есепті ұсынамын.

Айқас түзулердің арасындағы бұрыш түсінігін бекіту үшін келесі есепті қолдануға болады.

OB және CD түзулері параллель, ал OA және CD түзулері айқас. Егер: а) AOB = 40°; б) AOB = 135°; в) AOB = 90° болса, OA және CD түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз.

Шешуі.

а) OA және CD түзулерінің арасындағы бұрыш - 40°.

б) OA және CD түзулерінің арасындағы бұрыш - 180° – 135° = 45°.

в) OA және CD түзулерінің арасындағы бұрыш - 90°.

Жауабы: а) 40°; б) 45°; в) 90°.

Тапсырма барысында жіберілген қателерін дұрыс бағытқа нұсқау (Қате болған есептер талданады)

2 – сабақ. Мақсатты қайталап естеріне түсіремін

Оқушылардың білімін бекіту үшін тақтада есептердің толық шешуін қарастырамын.

Оқушыларға қиылысатын және айқас түзулердің арасындағы бұрышты тануға, салуға және анықтауға арналған есептерді ұсынамын.

Қосымша 1

Тапсырма барысында жіберілген қателерін дұрыс бағытқа нұсқау (Қате болған есептер талданады)

Оқушыларға өтілген материал бойынша ауызша сұрақ қоямын.

Ауызша сұрайм.

Бағалау Оқушылардың сабаққа белсенді қатысу біліміне қарай бағаланады.

Бағалау шкаласы:

Үйге тапсырма:

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?