Үшбұрыштың медианаларының қасиеттері. Геометрия, 9 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша 1

Сөйлемді толықтырыңыз:

1)Үшбұрыштың медианалары бір нүктеде қиылысып, сол нүктеде төбесінен бастап ________ қатынасында бөлінеді.

2)Үшбұштын әрбір _______________ үшбұрышты тең шамалы (аудандары тең) екі үшбұрышқа бөледі.

3)Үшбұрыштың медианалары үшбұрышты тең шамалы (аудандары тең) алты __________________ бөледі.

Қосымша 2

Жұптық жұмыс.

1.АВС үшбұрышы берілген. КС және РА медианалар.

а) егер ОР = 2 см болса, ОА-ның ұзындығын табыңыз;

ә) КС = 8см болса, КО-ның ұзындығын табыңыз.

2. Тапсырманы зерттеп, шешу жолында қатені табыңыз.

Үшбұрыштың қабырғалары 13см,15см,14см болса, медианаларының қиылысуынан пайда болатын үшбұрыштардың аудандары неге тең болады?

Қосымша 3

Жеке жұмыс. Бір-бірін тексеру.

Қосымша 4

Топтық жұмыс.

• АВС үшбұрышының қабырғалары 15см,14см және 13см . О-медианаларының қиылысу нүктесі.АОВ үшбұрышының ауданын тап.
• Бір қабырғасы 20см болатын үшбұрыштың қалған екі қабырғасына жүргізілген медианалары 18 және 24см. Үшбұрыштың ауданын тап.
• Тікбұрышыты үшбұрыштың гипотенузаға жүргізілген медианасы 6,5. Егер гипотенуза мен кіші катетінің ұзындықтарының қосындысы 18 болса, онда катеттердің ұзындықтарын табыңдыр.
• Үшбұрыштың қабырғалары 4, 6 және 8. Үлкен қабырғасына жүргізілген медиананы табыңдар.
• Теңбүйірлі үшбұрыштың табаны - 4, бүйір қабырғаларының медианалары өзара перпендикуляр. Үшбұрыштың ауданың табыңдар.

Үй жұмысы

• АВС үшбұрышының ауданы 12-ге тең. В- доғал бұрышынан жүргізілген ВD медианасы 3-ке тең. ABD – тік бұрыш болса, АС қабырғасын табыңдар.
• АВС үшбұрышында AD медианасы мен ВЕ биссектрисасы О нүктесінде қиылысады. АВС үшбұрышының ауданың табыңдар, егер AD перпендикуляр ВЕ және _AOE= 2.