Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Жазықтықтағы түрлендірулер

Мектеп: Қызылорда қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Мұғалімнің КДМ

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

9.1.4.16 үшбұрыш биссектрисасының қасиетін білу және қолдану;

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

- оқушылар бір-біріне кері байланыс беру арқылы әділ бағалауға үйрету;

- топпен жұмыс жасай отырып, ортақ шешім қабылдау

- үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қасиетін есеп шығаруда қолдануға үйрету.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қасиетін біледі;
• үшбұрыш бұрышының биссектрисасының ұзындығын есептеу формуласын біледі;
• үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қасиетін және ұзындығының формуласын есептеуде қолданады.

 Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

үшбұрыш, гипотенуза, дұрыс бұрыш,тең(конгруенттік)

Тең (конгруент), ұқсас, ұқсастығы, түрлі, айырмашылық, бірдей (дәл сондай)

қабырға(лар) ұзындығы, бұрыш(тар) шамасы, қатынас, бір/ екі/барлық бұрыш

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы екінші үшбұрыштың үш қабырғасына сәйкесінше тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.

Егер бір үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.

Егер бір үшбұрыштың бір қабырғасы мен оған іргелес бұрыштарыв екінші үшбұрыштың сәйкес қабырғасы мен оған іргелес бұрыштарына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.

Тең бүйірлі үшбұрыштың табанына іргелес бұрыштары тең болады.

Егер тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бүрышы екінші тік бұрышты үшбұрыштың сәйкес гипотенузасы мен сүйір бұрышына тең болса, онда үшбұрыштар тең болады.

Құндылықтарды дарыту

«Мәңгілік ел» ұлттық идея

Ынтымақтастық: Белсенді қарым-қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену, жаңаны тез игеруге дайын болу, өзгенің пікірін құрметтеу және тыңдай білу.

Академиялық адалдық: Жұмыстану барысында бір–бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау.

Пәнаралық байланыстар

Физика, астрономия, география

АКТ қолдану дағдылары

Active Inspirе тақтасымен жұмыс жасау

Бастапқы білім

Масштаб. Үшбұрыш ұқсастығының белгілері. Түзулердің параллельдік белгісі. Пропорция құрып, белгісіз мүшені табу.

Сабақ барысы (2 сабақ)

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру:

• Сәлемдесу.
• Өтілген материалды пысықтау, үй жұмысын тексеру.
• Оқушылармен бірге сабақтың оқу мақсатын айқындау.

Өткенді қайталау .

Үшбұрыш ұқсастығының белгілері

1) Егер бір үшбұрыштың екі бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі бұрышына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар ұқсас болады.

2) Егер бір үшбұрыштың екі қабырғасы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасына пропорционал болса, онда мұндай үшбұрыштар ұқсас болады.

3) Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы сәйкес екінші үшбұрыштың үш қабырғасына пропорционал болса, онда бұл үшбұрыштар ұқсас болады.

Үшбұрыш биссектрисасының қасиеті.

Теорема: Үшбұрыштың биссектрисасы қарсы жатқан қабырғаны былайғы екі қабырғаға пропорционал кесінділерге бөледі

Мысалдар:

Үшбұрыштың биссектрисасы қарсы жатқан қабырғаны былайғы екі қабырғаға пропорционал кесінділерге бөледі Берілгені: AL - ABC үшбұрышының биссектрисасы

Дәлелдеңіз:

F нүктесі AL түзуі мен В нүктесі арқылы өтетін АС қабырғасына параллель түзудің қиылысу нүктесі болсын.

Онда . Бұдан теңбүйірлі екенін және AВ=BF болатынын анықтаймыз. ALC және FLB үшбұрыштарының ұқсастығынан келесі қатынасты аламыз: бұдан екенін дәлелдейміз.

Мысал -1.

Берілгені: АВС үшбұрышы берілген. ВК – биссектриса, BC=2, KC=1,

Шешуі:

Мысал -2.

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 24 және 15см-ге тең. Үшбұрыш биссектрисаларының ұзындықтарын табыңыз.

МА – биссектриса. Пифагор теоремасы бойынша АВ=30см.

Осындай әдіспен екінші биссектрисаны анықтаймыз.

Жауабы: және .

Мысал -3.

В бұрышы тік болатын АВС тікбұрышты үшбұрышы берілген. А бұрышының биссектрисасы ВС қабырғасын D нүктесінде қияды.

ADC үшбұрышының ауданын табыңыз.

Шешуі:

Үшбұрыш биссектрисасының қасиеті бойынша

AB=2x, AC=3x белгілеулерін енгізейік. Пифагор теоремасы бойынша немесе ,

Олай болса, , .

Бұдан, .

Мысал -4.

АВ қабырғасы 5см тең АВС үшбұрышы берілген. АL биссектрисасы ВС қабырғасын BL=3см және LC=6см болатындай екі кесіндіге бөледі. АС қабырғасының ұзындығын табыңыз.

Шешуі:

Жауабы: 10 см

Мысал-5.

АВС үшбұрышының А бұрышы 50⁰-қа тең, В және С бұрышының биссектрисалары О нүктесінде қиылысады.

Шешуі: Кез –келген үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180⁰-қа тең екенін пайдаланып, аламыз.

ВОС үшбұрышын қарастырайық. ВК және CL – В және С бұрышының биссектрисалары болса, онда

Бұдан көретініміз,

Жауабы: 105⁰ .

Тапсырмалар:

№ 1.

Қабырғалары АВ = 2 см, ВС = 3 см және АС = 3 см тең АВС үшбұрышы берілген. ВК биссектрисасы жүргізілген. АК және КС кесінділерінің ұзындықтарын табыңыз.

№ 2.

MNK үшбұрышының MN және NK қабырғаларының ұзындықтары сәйкесінше 4 см және 5см. NP - биссектриса, ал МР және РК кесінділерінің айырмасы 0,5см. MP және PK ұзындығын табыңыз.

№ 3.

DEP үшбұрышында EK биссектрисасы жүргізілген. DEP үшбұрышының периметрі 21 см. DE және EP кесінділерінің ұзындықтарын табыңыз, егер DK = 3 см, KP = 4 см тең екені белгілі болса.

Үйге тапсырма:

№ 4.

АВС үшбұрышында: ВС – АВ = 3см, BD биссектрисасы АС қабырғасы AD және DC кесінділеріне бөледі. АВ және ВС қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз, егер AD = 2 см және DC = 3 см екені белгілі болса.

№ 5.

In the ABC triangle it is known that AB = 12 cm, BC = 15 cm and AC = 18 cm. A circle is drawn that touches two smaller sides with a center on the larger side. Find the lengths of the segments into which the center of this circle divides the larger side of this triangle.

Кері байланыс

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?