Гомотетия анықтамасы және қасиеттері. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Пәні: Математика

Тоқсан 1ІІ

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі :

9.3C бөлім: Фигураларды түрлендіру

Атырау қаласы химия – биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Изтелеуова Г.Д.

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Гомотетия анықтамасы және қасиеттері.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.3.4.21 гомотетияның анықтамасын және оның қасиеттерін біледі;

9.3.4.22

гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелері мен түпбейнелерін салады, сонымен бірге программалық жасақтаманы қолданып;

9.3.4.23 гомотетияны қолданып қарапайым есептер шығарады

 Сабақ мақсаттары

Гомотетияның анықтамасын және оның қасиеттерін біледі;

гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелері мен түпбейнелерін салады, программалық жасақтаманы қолданып гомотетиялы фигураларды салады.

 Бағалау

 критерийлері

Гомотетияның қасиеттерін біледі;

• Гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелері мен түпбейнелерін салады, : k > 0 , k < 0
• Программалық жасақтаманы қолдана алады;

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаттары:

Оқушылар:

• Түрлендірілген фигураның салыну барысын сипаттайды;
• Есептің шешімін дәйектейді;

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

• Фигураларды түрлендіру;
• Қозғалыс, ұқсастық;
• Центрлік симметрия, осьтік симметрия, бұру, параллель көшіру, гомотетия;

Центрлі-симметриялы фигуралар.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• - Нүктелер арасындағы қашықтық сақталады;
• Нүктелер арасындағы қашықтық бірдей сан есе өзгереді;
• … әртүрлі жақтарында;
• … бір жағында;
• … түзуіне ортақ перпендикулярында;
• … бірдей қашықтықта;
• фигура өз-өзіне көшеді;
• берілген фигураның симметрия осі;

О центрімен бұрышқа бұрылу

 Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Тәрбиелік мағына

 «Мәңгілік ел»

Дұрыс шешім қабылдау үшін, қоғамдық өмірге қатысу үшін шығармашылық және сын тұрғысынан ойлау қабілетін қалыптастыру.

 Пәнаралық байланыстар

Осы бөлімнен алатын білім құрылыста, архитектурада, машиналар мен құрылғылардың сызбаларын және жобалау жұмыстарын жүргізуде кеңінен қолданылады.

 АКТ қолданудағдылары

Power Point презентациялары арқылы сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларының дамыту.

Бастапқы білім

. Үшбұрыштар теңдігінің қасиеттері туралы білімі; вектор ұғымы туралы білімі; үшбұрыштардың ұқсастық қасиеттері туралы білімі. Фигураларды бейнелеу кезінде сызба әрекеттерін қолдана алу дағдысы.

Сабақтың түрі

Жаңа ұғымды меңгерту.

Сабақбарысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеру.

ІІ. «Ой қозғау»

Қозғалыс түрлері:

• 2.

3. 4.

ІІІ. Жаңа ұғымды ұғындыру:

Анықтама.

Егер F фигурасын фигурасына бейнелегенде, олардың сәйкес нүктелерінің арақашықтықтары бірдей к қатынасына өзгеретін болса, онда F фигурасын фигурасына ұқсас деп атаймыз.

Оқушылардың назарын мынаған аударыңыз:

• k > 0 болғанда гомотетиялы нүктелер гомотетия центрінің бір жағында орналасады, k < 0 болғанда әртүрлі жағында.
• болғанда нүктелер арасындағы қашықтық үлкейеді, ал болғанда азаяды.

1 жағдайа) k = 2

1 жағдай:б) k = ¹/₃

2 жағдай: k = -2

Гомотетияның қасиеттері:

1-қасиет. k коэффициентті гомотетия кезінде әр вектор k-ға көбейтіледі. Бұл қасиет гомотетияның негізгі қасиеті деп аталады.

2-қасиет. Гомотетия кесіндіні коллинеар кесіндіге көшіреді.

3-қасиет. Гомотетия кезінде бұрыштың шамасы сақталады.

4-қасиет. Гомотетия үшбұрышты үшбұрышқа көшіреді және де осыүшбұрыштардың қабырғалары пропорционал, ал сәйкес бұрыштары тең болады.

5-қасиет. k коэффициентті гомотетия |k| коэффициентті ұқсастық болып табылады.

6-қасиет. k коэффициентті гомотетияға кері түрлендіру

коэффициентті гомотетия болып табылады.

Гомотетия кезінде көк фигура түпбейне,

ал жасыл — бейне болып табылады.

ІV . Практикалық жұмыс:

1-топ

Тапсырма.

үшбұрышын центрі О және гомотетия коэффициенті k = 2 болатын түрлендіру арқылы үшбұрышына бейнелеңіз. Гомотетия центрі тыс орналасқан.

2- топ

4- топ

Салу алгоритмі.

• Кез келген салыңыз.
• Үшбұрыштан тыс О нүктесін белгілеңіз.
• ОА түзуінің бойынан А₁ нүктесін А және А₁ нүктелері О нүктесінің бір жағында жататындай етіп алыңыз және кесіндінің ұзындығы болсын.
• ОВ түзуінің бойынан В₁ нүктесін В және В₁ нүктелері О нүктесінің бір жағында жататындай етіп алыңыз және кесіндінің ұзындығы болсын.
• ОС түзуінің бойынан С₁ нүктесін С және С₁ нүктелері О нүктесінің бір жағында жататындай етіп алыңыз және кесіндінің ұзындығы болсын
• салыңыз.

Үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары қалай өзгерді? және қабырғалары мен бұрыштарына қатысты қорытынды жасаңыз.

Кері байланыс. Бағалау.

V. Жеке жұмыс:

Дескриптор:

Координаталар жүйесінің бас нүктесіне қатысты гомотетия кезінде бейне мен түпбейне координаталары арасында сен қандай тәуелділікті байқадың? Кез келген нүктеге қатысты гомотетия кезінде бейне мен түпбейне координаталары арасында сен қандай тәуелділікті байқадың?

Дескриптор:

• Берілген координаталары бойынша АВС үшбұрышын салады:;
• Гомотетия центрін белгілейді;
• Гомотетия коэффициенті бойынша үшбұрыштың бейнесін салады;
• бейне мен түпбейне координаталары арасындағы тәуелділікті анықтайды;

Кері байланыс. Бағалау.

VІ. GeoGebra бағдарламасындағы гомотетия.

1. Геометриялық фигураны сал.

2. Нүктені сал — гомотетия центрін.

3. «Transform» мәзірінде «Нүктеге

қатысты гомотетия» пернесін таңда.

4. Түпбейнеге шерт, содан кейін гомотетия центріне шерт.

5. Гомотетия коэффициентін енгіз.

Үй жұмысы:

Оқушыларға дайын сызбаларды қолданып, гомотетия арқылы алынған фигураларды салуды ұсыныңыз, мұндағы гомотетия центрі фигурадан тыс, фигураның ішінде, көпбұрыштың қабырғасында, көпбұрыштың төбесінде орналасқан.

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз.

Маған ...................... оңай болған жоқ.

Мен .................................... меңгердім.

Мен ............................ есте сақтадым

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Талдау барысында қабілеті жоғары оқушыларға сыныпқа өз ойын толық түсіндіруді ұсыну, тапсырмалар бойынша туындаған тағы қандай мәселелер болу мүмкіндігін қарастыру.

Сыныпта жақсы жұмысқа бейімдейтін психологиялық климат және оқушыларға өз ойын еркін жеткізуге мүмкіндік туғызатын орта орнату.

Кабинет ерекшелігін ескере отырып қауіпсіздік ережелерін сақтау.

Сабақбойыншарефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? Оқушылардыңбарлығы ОМ қолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуғанеықпалетеалады (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарданегекөңілбөлуқажет?