Үшбұрыш ауданы. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары, 2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8.3Аудан. Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары

Мектеп: Астана қаласындағы физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Сабақ: 2

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Үшбұрыш ауданы

Сабақтың түрі

Жаңа материалды меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.3.12 үшбұрыш ауданының (, тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның катеттерінің жарым көбейтіндісіне тең) формуласын қорытып шығарады және оны қолданады.

Сабақ

мақсаттары

Үшбұрыш ауданының (тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның катеттерінің жарым көбейтіндісіне тең) формуласын қорытады, дәлелдеуін біледі. Үшбұрыштың ауданын басқа да тәсілдермен есептеп, салыстырады.

Жеке жағдайларды қарастыра отырып, жалпы формуланы шығарып алу.

Бағалау критерийлері

-үшбұрыштың ауданының ( тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның катеттерінің жарым көбейтіндісіне тең ) формуласын біледі;

-үшбұрыш ауданының (табаны мен оған түсірілген биіктігінің жарым көбейтіндісі) формуласын қорытып шығарады;

-есептің математикалық моделін дұрыс құрады;

-есеп шығаруда формуланы дұрыс қолдана алады.

Жеке жағдайларды қарастыра отырып, жалпы формуланы шығарып алу.

Тілдік

мақсаттар

Оқушылар:

- фигуралар аудандарының формулаларын ауызша тұжырымдайды;

- формулаларды түсінгенін тексеру үшін сұрақтарды тұжырымдайды;

- фигуралар аудандарының формулаларын қорытуды түсіндіреді;

- есептердің шешімдерінің қадамын сипаттайды.

Пәнге тән лексика мен терминология:

- шама, өлшем бірлігі;

- ауданы, ұзындығы, ені;

- периметр, жарты периметр;

- жай фигура, жазық фигура;

- тең шамалас, тең құрамдас,тең фигуралар;

- көпбұрыш ауданы;

- төртбұрыш ауданы;

- параллелограмм ауданы;

- квадрат ауданы;

- тіктөртбұрыш ауданы;

- ромб ауданы;

-үшбұрыштың ауданы.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

квадрат/тіктөртбұрыш/параллелограмм

/ромб/ ауданын анықтау үшін ... қажет

- ...формуланы қолдану үшін ..... қажет.

- егер квадраттың қабырғасын k есе қысқартса, онда ауданы ….

- тең шамалас ... бөліңіз.

Құндылықтарды дарыту

Сұрақтар қою, салыстыру жүргізу арқылы оқушылардың сын тұрғысынан ойлауын дамытуға ықпал ету, бірлесіп проблеманы шешуге, өзін-өзі, бірін-бірі бағалауға дағдыландыру.

Пәнаралық байланыстар

Үшбұрыштың ауданын табуды практикалық жағдайларда қолдану.

АКТ-ны қолдану тдағдылары

Компьютерлік бағдарламаларды пайдалану. http://bilimland.kz сайттарындағы тапсырмаларды орындау.

Бастапқы білім

Үшбұрыш және оларға қатысты теоремаларды түсіну; нақты геометриялық сызбаларды орындау іскерліктері.

Үшбұрыштың түрлері, тік бұрышты үшбұрыш, тең шамалас фигуралар, төртбұрыш ауданы, параллелограмм ауданы, квадрат ауданы, тіктөртбұрыш ауданы, ромб ауданы.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Өткен тақырып, үй жұмысы бойынша оқушылардың сұрақтарына мұғалім жауап береді.

1.Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 168 см². Егер катеттерінің ұзындықтарының қатынасы 7:12 қатынасындай болса, осы катеттерді табыңыз.

Жауабы: 14 см және 24 см.

2. Барлық биіктіктері 1 см-ден кем, ал ауданы 1 м²-ден артық болатын үшбұрыш табыла ма?

Жауабы: Ия.

Ауызша есептер

Суреттегі теңшамалы үшбұрыштарды көрсетіңіз.

Жауабы: а), г), е), ж), з), б), д).

Презентация.

(1- 4-слайд)

ІІ. Оқушылардың білімін өзектендіру.

• • «Ромб ауданы туралы теоремаларды тұжырымдаңыз.
  • «Тіктөртбұрыш ауданы туралы теоремаларды тұжырымдаңыз.

Сұрақтар: «Тікбұрышты үшбұрыштың ауданын қалай табуға болады? Қандай формуласын білесіз? Формуланы өзіңыз қорыта аласыз ба?»

Жаңа білімді игеруге дайындық мақсатында практикалық тапсырма.

Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы туралы теореманы оқып үйрену алдында оқушыларға диагональдары белгілі ромб ауданын есептеуге тапсырмалар орындалады. Ол үшін әр жұпқа ромбының картон моделін таратады:

• диагональдары белгілі ромб ауданын анықтаңыз.
• диагональ арқылы ромбты өзара тең төрт тікбұрышты үшбұрышқа бөліңіз
• пайда болған төрт үшбұрыштың біреуінің ауданын табыңыз.
• қорытынды жасаңыз.

Басқа тәсілді қолданып дәлелдеген жұп болса, тақтада көрсетеді.

Осыдан кейін мұғалім оқушылардың зейінін шоғырландырып, олармен бірге сабақ тақырыбы мен мақсаттарын/ОМ анықтап алады.

Бүгінгі сабақтың мақсаты: Үшбұрыш ауданының (тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның катеттерінің жарым көбейтіндісіне тең) формуласын қорыту, дәлелдеу.

ІІІ. Жаңа материалды меңгерту

Топпен жұмыс

Таңдаған үшбұрыштың түрлері бойынша (доғал бұрышты, сүйір бұрышты, тік бұрышты) оқушылар 3 топқа біріктіріледі. Тапсырманы орындауда оқушылардың ойын топпен талқылауға мүмкіндік беріледі. Тіктөртбұрышқа толықтыру ұсынылады, тіктөртбұрыш аудандары арасында қандай байланыс бар екенін еске түсіріледі.

Оқушы жеке ойланады, жұпта ойымен бөліседі, топта талқылайды. Топтардың тұжырымы тыңдалып, қорытынды жасалады. Топтар бір-бірінің жұмыстарын бағалайды.

Әр топ парақтағы тікбұрышты үшбұрышты тіктөртбұрышқа толықтыру арқылы оның ауданы катеттерінің жарым көбейтіндісі болатынын қорытып дәлелдеуі қажет. Осыдан кейін бейнересурста берілген дәлелдемемен өз дәлелдеулерін салыстырады.

Жеке жағдайларды қарастыра отырып, жалпы формуланы шығарып алу.

Мұғалім: бұл-үшбұрыш ауданының бір формуласы. Оны өзіміз жұппен қорытып дәлелдедік.

Әр жұп бейнересурста берілген дәлелдемемен өз дәлелдеуін салыстырады.

IV. Тақырыпқа қатысты терминдермен танысу

V. Ауызша есептер

1. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табыңыз, егер катеттері:

а) 4 см және 7 см;

б) 1,2 м және 35 дм болса.

Жауабы: а) 14 см²; б) 2,1 м²

VІ. Қалыптастырушы бағалау

Деңгейлік тапсырма.

А деңгей

№1. Катеттері а және b болатын тікбұрышты үшбұрыштың ауданын анықтаңыз. Егер катеттері 3 см және 4 см болса, ауданын табыңыз.

В деңгей

№2. Қабырғасы а болатын теңқабырғалы үшбұрыштың ауданын анықтаңыз, егер қабырғасы 6 см-ге тең болса, биіктігін және ауданын табыңыз.

С деңгей

№3. үшбұрышында , ал биіктігі қабырғасын кесінділерге бөледі. үшбұрышының ауданын табыңыз.

Өз шешімдерін тақтадағы шешіммен салыстырып, өзін-өзі бағалайды. (орындарынан тұрып жүруге болады).

Бағалау критерийі

- тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның катеттерінің жарым көбейтіндісіне тең көбейтіндісі формуласын біледі;

- тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның катеттерінің жарым көбейтіндісіне тең формуласын қолданып қорытады;

-есептің математикалық моделін дұрыс құрады.

VІI. Қабілетті оқушыларға қосымша тапсырмалар ұсыну.

Деңгейлік тапсырмаларды ерте аяқтаған оқушылар таңдауы бойынша кез келген тапсырманы орындауына болады.

№1.

Тікбұрышты үшбұрышта гипотенузаға түсірілген биіктік үшбұрышты аудандары 384 см² және 216 см² болатын екі үшбұрышқа бөледі. Гипотенузаны табыңыз.

Жауабы: 50 см.

№2.

Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті 15 см, үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусы 3 см. Үшбұрыш ауданын табыңыз.

Жауабы: 60 см²

№3.

Биіктігі h=1 және жарты периметрі 3-тең болатын тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Жауабы:

Презентация.

(5- слайд)

Презентация.

( 6-7-слайд)

Таратпа материал

бейнересурс

Презентация.

(6-слайд)

Презентация.

(7-слайд)

Презентация (8- слайд)

Презентация

(9- слайд)

Презентация (10- слайд)

VІ. Кері байланыс: 3-2-1стратегиясы

Үйге тапсырма.

• Тең бүйірлі тік бұрышты АВС үшбұрышы АС катеті бойынан К нүктесі алынған. 5АК=ВК болса. К нүктесі АС катетін қалай бөледі?

Жауабы : 1:3

• Тікбұрышты үшбұрыштың биіктігі гипотенузаны ұзындықтары 1 және 9 кесінділерге бөлсе, үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Жауабы : 15

Презентация (16,17- слайд)

парақты толтыру

http://bilimland.kz/index.php/kz/catalog/lesson

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Қабілетті оқушыларға күрделі есептер ұсынылады.

Қалыптастырушы бағалау арқылы өзін-өзі, бірін-бірі бағалайды.

Көзге жаттығу жасату

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?