Тікбұрышты үшбұрыштағы пропорционал кесінділер. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал.

1 – топ.

Берілгені: а, b – катеттер, с – гипотенуза, h_с – биіктік, және– сәйкес катеттердің гипотенузадағы проекциялары.

Дәлелдеу керек:

Дәлелдеу:

1. DАС бұрышы BСD бұрышына тең болатынын көрсет.

2.ACD үшбұрышында DАС бұрышының тангенсін табыңдар.

3. BCD үшбұрышында BCD бұрышының тангенсін табыңдар.

4. Тең бұрыштардың тангенстерінің теңдігі негізінде пропорция құрыңдар

5. Пропорцияның негізгі қасиетін қолданып, болатынын көрсетіңдер.

2-топ.

Берілгені: а, b – катеттер, с – гипотенуза, h_с – биіктік, және– сәйкес катеттердің гипотенузадағы проекциялары.

Дәлелдеу керек:

Дәлелдеу:

1. АВС үшбұрышындағы ВАС бұрышының косинусын табыңдар.

2. ACD үшбұрышындағы DАС бұрышының косинусын табыңдар.

3. Тең бұрыштардың косинустарының теңдігі негізінде пропорция құрыңдар.

4. Пропорцияның негізгі қасиетін қолданып, болатынын көрсетіңдер.

3 – топ.

Берілгені: а, b – катеттер, с – гипотенуза, h_с – биіктік, және– сәйкес катеттердің гипотенузадағы проекциялары.

Дәлелдеу керек:

Дәлелдеу:

1. ВАС бұрышы BСD бұрышына тең болатынын көрсет.

2.ABC үшбұрышында BAC бұрышының косинусын табыңдар.

3. BCD үшбұрышында BCD бұрышының косинусын табыңдар.

4. Тең бұрыштардың косинустарының теңдігі негізінде пропорция құрыңдар

5. Пропорцияның негізгі қасиетін қолданып, болатынын көрсетіңдер.