Пифагор теоремасы. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары, 3 сабақ.

Ұзақ мерзімді

жоспар бөлімі:

8.2В бөлім: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Пифагор теоремасы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

8.3.3.2 Пифагор теоремасын дәлелдейді және қолданады;

Сабақ мақсаттары

Пифагор теороемасымен танысып, дәлелдеуін тұжырымдайды.

Бағалау критерийлері

• - Пифагор теоремасын біледі;
• - Пифагор теоремасын дәлелдейді;
• - Пифагор теоремасын қолданып есептер шығарады.

Тілдік мақсаттар

Пәндік лексика мен терминология

тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі; бұрышқа іргелес жатқан катет; бұрышқа қарсы жатқан катет; катеттердің квадраттарының қосындысы; Египет үшбұрышы; негізгі тригонометриялық тепе-теңдік; перпендикуляр, проекция және көлбеу; катеттердің гипотенузаға проекциялары; геометриялық орта.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы анықтамасынан α бұрышына қарсы жатқан катет ... тең; тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы анықтамасынан α бұрышына іргелес жатқан катет ... тең; тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі анықтамасынан α бұрышына қарсы жатқан катет ... тең; Пифагор теоремасын қолданып, ... табамыз;негізгі тригонометриялық тепе-теңдік негізінде ...; катеттің квадраты ... тең.

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Сызу, физика

 АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаны қолданып, сыныпты жаңа тақырыппен таныстыру.

Бастапқы білім

Тікбұрышты үшбұрыш және оның элементтерінің анықтамалары туралы біледі. Тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері туралы біледі және оларды қолдану біліктілігі. Үшбұрыш теңсіздігі және үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар туралы біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Үй жұмысын тексеру. 10 минуттық жеке жұмысын жүргізу.

2. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.

Қосымша 1

1. Білу және түсіну

Тарихи мәліметҰлы ғалым Пифагор б.з.д. 580 жылы Самос аралында туған. Пифагордың әкесі Мнесарх зергер болған. Пифагордың анасының аты белгісіз. Көптеген жазбалар бойынша туған бала өте әдемі болған және өсе келе өзінің ерекше қабілетімен көзге түскен.Пифагор теоремасы— тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының арасындағы байланысты тұжырымдайтын геометрия теоремасы. Пифагор теогремасы Пифагорға дейін де белгілі болған, бірақ оны жалпы түрде дәлелдеген Пифагор. Алғашында теорема тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен катеттеріне салынған квадраттар аудандарының қатынасын тұжырымдаған: гипотенузаға тұрғызылған квадрат ауданы катеттерге тұрғызылған квадраттар аудандарының қосындысына тең. Пифагор теоремасы қысқаша былай тұжырымдалады: тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттері квадраттарының қосындысына тең. Пифагор теоремасына төмендегідей кері теорема да дұрыс: егер үшбұрыштың бір қабырғасы ұзындығының квадраты қалған екі қабырғасы ұзындықтарының квадратына тең болса, онда ол үшбұрыш тік бұрышты болады. Теораема. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең: a²+b²=c².

Дәлелдеуі: АВС тікбұрышты үшбұрышының С төбесінен биіктік жүршіземіз. Косинустың анықтамасы бойынша Ал ACD тік бұрышты үшбұрышынан теңдігін аламыз. Осыдан болатынын көреміз. Осы сияқты теңдігінен теңдігі шығады. Осы шыққан теңдіктерді мүшелеп қосып, AD+BD=AB екенін ескерсек теңдігін аламыз. Теорема дәлелденді.

2. Қолдану

Білімді бастапқы бекіту

Жұптық жұмыс. Өзара оқыту. Жұптарды ұйымдастыру. Оқушыларға өзара оқыту процесін ұсыну: серіктесіне шешу жолын түсіндіру, кейіннен бірігіп шешу. Жұпта міндеттерді бөлу біліктерін анықтау.

Қосымша 2.

Жеке жұмыс.

Дайын сызбаларда есептер шығару

Тапсырманы орындау күрделілігіне сәйкес оқушыларға жеткілікті уақыт беру қажет. Осы тапсырмаларды шешкеннен кейін қорытынды жасау керек. Бір оқушыға тақтада тапсырманы шешуді сұраңыз. Басқа оқушылар орындарында мысалдарды шешеді және өз шешімдерін тақтадағы шешіммен салыстырады, сыныптастарын мұқият тыңдайды. Математикалық сөйлеуді дамыту үшін оқушылардан біреуін кез-келген тапсырманы шешуге қатысты егжей-тегжейлі түсініктеме беріп, олардың назарын шешімдердің негіздемесіне аударуды сұраңыз. Жоғары жылдамдықта шешу қабілеттері бар оқушылар үшін «Білімгерлер бұрышын» ұйымдастырыңыз, онда оқушылар өз шешімдерін тексере алады немесе шешім туралы идеяны оқиды. Бұл шешімді түсіндіруге уақытты жұмсамауға, осы уақытта сыныптың басқа бөлігіне жұмыс істеуге мүмкіндік береді.

Материалды визуалды түрде топтастыру үшін презентацияда көрсетіңіз.

Бекітуді топтарда жүргізу, Пифагор теоремасы және тригонометриялық қатыснастар туралы бідімді қажет ететін есептерді шешу.

Жұптық жұмыс. https://bilimland.kz/kk/home#lesson=11478 сайтынан бейнебаян түрінде берілген есепті шығару. Жауабын дұрыс тапқан жұпты тақтаға шығып шығару жолын жазуды және түсіндіруді сұраймын.

Ә.Н.Шыныбеков. Алгебра, 8. Алматы, 2012

Косымша 2

Косымша 3

Қосымша 4

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма:

Rabinovich_Geometriya_7_9_upr_na_gotovih_chertejah

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді. Топтық талқылауда барлық оқушының қатысатынына, білімі төмен оқушылардың басқалардан тәуелді болмауына класс оқушыларның сенімді болуы жоспарланған.

Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетемін.

Сынып бөлмесін сабақтан бұрын желдету. Сыныптағы орындық парталардың түзу туруына назар аудару.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?