Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шығару. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шығару

Оқу мақсаты: 6.5.1.7 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер жүйелерін құру арқылы шешу;

Әдістемелік нұсқау.

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері:

Сабақ мақсатына жету үшін бастапқы кезеңде оқушыларға жұмыс дәптерімен жұмыс жасауды ұсыныңыз. Бірінші деңгейдегі тапсырмаларды орындауда оқушылар берілген айнымалылар бойынша екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін құрады; екінші деңгейдегі тапсырмаларда теңдеулерді және жүйені құрады; ал үшінші деңгейдегі тапсырмаларда айнымалыларды өз бетінше енгізіп, теңдеулер мен жүйелерді құрастырады. Жұмыс дәптерлерін тексеруді ұйымдастырыңыз.

Оқушыларды жұптарға біріктіріп, оларға оқулықтағы бірнеше есепті шешу алгоритмін қолдана отырып шығаруды ұсыныңыз.

АЛГОРИТМ

1. Айнымалылар енгізіңіз.

2. Есептің бір шартына байланысты бір теңдеуді құрыңыз.

3. Екінші шартына байланысты екінші теңдеуді құрыңыз.

4. Теңдеулерді бір жүйеге біріктіріңіз.

5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз;.

6. Жүйе айнымалылары есептің ізделінді шамалары ретінде алынса, жүйе шешімін есептің шешімі ретінде алуға болады, кері жағдайда, қосымша амалдар орындау керек.

Жұптар жұмыстарымен алмасып, өзара тексеру жүргізеді.

Оқушыларға «Тапсырмалар сандықшасын» ұсыныңыз.

Қорапшаға екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін құруға байланысты мәтін есептері бар үлестірмелерді салыңыз. Жұмыстарды тексеру үшін 3-4 оқушылардан құралған эксперттер тобын құрыңыз. Қалған оқушыларға кездейсоқ бір үлестірмені алып, есепті шығаруды ұсыныңыз. Оқушылар есептің шешімін тақтада/дәптерде/А4 қағазында рәсімдейді, ал эксперттер есепті шешуге көмек береді немесе есептің шешімін критерий бойынша бағалайды.

Саралап оқыту құрамы әлсіз немесе жоғары деңгейдегі тапсырмаларды орындауда қиналатын топтардағы оқушыларға көмек көрсету жолымен жүзеге асырылады.

Оқушылармен математикалық модель құруға байланысты мәтін есептерді шешудің бұрыннан таныс алгоритмін талқылаңыздар.

Есепті шығаруда немесе жүйені шешуде онлайн калькуляторды пайдалануға болады.

«Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шығару» тақырыбының 6.5.1.7 оқу мақсаты бойынша оқушыларға міндетті үй жұмысын орындауға 15-20 минуттан аспайтын уақыт жұмсайтындай тапсырмалар саны беріледі. Үйде орындау үшін тапсырмаларды күрделілігіне қарай дифференциациялауды, соның ішінде талдау, синтез және бағалауға байланысты тапсырмаларды қосуды ұсынамыз. Бұл ретте, мүмкіндігінше, оқушыларға практикалық сипаттағы тапсырмаларды ұсынған жөн.

І. Ұйымдастыру.

Амандасу. Ынтымақтастық ахуал орнату.

Оқушылар бір-бірлеріне жылы лебіздерін айтады.

Үй тапсырмасын тексеру.

Оқушылар бір-бірінің дәптерлерін алып тексереді, тақтаға бағалау критерийлері шығарылады.

Математиканың түсінікті болған 10 беті түсінбей жаттап алған жүз беттен артық.

Юнг.

Сабақ барысында кездесетін терминологиялық сөздердің ағылшын тілінде аудармасы

Бейнебаян көрсету. (мәтінді есептердің математикалық моделін құрауға байланысты).

Оқу мақсатымен, бағалау критерийлерімен таныстыру

1. Мәтінмен берілген мәліметті математикалық тілде жазыңыз.

• х шамасы у-тен 5-кеартық;
• х және у шамалары өзара тең;
• у шамасы х-тен 2 есе аз;
• х шамасы у-ке қарағанда 3-ке кем;
• х және у сандарының қосындысы 32-ге тең;
• х және у сандарының айырмасы олардың бөліндісінен 6 есе кіші;
• х және у сандарының қосындысы олардың көбейтіндісінен 17 есе кіші.

2. Математикалық теңдеуді оқыңыз.

1. y=x-2

2. x+y=5

3. x=4y

4. 2x=y-3

Келесі түрде оқылуы мүмкін:

• у өрнегі х-тен 2-ге артық немесе х өрнегі у-тен 2-ге кем;
• х және у өрнектерінің қосындысы 5-ке тең;
• х өрнегі у-тен 4 есе артық немесе у өрнегі х-тен 4 есе кем;
• х өрнегі у-тен 3-ке кем шамасынан 2 есе артық немесе басқа да жауаптар қабылданады.

Дескрипторлар:

• кемінде бес мәтінді математикалық тілде жаза алады;
• кемінде үш математикалық тілде жазылған теңдеуді оқи алады.

2. Оқушыларға «Автобус аялдамасы» жұптық дидактикалық ойынын ұсынамын. Ол үшін сыныптағы парталарды әр жұп бір аялдамада түйісіп қалмайтындай, кезектесетіндей тапсырмаларды орындайтындай ретпен орналастыру керек. Әрбір партаға аялдама аты жазылып қойылады.

Сабақ басында оқушылар жұппен өздерінің қозғалыс бағытын (маршрут) таңдайды, өздерінің қозғалыс бағыты бойынша аялдамадан аялдамаға келген кезде сәйкес тапсырманы орындайды, келесі аялдамаға көшеді, сөйтіп тапсырмалар орындалып болған соң дәптерлері тексеріледі. Бірінші бастағанда қай жұп қандай тапсырма орындады сол жұпты мұғалім критерий бойынша тексереді, ол жұп қалған жұптарды критерий бойынша тексереді, әрі бағалайды. (Жұпты бағалау бетшесі қосымша №1)

Тапсырмалар

1) «Дүкен» аялдамасы

Майра 3 банан , 2 тоқаш үшін 135 тг төледі. 1 банан 1 тоқаштан 20 тг қымбат. 1 бананның бағасы неше теңге? 1 тоқаштың бағасы неше теңге?

2) «Мектеп» аялдамасы

Екі санның қосындысы 58- ге тең. Бірінші сан екінші саннан 8- ге артық. Осы сандарды табыңыз.

3) «Ферма» аялдамасы

Асхат фермадағы лақтардың және тауықтардың аяқтарын санағанда, барлығы 46 аяқ болды. Олардың бастарын санағанда, барлығы 17 болды. Фермадағы лақтар мен тауықтар санын анықтаңыз.

4) «Саяхатшылар» аялдамасы

Саяхатшылар 1 сағ қайықпен, 1,5 сағ катермен жүзіп, 42 км қашықтыққа барды. Катердің жылдамдығы қайықтың жылдамдығынан 4 есе артық. Қайықтың жылдамдығын табыңыз. Катердің жылдамдығын табыңыз.

5) «Музыка мектебі» аялдамасы

Хорға қатысқан ұлдардың ширегі, қыздардың үштен бір бөлігі өлеңді айқайлап айтты. Қалғандары жәй айтты. Өлеңді айқайлап айтқан қыздар мен ұлдар саны 8. Өлеңді айқайлап айтқан қыздардың ұлдардан 2-уі артық. Хорға неше ұл, неше қыз қатысты?

Сергіту сәті. Жұптасып орындайды.

Оқушылар парақшаға график сызады. Оны көршісі бір парақ қағазды төбесіне қойып, көршісіне қарап отырып мұрнымен ауада графикті салады.

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 минут)

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындықтар туындады
• … әлі де жұмыс жасауым керек
• … маған қызық болды?

Үйге тапсырма:

Өзін-өзі бағалау нәтижесі бойынша өзінің ақсаған тұсын анықтап, үйден қайталау.

Оқушылар бірлесе отырып жұппен жұмыс жасайды. Олар бір-біріне көмек көрсету арқылы тапсырмаларды бірлесіп шығарады. Жұппен жұмыс бойынша әр жұп шығарған есептерін талдайды.. Баяулау келе жатқан оқушыларға озық оқушылардың жеткен жетістігіне жету үшін үйде толықтырулар жасауларын сұраймын.

Оқушы бірін –бірі бағалау арқылы неге жеткенін және неге әлі қол жеткізу керектігін бағалап отырады.

Әрбір оқушыны назардар тыс қалдырмай жеке қадір-қасиетін сезіну үшін іс-әрекетіне қарай мадақтау алады.

Денсаулық сақтау технологиялары:

Баланың жас ерекшелігін ескеріп үй тапсырмасын өлшемді етіп беремін, сабақта интербелсенді тақтаны ұзақ уақыт пайдаланбаймын.

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары: Талас тудыратын мәселеде оқушылар бірлесе жұмыс жасау мәдениетін ұстануына, белгілі бір тәртіптің болуына жағдаяттар туындатамын.

Пайдалы сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• “Tarsia” бағдарламасын жүктеу: http://soft.mydiv.net/win/download-Formulator-Tarsia.html
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/Т. Алдамұратова. – Алматы: Атамұра.
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/А. Әбілқасымова. – Алматы: Мектеп баспасы.
• Рабочая тетрадь по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс. В 2-х частях» / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. –М. : Издательство «Экзамен», 2013. –144 с. (Серия «Учебно-методический комплект»).
• Алгебра. 7 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 8-е изд., стер. –М. : Мнемозина, 2008. – 335 с. : ил.
• https://www.twig-bilim.kz/film/the-chase-6010/
• http://ppt4web.ru/matematika/reshenie-nestandartnykh-zadach.html.