Көпбұрыштар түсінігі. Төртбұрштар мен көпбұрыштардың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысы. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8.1В бөлім: Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу

Мектеп: Ақтау қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатыспағандар саны:

Көпбұрыштар түсінігі. Төртбұрштар мен көпбұрыштардың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысы

8.3.1.1 көпбұрыш, дөңес көпбұрыш, көпбұрыш элементтерінің анықтамаларын біледі;

8.3.1.2 көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысының және сыртқы бұрыштарының қосындысының формулаларын қорытып шығарады;

- көпбұрыш анықтамасын және оның элементтерін біледі;

- көпбұрыштың әр түрінің анықтамасын біледі және айырмашылықтарын ажырата біледі;

- үшбұрыштың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысын еске түсіре отырып көпбұрыштың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысын есептей алады;

- көпбұрыштың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысының формуласын өздігінше қорытып шығара алады және тұжырымдарын дәлелдей алады;

- көпбұрыштың анықтамасын біледі;

- көпбұрыштың түрлерін ажырата алады;

-көпбұрыштың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысын есептей алады;

Оқушылар:

- көпбұрыш, дөңес көпбұрыш, көпбұрыш элементтерінің анықтамаларын біледі және ішкі сыртқы бұрыштарының қосындысын есептей алады.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- берілген фигура көпбұрыш болып табылады, ... ;

- көпбұрыш дөңес болады, себебі...;

- көпбұрыш дұрыс болады, егер ...;

- берілген n- бұрыштың n ... болады;

Терминология

көпбұрыш, үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш, алтыбұрыш, жетібұрыш, сегізбұрыш, тоғызбұрыш, онбұрыш, дұрыс көпбұрыш, дөңес, дөңес емес көпбұрыш, көпбұрыштың бір қабырғасына іргелес бұрыштар;

Ақпаратты іздейді және оны сыни көзқараспен талдайды;

Еркін шығармашылық кеңістігін жолдастарымен құра біледі;

Өзгенің пікірін тыңдайды және сыни баға береді;

жұпта (топта) орындау арқылы ынтымақтастық құндылықтарды қалыптастыру.

Жаңа білім қалыптастыруда бірлесіп жұмыс жасау арқылы құрмет құндылықтарын қалыптастыру.

Жаңа білімді меңгеру арқылы өмір бойы оқу құндылығын қалыптастыру.

Сызу

https://www.youtube.com/watch?v=EDFRKWIHlmk&list=PLB8172C0D46A230EF&index=51

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/8-synyp/kopburysh-uhymy-zhane-onyng-turleri?mid=34:simple

Вертикаль, сыбайлас, ішкі айқыш бұрыштар, ішкі тұтас бұрыштар, сәйкес бұрыштар,перпендикуляр және параллель түзулер, үшбұрыштың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысы

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру

• Сәлемдесу.
• Оқушыларды түгелдеу.
• Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.
• Оқушылар назарын аудару.

ІІ. Өткен материалдарды қайта жаңғырту

Мұғалім келесі сұрақтарды талқылайды.

Сұрақтар:

• Бұрыш дегеніміз не және оның түрлері?
• Сыбайлас және вертикаль бұрыштар дегеніміз не?
• Үшбұрыштың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысы неге тең?

Сабақтың мақсаты мен бағалау критерийлері оқушылармен бірлесе отырып талқыланып құрылады.

Анықтама:

Айталық, жазықтықта орналасқан нүктелері берілген. Осы нүктелерді тізбектеп қосып шығамыз. Бұл кесінділердің ортақ ұштары бар әрбір екеуі бір түзудің бойында жатпайтын және ортақ ұштары болмайтын кесінділері өзара қиылыспайтын болсын. Осылай алынған фигураны көпбұрыш (n-бұрыш) деп атайды.

- көпбұрыштың төбелері

кесінділері қабырғалары

n төбесі бар көпбұрышты n бұрышты көпбұрыш деп атаймыз.

Егер тұйық сынық сызықтың n төбесі бар болса, онда көпбұрыш n-бұрышты деп аталады. Көпбұрыштың әрбір қабырғасының ұштары оның көршілес төбелері, ал көпбұрыштың көршілес емес әрбір екі төбесін қосатын кесінді көпбұрыштың диагоналы деп аталады.

Көпбұрыштар дөңес және дөңес емес болып екі түрге бөлінеді.

Анықтама. Егер көпбұрыш оның кез келген қабырғасы арқылы өтетін түзудің бір жағында, яғни бір жарты жазықтықта ғана жатса, онда мұндай көпбұрыш дөңес көпбұрыш деп аталады.

Сызба түрінде берілген тапсырмалар

Теорема. Дөңес n-бұрыштың қосындысы – 180°(n – 2).

Дәлелдеуі. Дөңес n-бұрыш бір төбесінен шығатын диагональдар мен үшбұрыштарға бөлінеді. Ал үшбұрыш бұрыштарының қосындысы 180°-қа тең болғандықтан, n-бұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы – 180°(n – 2).

Теоерма дәлелденді.

Теорема. Дөңес көпбұрыштың әр төбесінен бір-бірден алынған сыртқы бұрыштарының қосындысы 360°-қа тең.

Дәлелдеуі. Көпбұрыштың әр төбесіндегі сыртқы және ішкі бұрыштарының қосындысы 180°-қа тең. Ал оның барлық төбелеріндегі осындай ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысы – 180°n. Көпбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы 180°(n – 2). Онда сыртқы бұрыштарының қосындысы – 180°n – (n – 2)180° = 360°.

Теорема дәлелденді

Сызба түрінде берілген тапсырмалар

Сабақ 2.

Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары қайталанады

• Ұжымдық жұмыс (тақтада орындалады)

1)Дөңес төртбұрыштың бұрыштары бір-біріне тең. Оның бұрыштарын табыңдар.

2)Бұрыштары 2,2,4,5,5 сандарына пропорционал болса, онда осы дөңес бесбұрыштың бұрыштарын табыңдар.

3)Дөңес: 1) онбұрыштың; 2) он екібұрыштың бұрыштарының қосындысы неге тең?

4)Бұрыштарының қосындысы: 1) 2) 3) 4) -қа тең көпбұрыштың неше қабырғасы бар?

5)Әрбір бұрышы: 1) 2) 3) 4) -қа тең көпбұрыштың неше қабырғасы бар?

6)Көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы: 1) 2) 3) -қа тең болуы мүмкін бе?

7)Көпбұрыштар бұрыштарының қосындысы тақ тік бұрыштар қосындысына тең болуы мүмкін бе? Жауаптарыңды негіздеңдер?

8) Дөңес n-бұрыштың бір төбесінен неше диагональ жүргізуге болады? 1) n=4; 2) n=5; 3) n=6; 4) n=10; деп алыңдар?

Бағалау критерийлері

Тапсырмаға бағалау критерийлерін оқушылар құрады

ІІ. Жұптық жұмыс

• Дөңес төртбұрыштың бір бұрышы өзге үш бұрыштарының қосындысынан артық болуы мүмкін бе? Жауаптарыңды негіздеңдер.
• Дөңес төртбұрыштың: 1) кіші бұрышы -тан артық; 2) үлкен бұрышы -тан кем болуы мүмкін бе? Жауаптарыңды негіздеңдер.
• Сыртқы тік бұрыштарының саны төрттен артық болатын; сыртқы доғал бұрыштарының саны үштен артық болатын көпбұрыштың болмайтынын дәлелдеңдер.
• ABCD төртбұрышынан: 1) FAE үшбұрышын 2) ABKE төртбұрышын «қиып алса» , көпбұрыш бұрыштарының қосындысы қалай өзгереді?

• а) Барлық ішкі бұрыштарының қосындысы оның барлық сыртқы бұрыштарының қосындысына тең көпбұрыштың неше бұрышы бар? б) Сыртқы бұрыштарының барлығы да доғал болып келген көпбұрыштың неше төбесі бар?

Бағалау критерийлері

Оқушы

• дөңес және дөңес емес көпбұрыштарды ажырата алады
• көпбұрыштың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысын есептей алады

ІІІ. Жұптық жұмыс

• Дөңес n+1 – бұрыштарының саны n –бұрыштың диагональдарының санынан нешеуі артық?
• n –нің қандай мәндерінде дөңес n –бұрыш диагональдарының саны n-ге тең?
• Мынадай теорема дұрыс па: «Егер бір төртбұрыштың қабырғалары екінші төртбұрыштың сәйкес қабырғаларына тең болса, онда мұндай төртбұрыштар өзара тең болады»?
• Бесбұрышты жұлдыздың белгіленген барлық сүйір бұрыштарының қосындысын табыңдар.
• Дөңес көпбұрыш бұрыштарының қосындысы туралы теореманы өзгеше дәлелдеп көріңдер.

, және деп алып, ABCD төртбұрышының басқа бұрыштарын табыңдар.

берілген. Онда болатынын дәлелдеңдер.

Бағалау критерийлері

Оқушы

- күрделі тапсырмаларды орындау барысында ойларын негіздеп,қорытынды жасай алады

Рефлексия

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Үйге тапсырмасы.

1) Дөңес төртбұрыштың: 1) үш бұрышы доғал; 2) екі бұрышы доғал, ал өзге екі бұрышы тік болуы мүмкін бе? Жауаптарыңды негіздеңдер.

2) MNKP дөңес төртбұрышының M, N төбелерінен бірдей қашықтықта және K, P төбелерінен бірдей қашықтықта орналасатын O нүктесін қалай табуға болады? Мұндай нүктелер бірнешеу болуы мүмкін бе?

3) Дөңес n- бұрыштың сүйір бұрыштарының саны нешеу болуы мүмкін ? Жауаптарыңды негіздеңдер.

4) Дөңес n- бұрыштың диагональдарының саны неше болады?

5) Егер ABCD төртбұрышының AC диагоналы A және C бұрыштарын қақ бөлетін болса, онда төртбұрыш қабырғалары жөнінде қандай қорытынды жасауға болады?

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Топтық немесе жұптық жұмыста өз-өзіне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында тапсырманы орындау жолдарын бақылап үйренеді.

Қабілеті жоғары оқушылар үшін қосымша тапсырмалар беріледі

Мұғалім оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалайды. Оқушылар сабақ барысында өз-өзін бағалайды және бағалау критерийі бойынша жұптарда бір-бірін бағалайды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолдану.

Сынып бөлмесін сабақтан бұрын желдету. Сыныптағы орындық парталардың түзу туруына назар аудару. Сабақ барысында кішікірім денені шынықтыруға арналған жаттығуларды жүргізу.(қажет болған жағдайда)

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?