Негізгі геометриялық ұғымдар. Аксиома, теорема, салдар туралы ұғымдар. Геометрия, 7 сынып, сабақ жоспары.

7.1В Геометрияның алғашқы мәліметтері

Мектеп: Петропавл қаласындағы НЗМ

Күні:

Мұалімнің аты-жөні:

Сынып: 7

Оқушылар саны:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Негізгі геометриялық ұғымдар. Аксиома, теорема, салдар туралы ұғымдар.

Осы сабақ арқылы жүзеге асатын оқу мақсаттары

7.3.1.1

планиметрияның негізгі фигураларын білу: нүкте, түзу;

7.3.1.3икесінді, сәуле, бұрыш, үшбұрыш, жарты жазықтық анықтамаларын білу;

Сабақтың мақсаттары

Оқушылар:

-Геометрияның негізгі түсініктерін біледі;

-фигуралар теңдігін түсінеді және қолданады;

-аксиомаларды, қасиеттерді қолданып тұжырымдарды дәлелдеу дағдыларын қалыптастырады.

Сабақтың түрі

Жаңа сабақты түсіндіру және бекіту

Бағалау критерийлері

Тілдік мақсаттар

лексика және терминология

түзу, нүкте, сәуле, бұрыш, бұрыштардың шамасы, кесінді.

фигура теңдігінің мәнін түсінеді және ауызша түсіндіре алады, оларды анықтау үдірісін сипаттай алады, фигуралардың тең немесе тең емес екенін «егер» сөзін пайдаланып түсіндіруді біледі

Бұрыштың түрлері: сүйір, доғал, жазыңқы, тік.

Тең деп өлшемдері мен пішіндері бірдей екі фигураны айтады.

Осыған дейін меңгерілген білім

Алғашқы сабақ. Кейбір геометриялық фиуралар. Геометрияның 5-6 сыныпта өткен элементтері

Сабақтың барысы

Жоспар бойынша орындалуы тиіс іс-әрекеттер

І. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ. Сабақ тақырыбын айтып, сабақ мақсаттарын анықтау.

Жаңа сабақ:

Геометрия – ең ежелгі ғылымдардың бірі. Бүгін сіздерде геометрияның жеке пән ретіндегі алғашқы сабағы. 5-6 сыныптарда математика пәнінде геометрияның кейбір элементтерімен танысқансыздар.

Геометрия туралы не білесіздер? Ол нені зерттейді? «геометрия»ғылымы қашан және қалай пайда болды?

Геометрияның алғашқы ұғымдары заттардың сыйымдылығын, олардың өлшемдерін анықтау қажеттілігінен туындаған.

- жер салығын алу үшін, оның ауданын анықтау қажет болды.

- ыдысқа сұйықтықтың белгілі бір көлемі сыю үшін оның формасының қандай болу керек екенін білу керек болды.

- жұлдыздарды бақылап, егін жұмыстарын қашан бастау керек екенін айтқан астрономдар жұлдыздардың орналасуын білу керек болды. Бұл үшін бұрыштарды өлшеу қажеттілігі туындады.

Б.д.д. ІІІ ғ-да грек ғалымы Евклид өзінің «Бастамалар» атты еңбегінде фигуралар мен олардың қасиетттерін жинақтады. Осылай геометрияның ғылым ретінде негізі қаланып, ғалымның құрметіне евклидтік геометрия деп аталған.

Тақтада геометриялық фиуралардың аттары екі бағанда жазылған:

Түзу куб

Сынық сызық цилиндр

Кесінді шар

Сәуле конус

Тіктөртбұрыш пирамида

Квадрат параллелепипед

Бұл геометриялық фигуралардың аттары екі бағанға қандай тәртіппен бөлінген? (1-жазықтықтағы, 2-кеңістіктеі фигуралар).

Геометрияның жазықтықтағы фиураларды зерттейтін бөлімі планиметрия деп аталады. Біз геометрияны зерттеуді планиметриядан бастаймыз.

Жалпы, математикада кез келген тұжырым (теорема, сөйлем, қасиет, белгі және т.с.с.) бұрыннан белгілі, одан ертерек дәлелденген тұжырымдарға сүйене отырып дәлелденеді(негізделеді). Мұнда, әдетте теоремалардың қисындық құрылымы мынадай болып келеді. Егер А₁ – бұрынырақ дәлелденген қандай да бір тұжырым болса(оны «шарттық» деп атайық), онда осы тұжырымға сүйене отырып, қисынды ой қорытындылар көмегімен жаңадан бір А сөйлемін(тұжырымын теоремасын, қасиетін және т.с.с.) қорытып шығарамыз. Осыны қисынды-салдар символы көмегімен қысқаша былай жазады: А₁А. Енді соңына дейін қатаң математикалық дәлелдеулер принципіне жүінетін болсақ, онда А₁ теоремасының өзі дәлелдеуді талап етеді және оны дәлелдеу үшін А₁-ден ертерек дәлелденген қандай да бір А₂ теоремасына сүйінуіміз керек.

Осылай, әрбір жаңа түсінік ертеректен белгілі түсініктер көмегімен анықталады. Мысалы, «барлық бұрыштардың шамалары 90⁰-тан және барлық қабырғалары өзара тең болатын төртбұрышты квадрат деп атаймыз». Мұнда «квадрат» деген жаңа ұғым «төртбұрыш», «қабырға», «бұрыш» және т.с.с. ұғымдарға сүйеніп анықталады.

Түзу мен нүкте – геометрияның негізгі ұғымдары.

Нүктелер: А, В, С, D, М, Е,

Түзулер : а, в, с, l, d,немесе: AB, MN, LK, ОР.

Жазықтықтағы түзулер мен нүктелердің бейнеленуі мен белгіленуін көрсетемін:

Түзу сызып, оны кіші әріппен белгілейді. Түзуге тиісті және түзуден тыс бірнеше нүктелерді белгілеп, жазбаларды түсіндіремін. Мысалдар:

1-сурет

Тапсырма 1.

Математикалық белгілерді қолданып түзуге тиісті және тиісті емес нүктелерді жазып шығыңдар:

Тапсырма 2.

Бір нүкте арқылы қанша түзу жүргізуге болады?

Тапсырма 3.

Екі нүкте арқылы қанша түзу жүргізуге болады?

Тапсырма 4.

Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте арқылы қанша түзу жүргізуге болады?

Топтық жұмыс

Топтық тапсырма (оқулықпен жұмыс, топтарға фломастерлер мен А3 форматты қағаз таратылады):

1-топ: кесінді, оның анықтамасы, белгіленуі, бейнеленуі.

2-топ: сәуле, оның анықтамасы, белгіленуі, бейнеленуі

3-топ: бұрыш, оның анықтамасы, белгіленуі, бейнеленуі

Тапсырма жауаптары:

1 топ Кесінді.

А және В нүктелері а түзуінің бойында жатсын (1-сурет). Онда а түзуінің А және В нүктелерінің арасында орналасқан нүктелерінің жиынын АВ кесіндісі деп атайды, яғни а түзуінің А және В нүктелерімен шектелген бөлігін АВ кесіндісі дейді. Кесіндіні шектейтін нүктелерді оның ұштары деп, ал екі нүктенің арасындағы нүктелерінің барлығын оның ішкі нүктелері деп атайды. Мысал: 2-суретте N және О нүктелері АВ кесіндісінің ішкі нүктелері, ал А және В нүктелері – оның ұштары.

2-сурет

АВ кесіндісінің ұзындығын А және В нүктелерінің арақашықтығы деп те атайды.

2 топ Сәуле.

Түзудің берілен нүктесінен оның бір жағында орналасқан нүктелерінің жиынын сәуле немесе жарты түзу деп атайды. Бұл берілен нүктені сәуленің бастапқы нүктесі деп атайды. Түзудің әрбір нүктесі оны екі сәулеге бөледі және олардың бастапқы нүктелері ортақ болып келген әр түрлі сәулелері бір-бірінің толықтауыш сәулелері деп аталады.

Сәулелердің белгіленуімен таныстыру

3 топ Бұрыш.

Бұрыш деп бастапқы нүктелері ортақ болатын әр түрлі жарты түзулерден құралған фиураны айтады. Бұл ортақ нүкте бұрыштың төбесі деп, ал жарты түзулер бұрыштың қабырғалары деп аталады.

ҚБ. Топаралық бағалау

Жұптық жұмыс

Тапсырма1

Сөйлемді толықтыр

1. Градустық өлшемі _____-қа тең бұрыш

тік бұрыш деп аталады.

2. Сүйір бұрыш тік бұрыштан _________ болады.

3. Градустық өлшемі 90°-тан үлкен, бірақ 180°-тан кіші бұрыш _____________ деп аталады.

4. Жазыңқы бұрыштың градустық өлшемі

_____ градусқа тең.

Тапсырма2

а түзуін жүргізіп, оның бойынан А және В нүктелерін белгілеңдер.

а) АВ кесіндісінде орналасқан М және N нүктелерін белгілеңдер;

б) а түзуі бойынанда жататын, бірақ АВ кесіндісінде жатпайтын P және Q нүктелерін белгілеңдер

в) а түзуінде жатпайтын R және S нүктелерін белгілеңдер.

Тапсырма3

Түзу бойында А, В, С және D нүктелері бейнеленген.

а) С нүктесі орналасқан кесінділерді атаңдар .

б) В нүктесі орналаспаған кесіндіні атаңдар .

ҚБ. Бірін-бірі бағалау

Өздік жұмысы.

Сурет 1 бойынша келесі сұрақтарға жауап беріңдер.

1. Барлық кесінділерді атаңдар.

2. Барлық түзулерді жазыңдар.

3. Қандай нүктелер AD кесіндісіне тиісті және тиісті емес. Жауабыңда математикалық белгілеулерді қолданып жаз.

4. ВС түзуіне де, АМ түзуіне де тиісті нүктені атаңдар. Ол нүктені басқаша қалай атауға болады?

ҚБ. Өзін-өзі бағалау

Рефлексия:

Сабаққа мен белсенді / белсенді емес қатынастым.

Сабақтағы өз жұмысыма ризамын / әлі де жұмыстануым керек.

Шығарылған есептер түсінікті болды / тағы да қарап шығуым керек.

Үйге тапсырма:

• Теорияны оқу;
• «Айналамыздағы геометрия» творчестволық жұмыс

Қосымша ақпарат

Дифференциация – Сіз оқушыларға көбірек қолдау көрсету үшін не істейсіз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай тапсырма беруді көздеп отырсыз?

Бағалау – Оқушылардың ақпаратты қаншалықты меңгергенін қалай тексересіз?

Пәнаралық байланыс

Қауіпсіздік ережелері

АКТ-мен байланыс Құндылықтармен байланыс (тәрбиелік элемент)

Қабілеті жоғары оқушыларға қосымша күрделі сұрақтар қою арқылы, ал қабілеті төмен оқушыларға жетелеуші сұрақтар қою арқылы дифференциацияны орнату

Топтық жұмыстың және жеке жұмыстың нәтижесін бағалау арқылы оқушылардың ақпаратты қаншалықты меңгергенін тексеруге болады

Сабақта қолданылған барлық тапсырмалар оқушылар жас ерекшелігін ескере отырып қолданылған

Ойлану

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары жүзеге асырымды болды ма?

Бүгін оқушылар нені үйренді? Сыныптағы оқу атмосферасы қандай болды? Дифференциацияны жүзеге асыру қолымнан келді ме? Мен жоспарланғануақытымды ұстандым ба? Мен жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Жалпы баға

Сәтті өткен екі нәрсені атап көрсетіңіз (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Қандай екі нәрсе сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақ барысында сынып немесе жеке оқушылар туралы менің келесі сабағыма дайындалу үшін қажет болуы мүмкін қандай ақпарат алдым?