Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.


Сабақ жоспары

10.2А Тригонометриялық теңдеулер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандардың саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.3.13 - тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формулалары арқылы шеше алу;

 Сабақтың мақсаты

тригонометриялық теңдеу және теңдеулер жүйесін шешеді, теңдеуді шешу әдісін анықтайды және оның түбірлерін бағалайды.

 Жетістік критерийлері

Оқушылар:

  • санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі, арккотангенсі анықтамаларын біледі және олардың мәндерін табады;
  • кері тригонометриялық функциялардың анықтамаларын және олардың қасиеттерін біледі;
  • кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салады;

тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктерді шешеді.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

  • анықтамаларға негізделіп кері тригонометриялық функциялардың және өзара кері функциялардың қасиеттерін тұжырымдайды;
  • керітригонометриялық функциялардың графигін салуды айтып түсіндіреді;
  • тригонометриялық теңдеулерді шешуді түсіндіреді;

тригонометриялық теңсіздіктердің шешімін шеңбер немесе график арқылы сипаттайды.

Бөлім бойыншалексика мен терминология

  • санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі, арккотангенсі;
  • кері тригонометриялық функциялар;
  • қарапайым тригонометриялық теңдеулердің шешімдерінің дербес жағдайлары;
  • біртекті тригонометриялық теңдеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

  • екінші дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеулер теңдеудің екі жағын ... өрнегіне бөлу арқылы шешіледі;
  • қарапайым тригонометриялық теңдеу деп ...;

қарапайым тригонометриялық теңсіздік деп ….

 Құндылықтарды дарыту

 

Құндылықтарды дарыту жеке жұмыс, жұптық жұмыс арқылы жүзеге асады. Пікірталас, өз ойын қорыту, пікірін көпшілік алдында дәлелдей білу, диалог кезінде өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, өзара көмек көрсету сияқты әрекеттер жүргізіледі.

 АКТ қолдану дағдылары

Сабақта алынған кез-келген ақпарат Интернет-ресурстармен және электронды кітаптармен және оқулықтармен расталады

 Пәнаралық байланыстар

Алдын ала меңгерілуге тиісті білімдер

Тригонометриялық функциялар, олардың графиктері және қасиеттерін білу. Тригонометриялық формулалар және олардың тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қолданылуын білу.

Сабақтың жүру барысы

Сабақтың келісілген кестесі

Жоспарланған іс-шаралар

Ресурсы

Басталуы

3 мин

5 минут

Оқушылармен амандасу, үй тапсырмасын тексеру

Сабақтың тақырыбы мен мақсатымен таныстыру. Күтілетін нәтижені айту.

Еске түсіру

Оқушылармен тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қайталаңыз. Бірлік шеңбер немесе тригонометриялық функциялардың графигін пайдаланып, қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу формулаларын қорытып шығарыңыз. Жұмыстың нәтижесін кестеге жазыңыз

.

7 минут

15 минут

Дәрежені төмендету формуласын еске түсіріңіз.

2sin2x=1-cos2x

2cos2x=1+cos2x

Оқушыларға тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формулалары арқылы шешуге арналған жеткілікті тапсырмалар ұсыныңыз.

Мысал.

sin4x+cos4x=½sin22x теңдеуін шешу:

шешімі:

(sin2x)2+(cos2x)2=½sin22x

¼(1-2cos2x+cos22x+1+2cos2x+cos22x)=½(1-cos22x)

½(2+2cos22x)=1-cos22x

1+cos22x= 1-cos22x

2cos22x=0

cos2x=0

2x=∏/2+∏k , k є Z

x= ∏/4+∏k/2 , k є Z

Талдауға арналған есептер:

№1.

№2.

А.Н.

Шыныбеков

Алгебра, 10 сынып

8 минут

№3.

  теңдеуді шешіңдер.

Дәрежесін төмендету формуласының көмегімен 

теңдеуді ықшамдаған соң, қосылғыштарды бірге топтап, көбейтіндіге түрлендірсек, . Бұл арада  Немесе . Екінші теңдеуден ; Бұл теңдеулерден .

Оқушылар берілген тапсырма бойынша дескриптор құрады

Дескриптор

1

Дәрежені төмендету формуласын қолданады

2

Теңдеуді ықшамдайды

3

Қосылғыштарды топтап, көбейтіндіге түрлендіреді

4

Ортақ көбейткіш жақша сыртына шығарады

5

sinx=a формуласын қолданады

6

Жауабын жазады.

Жеке жұмыс

cos 2x + cos2 x = 5/4 теңдеуін шешіңіз:

1) cos 2x + 1/2 · (1 + cos 2x) = 5/4.

2) cos 2x + 1/2 + 1/2 · cos 2x = 5/4;

3/2 · cos 2x = 3/4;

cos 2x = 1/2;

2x = ±π/3 + 2πn, n Є Z;    

x = ±π/6 + πn, n Є Z.

жауабы:  x = ±π/6 + πn, n Є Z.

Дескриптор

1

Дәрежені төмендету формуласын қолданады

2

Теңдеуді ықшамдайды

3

Cosx=a формуласын қолданады

4

(х) – аргументінің мәнін табады.

5

Жауабын жазады.

https://blog.tutoronline.ru/osnovnye-metody-reshenija-trigonometricheskih-uravnenij

2соңы

минут

Үй тапсырмасы

Рефлексия жазу.

Нені білдім?

Нені үйрендім?

Нені білгім келеді?

Қосымша ақпарат

Дифференциация – қосымша қолдауды қалай көрсетесіз? Үлгерімі жақсы оқушылар алдында барынша қиын есептерді қалай қоюды жоспарлап отырсыз?

бағалау – оқуда оқушылар жетістіктерін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Айқаспа сілтемелер

Денсаулық жағдайын тексеру

АТ құндылықтар

Талқылау

Сабақ мақсаты/оқыту мақсатыі ске асырылды ма? Бүгіноқушыларнементанысты? Сыныпта атмосфера қандай? Дифференциация жұмысістедіме? Уақытжеттіме? Қандайөзгерістержоспарғаенгізілдіжәне неге?

Осы кеңістіктісіздіңсабақтыталқылауүшінпайдаланыңыз. Сабақтуралыеңмаңыздысұрақтарғасолжақбағандажауапберіңіз

Қорытындыбаға

Қандай екі зат өте жақсы өтті (оқуда және оқу барысында)?

1:

2:

Қандай заттар сабақты жақсартар еді (оқуда және оқу барысында)?

1:

2:



Толық нұсқасын 30 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter

Қарап көріңіз 👇



Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру

Соңғы жаңалықтар:
» 2025 жылы Ораза және Рамазан айы қай күні басталады?
» Утиль алым мөлшерлемесі өзгермейтін болды
» Жоғары оқу орындарына құжат қабылдау қашан басталады?
Пікір жазу