Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері

Мұғалімнің аты-жөні: Шайхиева Н.Ш.

Осы сабақта қол жеткізілетін

оқу мақсаттары (оқу бағдарлама-сына сілтеме)

10.2.3.10 - квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;

 Сабақтың мақсаты

Оқушыларға:

Тригонометриялық теңдеулерді теңдеулерді шешудің негізі әдістерін пайдалана отырып шешуді меңгерту

Бағалау критерийлері

Қарапайым тригонометриялық теңдеудің дербес жағдайларын біледі;

Тригонометриялық теңдеулерді квадрат теңдеулерге келтіру арқылы шығара біледі;

 Тілдік мақсаттар

Пәнге қатысты лексика мен терминология

тригонометриялық есептер шығару үшін графиктер мен жай теңдеулердің пысықталған мысалдарын пайдалана отырып, синус, косинус, тангенс туралы не білетіндігін талқылап, жаза алады.

Диалогқа қажет сөз –тіркестері:

Бұрыш, синус, косинус, тангенс

арксинус, арккосинус, арктангенс

тригонометриялық тепе-теңдік, алмастыру.

Бастапқы білімдер

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу, тригонометриялық теңдеулердің дербес жағдайлары.

Құндылықтары дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

АКТ қолдану дағдылары

презентация

Сабақ түрі

Жаңа ұғымды меңгерту

Сабақтың жүру барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен сәлемдесу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үй тапсырмасын тексеру

Презентация

Негізгі білімді пысықтау.

«Миға шабуыл»

10.2.3.8 қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше біледі;

Тапсырма – 1:

І нұсқа

• arcsin(-a) неге тең?
• arcctg(-a) неге тең?
• sin x = a теңдеуінде IaI 1 болғанда қандай формуланы қолданамыз?
• sin x = а егер IaI≤ 1 болғанда формуланы қолданамыз?
• ctg х = а теңдеуінің шешімі неге тең?
• cos x =1 теңдеуінің шешімі неге тең?
• cos x =-1 теңдеуінің шешімі неге тең?
• cos x =0 теңдеуінің шешімі неге тең?

2 нұсқа

• arccos(-a) неге тең?
• arctg(-a) неге тең?
• cos x = a егер IaI 1 болғанда қандай формуланы қолданамыз?
• cos x = a егер IaI≤ 1 болғанда қандай формуланы қолданамыз?
• tgх= а теңдеуінің шешімі неге тең?
• sin x =1 теңдеуінің шешімі неге тең ?
• sin x = -1 теңдеуінің шешімі неге тең?
• sin x =0 теңдеуінің шешімі неге тең?

Тапсырма – 2:

10.2.3.9 тригонометриялық теңдеуді көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдана отырып шешеді;

Теңдеуді шешіңіз:

2sinxcos2x – 1 + 2cos2x – sinx = 0

Жұпта өзара бағалау

Жұпқа бөліну

Үш тілдік терминдер бойынша топқа бөліну.

«Мағынаны тану»

Жаңа сабақ.

Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері

10.2.3.10 тригонометриялық теңдеулерді квадрат теңдеулерге келтіру арқылы шығара білу;

Тригонометриялық теңдеулерді квадрат теңдеулерге келтіру үшін мынадай жолдармен шығарамыз:

1)Asin² t +Bsin t + C = 0 , мұндағы А 0, түріндегі теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарамыз, яғни sin t = у (осылайша cos t, tg t, сtg t теңдеулерін шығарамыз)

2) Asin² t +Bcos t + C = 0 теңдеуін негізгі тригонометриялық тепе – теңдіктерді пайдаланып шығару sin² t = 1 – cos² t.

3) sin² t = a, .

4) cos² t = a, .

5) tg² t = a, .

6) ctg² t = a, .

Мысалы: теңдеуін шешейік.

Шығарылуы. sin x = у арқылы белгілейміз, сонда біздің теңдеуіміз мына түрде болады

.

.

немесе .

теңдеуін шешеміз. .

теңдеуін шешеміз. Бұл теңдеудің шешімі жоқ, себебі, sin x 1 бола алмайды.

Жауабы:

Жұппен жұмыс

І жұп

№1. Теңдеуді шешіңдер:

а) 2sin² х + cos x – 1 = 0

б) sin² х - 5 cosx – 5 = 0

в)

ІІ жұп

№1. Теңдеуді шешіңдер:

а) tg² x – 3 tg x + 2 = 0

б) 8 sin² х + cosx + 1 = 0

в)

ІІІ жұп

№1. Теңдеуді шешіңдер:

а)

б)

в)

Дескриптор:

• Тригонометриялық теңдеуді квадрат теңдеу түріне келтіреді;
• Тригонометриялық теңдеулердің шешімін табады.

Жеке жұмыс

Теңдеуді шешіңдер:

• 6cos² x + 5 sin x - 7 = 0.

Оқушылар орындарынан отырып шығарады, мұғалім тексереді, бағалайды.

VІ. Үйге тапсырма: № 250

Рефлексия:

Бүгін мен ................ білдім

Маған ........ қызықты болды

Маған ..................... қиын болды

Мен ......... тапсырманы орындадым

Мен .................................... түсіндім

Енді мен ..........................................

Қосымша ақпарат

Дифференциация – қосымша қолдауды қалай көрсетесіз? Үлгерімі жақсы оқушылар алдында барынша қиын есептерді қалай қоюды жоспарлап отырсыз?

бағалау – оқуда оқушылар жетістіктерін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Айқаспа сілтемелер

Денсаулық жағдайын тексеру

АТ құндылықтар

.

талқылау

сабақ мақсаты/оқыту мақсаты іске асырылды ма? Бүгін оқушылар немен танысты? Сыныпта атмосфера қандай? Дифференциация жұмыс істеді ме? Уақыт жетті ме? Қандай өзгерістер жоспарға енгізілді және неге?

Осы кеңістікті сіздің сабақты талқылау үшін пайдаланыңыз. Сабақ туралы ең маңызды сұрақтарға сол жақ бағанда жауап беріңіз