Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2А Тригонометриялық теңдеулер

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Жубанова Н.Ж

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.3.12 - біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;

 Сабақ мақсаттары

Біртекті тригонометриялық теңдеудің анықтамасын біледі. Есеп шығару барысында жалпы тригонометриялық теңдеулерді шешу формуласын қолданады (негізгі және дербес).

Бағалау критерийлері

• Тригонометриялық теңдеулерді шешу формулаларын біледі
• Тригонометриялық теңдеулердің түрлерін ажыратады
• Теңдеуді шешуде теңдеу түбірлерінің формуласын қолданады.

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушылар:

- кері тригонометриялық функциялардың және өзара кері функциялардың анықтамасы негізінде олардың қасиеттерін береді;

• - кері тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіруге түсініктеме береді;
• – тригонометриялық теңдеулердің шешімдерін түсіндіреді;
• – тригонометриялық теңсіздіктің шешімін бірлік шеңберде немесе графикте түсіндіреді.

Бөлім бойыншалексика мен терминология

• - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
• - кері тригонометриялық функциялар;
• - тригонометриялық теңдеулер;
• - қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешудің дербес жағдайлары;
• - біртекті тригонометриялық теңдеулер;
• - тригонометриялық теңсіздік.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• - m санының арккосинусы (арксинусы) деп, x бұрышының мәні … ;

- m санының арктангенсы (арккотангенсы) деп, x бұрышының мәні … ;

• - құрамында кері тригонометриялық функциясы бар өрнектің мәнін табу үшін
• - қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп … түріндегі теңдеулерді атайды;
• - теңдеудің шешімі болмайды, себебі … ;
• – берілген тригонометриялық теңдеуді шешу үшін … ;

– қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер деп … түрдегі теңсіздіктерді атайды.

 Құндылықтарды

 дарыту

Ынтымақтастық: Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену, жаңаны тез игеруге дайын болу.

Академиялық адалдық: Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау

 Пәнаралық байланыстар

 АКТ қолдану

 дағдылары

CASIO ғылыми калькулятормен жұмыс жасайды.

Бастапқы білім

Тригонометриялық формулалар, тригонометриялық функциялардың мәндері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру:

Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру.

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

Көбейткіштерге жіктеу тәсіліне берілген тапсырмаларды талдау.

ІІІ. Дифференциацияланған тапсырма:

Әр оқушы өз қалауы бойынша бір тапсырманы алып орындайды. Оқушылар орындарында отырып шығарады, мұғалім сыныпты жағалап жүріп әрбір оқушыға бағыт береді. Жауаптарын мұғаліммен салыстырып тексереді.

Орта деңгейі:

Жоғары деңгейі:

Бағалау: Өзін – өзі бағалау.

IV. Жаңа тақырыпты ашу

Біртекті теңдеулерді шешу:

түріндегі теңдеу І ретті біртекті теңдеу деп аталады.

түрінде берілген теңдеу біртекті теңдеу болмайды, бірақ оны біртекті теңдеуге келтіруге болады. Сондықтан берілген теңдеудің оң жағын түрінде жазамыз.

ІІ ретті біртекті теңдеу деп аталады.

осы түрге келтіреміз. Бұдан әрі квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеу ретімен теңдеуді шешуге болады.

Мысал: 1.

Теңдеудің екі жағын – ке бөлеміз.

Жауабы:

Дескриптор: Білім алушы

• Бірінші ретті біртекті теңдеуді шешу әдісін біледі;
• Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу формуласын қолданады;
• Теңдеудің шешімін табады.

2.

– қа бөлеміз:

Жауабы:

Дескриптор: Білім алушы

• Бірінші ретті біртекті теңдеуді шешу әдісін біледі;
• Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу формуласын қолданады;
• Дербес жағдайлардың шешімін қолданады;
• Теңдеудің шешімін табады.

3.

Жауабы:

Дескриптор: Білім алушы

• Қос бұрыштың синусының формуласын қолданады;
• Қос бұрыштың косинусының формуласын қолданады;
• Тригонометриялық өрнекті түрлендіреді;
• Екінші ретті біртекті теңдеуді шешу әдісін біледі;
• Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу формуласын қолданады;
• Теңдеудің шешімін табады.

V. Жұппен жұмыс:

Сынып жұптарға бөлініп, барлығына бірдей тапсырмалар беріледі.

№1

№2.

№3.

Бағалау: Жұптар бірін – бірі бағалайды.

VI. Топтық жұмыс:

Біртекті тригонометриялық теңдеулерді шешіңіз:

Дескриптор: Білім алушы

• Қос бұрыштың синусының формуласын қолданады;
• Негізгі тригонометриялық теңбе – теңдікті қолданады;
• Екінші ретті біртекті теңдеуді шешу әдісін біледі;
• Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу формуласын қолданады;
• Дербес жағдайлардың шешімін қолданады;
• Теңдеудің шешімін табады.

VІІ. Үйге тапсырма беру:

Рефлексия жазу.

Кері байланыс

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Көз жаттығулары.

Сергіту сәттері

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

ТапсырмаСабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?