Қарапайым тригонометриялық теңдеулер. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Мектеп: Көкшетау қаласындағы ФМБ Назарбаев Зияткерлік мектебі

Мұғалімнің аты-жөні: Токсанова Айнагуль Жумабековна

Қатысқандар саны:

Қарапайым тригонометриялық теңдеулер

Жаңа сабақ

10.1.3.5 қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді;

Сабақтың соңында оқушылар:

- қарапайым тригонометриялық теңдеулердің шешімдерінің жалпы формулаларының қорытылуын біледі және есеп шығаруда қолдана алады;

- тригонометриялық теңдеулердің шешімінің дербес түрлерін, яғни , біледі және қолдана алады.

Дескрипторлар

Оқушылар:

- тригонометриялық теңдеудің шешімін шеңберде немесе графикте түсіндіреді.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• – санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі, арккотангенсі;
• - тригонометриялық теңдеулердің шешімінің дербес түрі;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

- ... түріндегі теңдеулер қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп аталады;

• ... сондықтан теңдеудің түбірлері болмайды;
• берілген тригонометриялық теңдеуді шешу үшін, ... керек;

• оқу икемділігі, жағдайға талдау жүргізе білу, жаңа жағдайға бейімделу, топта жұмыс жасай білу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау;
• жақындардың проблемаларын көре және түсіне білу, өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, сынға түсіністікпен қарау, топта жұмыс жасай білу;
• пікірлер түрлілігіне сыйластықпен қарауға тәрбиелеу.

Планиметрия, стереометрия, астрономия және физиканың көптеген практикалық есептері тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктерді қолдану арқылы шешіледі. Бұл бөлімде алынған білім осындай есептерді кең ауқымда шешуге мүмкіндік береді.

интербелсенді тақтадағы презентация және Bilimland.kz пен learningapps.org сайттарының ресурстары

Тригонометриялық функциялар, олардың графиктері және қасиеттерін білу. Тригонометриялық формулалар және олардың тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қолданылуын білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі (сәлемдесу, оқушыларды түгеңдеу)

• Сыныптың дайындығына байланысты сабақты басталуының 2 түрі ұсынылады. Олардың мақсаты: оқушыларға сабақтан сабаққа тез ауысуға және жаңа ақпаратты қабылдауға көмектесу. Сонымен қатар техникалық жабдықтаудың деңгейіне қарай бұл тапсырманы бүкіл сыныппен инетрбелсенді тақтада немесе ноутбуктерде жеке (жұптарда) орындауға болады.
• Стартер (базалық деңгей)

Тапсырма: санақ басының маңынан (1; 0) нүктесін көрсетілген бұрыштарға бұру арқылы пайда болған нүктелер мен бұрыштарды сәйкестендіріңіз.

• Стартер (негізгі деңгей)

Тапсырма: тригонометриялық теңдеулерді олардың бірлік шеңбердегі шешімдерімен сәйкестендіріңіз.

Тапсырманың мақсаты келесі құндылықтарды дарыту: өмір бойы білім алу, жағдайға талдау жүргізе білу, жаңа жағдайға бейімделу, топта жұмыс жасай білу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау, сынға түсіністікпен қарау.

Осы уақытта мұғалім бақылау жүргізу барысында қалыптастырушы бағалаудың «Оқушыларға жеке кеңес беру» техникасын қолданады: оқушылардың түсіну деңгейін тексеру мақсатында оқушылармен жеке сұхбаттасу жүргізеді. Дәл осылайша әрбір оқушыға бұл іс-әрекет бойынша кері байланыс беріледі.

• Сабақтың мақсаттарымен, барысымен таныстыру, бағалау критерийлерін талқылау.

Сабақ басталуының нәтижелері бойынша оқушылар топтарға біріктіріледі, бұл сыныптағы оқушылар санына байланысты болады. мысалы, егер сыныпта 12 оқушы болса, онда оларды төрт оқушыдан үш деңгейі әр түрлі топтарға біріктіру ұсынылады. (Егер сыныптағы оқушылар саны жазылған көрсеткіштерден артық болса, онда әрбір топты тағы да екі топқа бөлуге болады.)

Топ №1 – ең жоғары нәтижелер алған оқушылар, топ №2 – орташа нәтижелер алғандар, топ №3 – төмендеу нәтижелер алғандар).

Тапсырманың мақсаты келесі құндылықтарды дарыту: өмір бойы білім алу, жағдайға талдау жүргізе білу, жаңа жағдайға бейімделу, топта жұмыс жасай білу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау, сынға түсіністікпен қарау.

Бағалау оқушылармен бірге құрастырылған критерийлер бойынша жүргізіледі. Міндетті критерийлердің ішінде материалдың айқындылық пен қолжетімділігі және әрбір топ мүшесінің өз үлесін қосқаны болу керек.

Әрбір топ өздігінен оқуға арналған тақырыптарды алады. Топ мүшелері теориялық материалды оқып, оның қолданылуына мысалдар келтіреді және өз жұмысын басқа оқушыларға түсіндіруге дайындалады.

Вilimland.kz сайтының немесе оқулықтағы материалдарын қолдануға болады.

1-топ. және түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу (тригонометриялық функциялардың графиктерінің немесе тригонометриялық шеңбердің көмегімен жалпы формулаларды қорытып шығару және мысалдарды қарастыру)

2-топ. және түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу (тригонометриялық функциялардың графиктерінің немесе тригонометриялық шеңбердің көмегімен жалпы формулаларды қорытып шығару және мысалдарды қарастыру)

3-топ. тригонометриялық теңдеулердің шешімінің дербес түрлерін, яғни

Қолдау көрсету мақсатында бұл топқа дайындық деңгейіне байланысты келесі ресурсты ұсынуға болады.

Тапсырма: тригонометриялық теңдеулерді олардың шешімдерімен сәйкестендіріңіз.

Мұғалім оқушылардың оқу процесін қолдау мақсатында «Температураны өлшеу» техникасын қолданады: оқушылардың іс-әрекеті тоқталады және «Біз не істеп жатырмыз?» деген сұрақ қойылады. Осы сұраққа жауап беру арқылы оқушылар өздерінің тапсырманы қаншалықты түсінгені және орындау барысы туралы ақпаратты береді.

Бағалау оқушылармен бірге құрастырылған критерийлер бойынша жүргізіледі. Міндетті критерийлердің ішінде материалдың айқындылық пен қолжетімділігі және әрбір топ мүшесінің өз үлесін қосқаны болу керек.

Бекітуге есептер шығару (жеке + жұптық жұмыс)

(Оқушылардың деңгейлері өз бетінше немесе мұғалімнің нұсқаулығымен немесе бір топта жұмыс істеген сыныптастардың нұсқаулығымен анықталады.)

Базалық деңгей

Теңдеулерді шешіңіз:

Қосымша тапсырма:

теңдеуін шешіп, оның ең кіші оң түбірін табыңыз.

Негізгі деңгей

Теңдеулерді шешіңіз:

Нұсқау: b) пунктінде қос бұрыштың немесе жарты бұрыштың формуласын қолданыңыз.

Қосымша тапсырма:

теңдеуінің аралығында жататын шешімдерін табыңыз.

Жауаптары:

Базалық деңгей

Қосымша тапсырма:

Негізгі деңгей

Қосымша тапсырма:

Тапсырманы орындап болған соң оқушылар өз деңгейлері бойынша топтарға біріктіріледі. Олар өз шешімдерімен бөліседі және өзара бағалауды «Екі жұлдық, бір тілек» техникасы бойынша жүргізеді: басқа оқушының жұмысы бойынша екі сәтті және бір жақсартуды талап ететін жақтарын айтады.

Мұғалім сабақты қорытындылайды, оқушыларға сабақтағы жұмыстарына сәйкес кері байланысты береді.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

– Нені білдім, нені үйрендім..............................................................................

– Нені толық түсінбедім ..................................................................................

– Немен жұмысты жалғастыру қажет .......................................................

– Сабақта .................................................................................... қиын болды

– ..................................................................................... менің қолымнан келді

– Келесі сабақта маған ............................................. назар аударуым керек.

Үй тапсырмасы:

Bilimland.kz сайтындағы «Тригонометриялық теңдеулер» ресурсындағы 5-9 тапсырмаларды орындау

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақтың басында оқушылардың алдын ала білім деңгейлерін анықтау арқылы оқушыларды топтарға біріктіру.

Топтық жұмыста жаңа материалды оқу барысында деңгейлік тапсырмаларды орындау.

Қауіпсіздік техникасының ережелерін ұстану