Тригонометриялық формулалар. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 9.2A Тригонометриялық функциялар 

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометриялық формулалар

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.4.4 келтіру формулаларын біледі және қолданады;

 Сабақ мақсаттары

• келтіру формулаларын білу;
• келтіру формулаларын есеп шығаруда қолдану.

 Бағалау критерийлері

• келтіру формулаларын біледі;
• келтіру формулаларын есеп шығаруда қолданады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• бір бұрыштың тригонометриялық функцияларының тәуелділігін қолданады;

Пәндік лексика мен терминология

• радиан;
• бірлік шеңбер, тригонометриялық дөңгелек;
• бұру бұрышы;
• тригонометриялық функция;
• кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, секансі,

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• радианды градусқа айналдыру үшін….
• градусты радианға айналдыру үшін…
• бұру бағыты …… оң болады.

 Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым-қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту. Бір-бірінің пікірлерін құрметтеу, тыңдау, қабылдау. Оқушылардың өз бетімен және бірлесіп оқу арқылы білім алуына қажетті дағдыларды қалыптастыру.

 Пәнаралық байланыстар

Оқушылар алған математикалық білім мен дағдыларды практикада қолдану арқылы ғылыми дүниетанымның қалыптасуына, математикалық модельдеу идеяларының әлемді танудың жалпыланған әдісі ретінде қалыптасуына ықпал етеді.

 АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаны қолдану дағдысын қалыптастыру (ActivPrimary, ActivStudio, ActivInspire).

Бастапқы білім

«Функция», «аргумент» ұғымдарын біледі. Функцияның графигін және оның қасиеттерін біледі. Геометрия курсынан сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларының анықтамаларын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Оқушылармен амандасу.

Біріккен оқу ортасын құру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Оқушыларға жаңа тақырып пен сабақ мақсатын айту.

Сабақ мақсатына байланысты бағалау критерийлерімен таныстыру.

Жаңа материалды сыныппен практикалық бағытпен түсіну.

Келтіру формулалары тригонометриялық функциялардың кез келген бұрышын, тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына келтіруге арналған.

Бұл жерде шексіз көп бұрыштар болғандықтан, тригонометриялық функциялардың кестелері де шексіз болуы тиіс. Алайда, функциялардың мәндері 360⁰- тан кейін қайталанады. Сол себепті функцияларды ең көп дегенде 0⁰ пен 360⁰ аралығында кестеге енгізу маңызды.

Егер теңдігі орындалса, онда және бұрыштары толықтауыш бұрыштар деп аталады.

Теорема. Толықтауыш бұрыштардағы ұқсас функциялардың мәндері тең болады.

Дәлелдеу. ; теңдіктерінің орындалатынын дәлелдейміз.

болсын, бірлік шеңберде В(х; у) нүктесімен анықталады.

Егер С(х; 0) болса, онда . Осыдан тік бұрышты үшбұрыштардың қасиеті бойынша , , , . Онда және теңдіктерінен және теңдіктерін аламыз. Осы сияқты формулаларды кез келген үшін дәлелдеуге болады.

Мысал:

= ===1.

Оқушылармен талдап болғаннан соң олардың өзіне есептер ұсыну.

Өрнекті ықшамдаңдар

1.;

2.

Жалпы сыныптық жұмыс

№1. Есептеңіздер:

№2. Өрнекті ықшамдаңыздар:

Дескрипторлар:

Әр оқушы өздерінің жұмысын басқа оқушылармен салыстырып, талқылайды. Мұғалім оқушылар жұмысын бақылайды. Қажет оқушыларға қолдау көрсетеді. Дайын жауапты тақтада көрсетіп, оқушылардың өздерінің жауаптарын тексереді. Әр жұмысқа кері байланыс береді.

Жұптық жұмыс

№1. Өрнекті ықшамдаңыздар:

№2. Теңбе – теңдікті дәлелдеңіздер:

Бағалау:

Дайын жауаптар арқылы жұптар арасында өзара бағалау жүргізіледі.

Жеке жұмыс тапсырмалары

№1. Өрнекті түрлендіріңіз:

№2. Есептеңіз:

Бағалау: Мұғалім тақтада дайын жауаптарын көрсетеді. Оқушылар дескрипторларды және дайын жауаптарды пайдаланып жұмыстарын өздері бағалайды. Мұғалім соңынан кері байланыс береді.

Сабақты қорытындылау:

• келтіру формулалары дегеніміз не?
• оны қалай түсінесіздер?

Үйге тапсырма

№1.

Рефлексия:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ үрдісінде ұсынылған тапсырмалар оқушылар қабілетіне қарай біртіндеп күрделенеді

Оқушылар жұптық жұмысты дайын дескрипторлар арқылы өзара бағалайды, ал жеке жұмыста өзін – өзі бағалайды. Мұғалімнің кері байланысы.

Сынып бөлмесіне қатысты қауіпсіздік ережелерінің сақталуы, оқушылардың отырысына көңіл аудару.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?