Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту. Математика, 5 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша 1.

Шолу сұрақтары:

• Жай бөлшек дегеніміз не?
• Бөлшектің алымы дегеніміз не?
• Бөлшектің бөлімі дегеніміз не?
• Жай бөлшектерді қалай азайтамыз?
• Жай бөлшектерді қалай қосамыз?
• Ең кіші ортақ бөлім дегеніміз не?
• Бұрыс бөлшек дегеніміз не?
• Дұрыс бөлшек дегеніміз не?

Қосымша 2.

Пәнге тән лексика мен терминология:

Бөлшек – дробь - fraction

Жай бөлшек – обыкновенная дробь – common fraction

Алымы – числитель - numerator

Бөлімі – знаменатель – denominator

Бұрыс бөлшек – неправильная дробь – improper fraction

Дұрыс бөлшек – правильная дробь - proper fraction

Бөлшектің бүтін бөлігі – целая часть дроби - the integer part of the fraction

Аралас сан – смешанное число - mixed number

Ортақ бөлім – общий знаменатель - common denominator

Қосу – сложение - addition

Азайту – вычитание - subtraction

Қосымша 3.

Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту.

 Анықтама. Егер, жай бөлшек түрінде жазылса, онда бұл бөлшекті аралас сан деп атайды, мұндағы: a – бөлшектің бүтін бөлігі, b – бөлшектің алымы, c – бөлшектің алымы.

Бұрыс бөлшекті аралас санға келтіру үшін, алымындағы санды бөліміндегі санға бөліп, бүтін бөлігін ажыратып, түрде жазамыз.

І топ. Бөлімдері бірдей аралас сандарды қосу.

№1. Мысал.

Бөлімдері бірдей аралас сандарды қосу үшін:

1) олардың бүтін бөліктерінің қосындысын, бөлшек бөліктерінің қосындысын табу керек;

2) бүтін бөліктерінің қосындысы мен бөлшек бөліктерінің қосындысын аралас сан түрінде жазу керек.

Бөлімдері бірдей аралас сандарды азайту.

№2. Мысал.

Бөлімдері бірдей аралас сандарды азайту үшін:

1) олардың бүтін бөліктерінің айырмасын, бөлшек бөліктерінің айырмасын табу керек;

2) бүтін бөліктерінің айырмасы мен бөлшек бөліктерінің айырмасының қосындысын аралас сан түрінде жазу керек.

Ескерту! Егер, азайғыш аралас санның бөлшек бөлігі, азайтқыш аралас санның бөлшек бөлігінен кіші болса, онда:

• Азайғыштың бүтін бөлігінен 1 бүтінді алып, оны бөлшек түрінде жазу керек.

МЫСАЛЫ: азайғыш болса, онда жазу керек.

• 1 бүтіннің бөлшек түріндегі жазылуына аралас санның (азайғыштың) бөлшек бөлігін қосып, оны бұрыс бөлшек түрінде жазу керек:

• Азайғыш аралас санды бөлшек бөлігі бұрыс бөлшек болатын аралас сан түрінде жазу керек:

. Демек, .

№3. Мысал.

ІІ топ. Бөлімдері әртүрлі аралас сандарды қосу.

№1. Мысал.

НЕМЕСЕ:

Бөлімдері әр түрлі аралас сандарды қосу үшін:

1) аралас сандардың бөлшек бөлімдерін ең кіші ортақ бөлімге келтіру керек;

2) бөлімдері бірдей аралас сандарды қосу керек.

Бөлімдері әртүрлі аралас сандарды азайту.

Бөлімдері әр түрлі аралас сандарды азайту үшін:

1) аралас сандардың бөлшек бөлімдерін ең кіші ортақ бөлімге келтіру керек;

2) бөлімдері бірдей аралас сандарды азайту керек.

№2. Мысал.

НЕМЕСЕ:

№3. Мысал.

.

ІІІ топ. Натурал сан мен аралас санды қосу.

№1. Мысал.

Натурал сан мен аралас санды қосқанда, натурал сан оның бүтін бөлігіне қосылып, қосындыға бөлшек бөлік тіркеліп жазылады.

Натурал саннан аралас санды азайту.

Натурал саннан аралас санды азайту үшін, натурал санды аралас сан түрінде жазу керек.

№2. Мысал.

НЕМЕСЕ:

ІV топ. Бөлшекке аралас санды қосу.

Жай бөлшекке аралас санды қосу үшін:

• Оларды ортақ бөлімге келтіру керек;
• Бөлшек бөліктерін өзара қосып, бүтін бөлікке тіркеп жазу керек.

№1 Мысал.

Аралас саннан натурал санды азайту.

№2 Мысал.

Аралас саннан натурал санды азайтқанда, аралас санның бүтін бөлігінен натурал сан азайтылып, бөлшек бөлігі тіркеліп жазылады.

НЕМЕСЕ:

.

Қосымша 4.

№1. Вычислите.

а) ә) б) ; в)

г)

№2.

1) 12м орам сымнан м қиып алынды. Орамда неше метр сым қалды?

2) Кері есеп. Есептегі бос орынды толтырып алып, шығарыңыз.

Орам сымнан м сымды қиып алғанда, орамда м сым қалды. Алғашқыда орамда неше метр сым болған?

№3. Solve the equation: .

№4. Упростите выражение:

№5. Шаңғышы 45 км жолды үш сағатта жүрді. Ол бірінші сағатта барлық жолдың – ін, екінші сағатта бірінші сағаттағы жүрілген жолға қарағанда артық, ал қалған жолды үшінші сағатта жүрді.

Шаңғышы үшінші сағатта:

- барлық жолдың қандай бөлігін жүрді?

- неше километр жол жүрді?

Жауаптары:

№1. а) 1; 12.

№3. №4. х . №5. 15; ;

Қосымша 5.

Рефлексия «Аяқталмаған сөйлемдер»:

Бүгінгі сабақта мен: ................................................. үйрендім.

Бұған дейін мен: ...................................................... білуші едім.

Топпен жұмыс жасау кезінде: .....................................түсіндім.

Бүгінгі тақырып бойынша: .............................. түсініксіз болды.

Қосымша 6. Үйге тапсырма:

№25. Амалдарды орындаңыз:

2)

№726. Екі қаладан бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы автобус және жеңіл машина шықты. Автобус км, жеңіл машина км жүргенде, олар бір-бірімен кездесіп, сонан-соң бір-бірінен км-ге алыстады. Екі қаланың ара-қашықтығын табыңыз.

№3. Упростите выражение:

№4. Решите уравнение:

«Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту»

тақырыбына қосымша материалдар.

I. Өрнектерді жазыңыз және амалдарды орындаңыз.

4. а), б), в)

II. Фигура бөліктерін бөлшек түрінде жазыңыз.

III. Математикалық диктант.