Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері. Квадрат түбірдің мәнін есептейді. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері

Квадрат түбірдің мәнін есептейді

Мұғалімнің аты-жөні:

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.1.5түріндегі сандардың иррационалдығын дәлелдей біледі;

8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады;

8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалай біледі;

 Сабақтың мақсаты

Арифметикалық квадрат түбір қасиеттерін қолдана білу және қасиеттерді қолданып есеп шығару.

Бағалау критерийлері

• Квадрат түбірдің қасиеттерін қолдана алады;
• Квадарт түбірдің мәнін бағалап таба алады;
• Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдана отырып есептер шығара алады;.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- сандардың иррационалдығын дәлелдей біледі;

- квадрат түбірдің қасиеттерінің тұжырымын пайдаланып өз шешімін түсіндіреді;

- иррационал сандар қасиеттері түсінігіне негізделген сандар туралы талқылау жүргізеді;

Бөлім бойынша лексика мен терминология

- нақты сандар жиыны;

- рационал және иррационал сандар;

- шектеусіз периодты (периодсыз) ондық бөдшек

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- рационал сан ... түрінде жазылуы/ұсынылуы мүмкін;

-иррационал санды ... түрінде жазуға/ұсынуға болмайды;

- егер ... болса, оң саннан алынған квадрат түбірді иррационал сан деп айтуға болады;

- иррационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану нәтижесінде...;

- иррационал сандардың қосындысы ... болады;

- иррационал сандардың көбейтіндісі ... болады;

Натурал сандар – натуральные числа – natural numbers

Бүтін сандар - целые числа - integers

Рационал сандар - рациональные числа - rational numbers

Иррационал сандар – иррациональные числа - irrational numbers

Нақты сандар - действительные числа - real numbers

Бастапқы білімдер

Натурал және бүтін көрсеткішті дәреженің анықтамаларын, дәреженің қасиеттерін білу; дәреженің мәнін есептеу дағдысы, санды санның квадраты түрінде жаза алу; функцияның графигін салу дағдысы; рационал сандар тізбегін жалғастыра, құрастыра алу.

Құндылықтары дарыту

Оқушыларды білімді шығармашылық тұрғыда қолдана білу қабілеті, жеке және топпен жұмыс істей білу қаблеттерін оқушылар бойына дарыту. Рухани-адамгершілік, ынтымақтастық қалыптастыру, өзгенің пікірін сыйлау, еңбекке баулу, мемлекеттік тілді құрметтеу, математикалық сауаттылықты дамыту.

Пәнаралық байланыстар

Физика, химия 7 – 8 сынып

АКТ қолдану дағдылары

Power Point программасымен жұмыс жасай білудағдыларын дамыту

Сабақ түрі

Дәреже ұғымы, ҚКФ білу,квадраттық функция графигін сала білу және санның квадратын білу.

Сабақтың жүру барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Үй тапсырмасы бойынша сұрақтар қою

Өтілген мақсатты қайталау:

8.1.1.5түріндегі сандардың иррационалдығын дәлелдей біледі;

№1

√3 иррационал сан екенін дәлелдеу керек. Айталық, бір рационал сан бар делік, бұл рационал санды квадраты 3-ке тең қысқармайтын бөлшек түрінде жазуға болады . Сонда

болады.n – тақ сан деп қарастырсақ, онда m – тақ сан және m² пен n² – тақ сан болуы керек.Егер

m = 2k + 1, n = 2l + 1, онда 𝑚² = 3𝑛² теңдігі мына түрде болады:

4k² + 4k + 1 = 12l² + 12l + 3; 4k² + 4k – 2 = 12l² + 12l;

2(k² + k) – 1 = 6 (l² + l).

Нәтижесінде тақ сан жұп санға тең болып шықты.

Қайшылыққа келдік, сондықтан √3 иррационал сан болады». Шығармашылық (зерттеу) тапсырма ретінде оқушыларға иррационалдықты дәлелдеудің балама түрін табуды ұсыныңыз және өзінің «бағалау парағын» құрастырсын.

«Бағалау парағы» келесідей болуы мүмкін:

№2

√​a​​​ өрнегінің мағынасы болмайды.

Мысалы: ;

өрнегінің анықталу облысы теріс емес нақты сандар жиыны а 0

• Арифметикалық квадрат түбір теріс емес
• х² = а ; а 0 теңдеуінің екі түбірі бар, х= а
• Кез – келген а саны үшін теңдігі орындалады.. Мысалы =⃓-16⃓ = 16

Сыныппен жұмыс:

8.1.1.6

санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірі ұғымдарын біледі және ажыратады;

№1. Кестедегі бос орынды толтырыңыздар.

№2. Есептеңіз.

• 2) 3)

4) 5)

№3 Теңдеуді шешіңіз.

• 2)

3) 4)

Жаңа материалды ашу:

8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады;

8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалай біледі;

Қасиеттері:

1⁰. Көбейтіндінің квадрат түбірі көбейткіштердің квадрат түбірлерінің көбейтіндісіне тең, яғни ,

егер а 0; в 0 болса, онда

Дәлелдеуі: (

(²

Мысалы:

= 5 ∙ 12 ∙ 16 = 960

2⁰. Бөліндінің квадрат түбірі квадрат түбірлердің қатынасына тең, яғни,

егер а 0; в 0 болса, онда = теңдігі орындалады.

Мысалы: = =

3⁰. Дәреженің түбірі түбірдің дәрежесіне тең, яғни ,

егер а 0 болса, онда кез – келген натурал п саны үшін

= ( теңдігі орындалады.

Жұппен жұмыс:

• ⋅ ⋅ 2. √​3​​​⋅√​6​​​⋅√​7​​​ 3. √​32​​​⋅√​2​​​

Бағалау: Өзара бағалау

80% жоғары болса – стикер

Топпен жұмыс (әр топ өз тапсырмаларын қорғайды және бір- бірінің дәптерін тексеру арқылы бағалайды)

Оқушыларды арифметикалық квадрат түбірдің нәтижесі бойынша топқа біріктіреміз.

,

, ,

, , , , , ,

• топ.

Негізгі деңгей

• Өрнектің анықталу облысын тап:

а) б)

Орта деңгей

• Өрнектің мәні бүтін сан болатынын көрсетіңдер. а) в)

Шығармашылық деңгей

3) Айнымалының қандай мәндерінде мына теңдік орындалады

• топ.

Негізгі деңгей

• Өрнектің анықталу облысын тап:

а) б)

Орта деңгей

2) Өрнектің мәні бүтін сан болатынын көрсетіңдер. а) в)

Шығармашылық деңгей

3) Айнымалының қандай мәндерінде мына теңдік орындалады

• топ.

Негізгі деңгей

• Өрнектің анықталу облысын тап:

а) б)

Орта деңгей

2) Өрнектің мәні бүтін сан болатынын көрсетіңдер.

а) в)

Шығармашылық деңгей

3) Айнымалының қандай мәндерінде мына теңдік орындалады

Бағалау: Мұғалімнің көмегімен өзара бағалау

Жеке жұмыс:

1. Есептеңдер: а) б)

2. Квадрат түбір қасиеттерін пайдалана отырып өрнекті ықшамдаңдар:а) б)

3. Теңдеуді шешіңдер: ²-4х=5

4. Егер екені белгілі болса, өрнектің жуық мәнін тап:

а) б)

в) г)

Бағалау: Дескриптор бойынша өзін – өзі бағалау

Сабақты қорытындылау:

Үйге тапсырма:

Кері байланыс:

• Не білдім;
• Не білуім керек
• Нені үйренбедім

Дифференциация – қосымша қолдауды қалай көрсетесіз? Үлгерімі жақсы оқушылар алдында барынша қиын есептерді қалай қоюды жоспарлап отырсыз?

Теңдікді түрлендіруді дұрыс орындайды

талқылау

сабақ мақсаты/оқыту мақсаты іске асырылды ма? Бүгін оқушылар нем ен танысты? Сыныпта атмосфера қандай? Дифференциация жұмыс істеді ме? Уақыт жетті ме? Қандай өзгерістер жоспарға енгізілді және неге?

Қорытынды баға

Қандай екі зат өте жақсы өтті (оқуда және оқу барысында)?

1:

2:

Қандай заттар сабақты жақсартар еді (оқуда және оқу барысында)?

1:

2:

Осы сабақта сынып өте белсенді қатысып отырды