Функция. Функция графиктері. Алгебра, 7 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 7.2A Функция. Функцияның графигі

Мектеп: Көкшетау қаласындағы физика-математикалық бағыттағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Сынып: 7

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Функция. Функция графиктері.

Сабақ түрі

Жалпылау сабағы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.5.1.1 функция және функцияның графигі ұғымдарын меңгеру;

7.5.1.2 функцияның берілу тәсілдерін білу;

7.5.1.3 функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;

7.5.1.4 функциясының анықтамасын білу, графигін салу, k коэффициентіне қатысты орналасуын анықтау;

7.5.1.5 түріндегі сызықтық функцияның анықтамасын білу, оның графигін салу және графиктің k және b коэффициенттеріне қатысты орналасуын анықтау;

7.5.1.6 сызықтық функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу;

7.5.1.7 у = kx + b сызықтық функциясының графигінен k және b таңбаларын анықтау;

7.5.1.8 сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздеу

7.5.1.9 графигі берілген функцияның графигіне параллель немесе қиятын сызықтық функцияның формуласын табу;

7.5.1.10 y функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу;

7.5.1.11 функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу;

7.5.1.12 функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар сабақ мақсатына жету үшін орындайды:

• функция ұғымын біледі, оның анықталу облысы мен мәндерінің жиынын анықтайды;
• функцияның берілу тәсілдерін біледі;
• сызықтық функция, оның қасиеттері және графигін біледі;
• Сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуын зерттейді;
• у = ах², у = ах³, (k0) функцияларын, олардың қасиеттері мен графиктерін біледі;
• меңгерген функциялардың графиктерін салады;

- графиктердің қылысу нүктелерін табады (аналитикалық және графиктік тәсілмен).

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• теориялық материалмен байланысты сұрақтарға жауап береді;
• тарау бойынша тест сұрақтарына жауап береді;
• меңгерген функциялардың графиктерін салады;

- шығармашылық тапсырманы орындайды.

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты:

Оқушылар:

– функционалдық және функционалдық емес тәуелділіктердің арасындағы айырмашылықты түсінеді;

– функцияның анықталу облысын, мәндер жиынын табуды түсіндіре алады;

– функция (аргумент) мәні белгілі болғанда аргумент (функция) мәнін табу алгоритмін жазады;

– сызықтық функцияның бұрыштық коэффициентінің таңбасы мен түзудің абсцисса осінің оң бағытына көлбеулік бұрышы арасындағы тәуелділікті түсінеді;

– парабола тармақтарының бағыты а коэффициентінің таңбасына тәуелді екенін түсінеді;

– бөлімнің тапсырмаларын орындау барысында математикалық терминдер мен символдарын дұрыс қолданады;

– зерттелген функциялардың графигін салу алгоритмін сипаттайды;

– кері пропоционалдық коэффиценті k – ның таңбасы мен оның графигінің координаталық ширектегі орналасу ерекшілігі арасындағы байланысты түсіндіреді.

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

– тәуелділік;

– функция, тәуелді айнымалы;

– аргумент, тәуелсіз айнымалы;

– функцияның мәні;

– функцияның анықталу облысы;

– функцияның мәндер жиыны;

– функцияның берілу тәсілдері,

– функция графигі;

– сызықтық функция;

– сызықтық функцияның бұрыштық коэффициенті;

– парабола, кубтық парабола;

– парабола төбесі, параболаның тармақтары;

– гипербола.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

– қандай да бір Х жиынының әрбір х элементіне У жиынынан алынған тек бір ғана у элементі сәйкес қойылады; – аргументтің әрбір мәніне функцияның (тәуелді айнымалының) бір ғана мәні сәйкес келеді;

– тәуелділік функционалдық болады (болмайды), егер ... ;

– график бойынша аргументтің (функцияның) сәйкес мәнінде функцияның (аргументтің) мәнін табу;

– аргументтің (функцияның) сәйкес мәнінде функцияның (аргументтің) мәнін табу; – берілген функция (формуламен, кестемен, графикпен, сипаттаумен)... берілген;

– берілген функцияның графигі ... координаталық ширектерде орналасқан;

– функцияның графигі... (координаталар басы нүктесі және т.б) арқылы өтеді;

– функциялар графиктерінің қиылысу нүктесі(лері);

– график абсциссалар осін ... нүктесінде қияды;

– график ординаталар осін... нүктесінде қияды;

– парабола тармақтары (жоғары, төмен) бағытталған, өйткені ... ;

– функцияның графигі ... симметриялы;

• – егер сызықтық функциялардың бұрыштық коэффициенттері тең болса, онда олардың графиктері ... .

Құндылықтарды дарыту

• өзі мен өзгелерді сыйлау, түрлі пікірлерді сыйлау;
• білім ала білу, өз бетінше ақпарат жинақтау, жағдаяттарды талдау, командада жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауапкершілік сезіну;
• сыныптастарының қажеттіліктерін, көзқарастарын көру және түсіну, сынды қабылдай білу; топта және жұпта жұмыс жасау дағдыларын қалыптастыру.

Құндылықтарды дарыту сабақтағы әрекет кезеңдері арқылы жүзеге асырылады.

Пәнаралық байланыстар

Геометриялық интерпретациялар, информатика

АКТ қолдану дағдылары

Білім алуға АКТ мүмкіндіктерін тиімді қолдануға қажетті қолданушылық дағдылар, онлайн тест орындау

Бастапқы білім

Функция және функция графигі. Сызықтық функция және оның графигі. Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақ басында мұғалім келесі әрекеттерге назар аударады:

- оқушылардың назарын шоғырландыру;

- оқушылармен бірлесіп сабақ мақсаттарын анықтау;

- оқушыларды жұптарға бөле отырып олардың «жақын даму аймағын» анықтау

- сабақ соңындағы нәтижелерді бағамдау.

Сынып әр түрлі деңгейдегі оқушылардан тұратын топтарға бөлінген. Топтар шеңбер бойымен кезеңдерден өтеді, ал кеңесшілер (осы сынып оқушылары немесе шақырылған мұғалімдер болуы мүмкін) олардың нәтижелерін маршрут парағында белгілеп отырады:

• Теория
• Тест
• График салу және оның қасиеттерін сипаттау
• Шығармашылық тапсырма

Жақсы нәтиже көрсету мақсатында оқушылар өз бойларына келесі құндылықтарды дамытады: мақсатқа жетудегі табандылық, еңбексүйгіштік, академиялық адалдық. Сонымен қатар, командалық жұмыс арқылы әр оқушы сабақ барысында мәдениеттердің түрлілігі мен пікірлердің түрлілігіне сыйластықпен қарау керек.

• Теорияны білу – 5 минут
• Функция деген не?

Функция деп тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының тек бір мәні сәйкес келетін тәуелділікті атайды.

• Аргумент деген не?

х тәуелсіз айнымалысы аргумент деп аталады.

• Функцияның анықталу облысы деген не?

Тәуелсіз айнымалы (аргумент) қабылдайтын барлық мәндер функцияның анықталу облысын құрайды.

• Функцияның мәндер жиынын қалай белгілейді?

Е(f)

• Функция графигі деген не?

Функция графигі деп абсциссалары аргумент мәніне, ал ординаталары функция мәндеріне тең болатын координаталық жазықтықтың барлық нүктелерінің жиыны.

• Қандай функция сызықтық деп аталады? Оның графигі деген не? Мысал келтіріңіз.

түріндегі функция сызықтық функция деп аталады, мұндағы k және b қандай да бір сандар, ал x тәуелсіз айнымалы. Сызықтық функция графигі түзу болып табылады.

• Қандай функция тура пропорционалдық деп аталады? Оның графигі не? Мысал келтіріңіз.

түріндегі функция тура пропорционалдық функциясы деп аталады, мұндағы , ал x тәуелсіз айнымалы. Оның графигі координата басынан өтетін түзу.

• Қандай функция кері пропорционалдық деп аталады? Оның графигі не? Мысал келтіріңіз.

, түріндегі функция кері пропорционалдық функциясы деп аталады, мұндағы , ал x тәуелсіз айнымалы. Оның графигі гипербола.

• Қай жағдайларда сызықтық функциялар графиктері қиылысады?

Егер .

• Жұп дәрежелі көрсеткіштік функцияның графигі не?

Парабола.

Топ бұл жаттығу барысында ең көп дегенде – 10 ұпай жинай алады (1 дұрыс жауап – 1 ұпай).

• « Сызықтық функция және оның графигі», « у = х² функциясы және оның графигі» тақырыптары бойынша сайтта онлайн компьютерлік тест орындау – 10 минут

Дескрипторлар: Білім алушы

 - тура пропорционалдық функциясын анықтайды;

 - тәуелділікті формуламен өрнектейді;

 - сызықтық функцияны табады;

 - аргумент мәні бойынша функция мәнін анықтайды;

 - түзудің бұрыштық коэффициентін табады;

 - функцияның графигіне тиісті нүктені табады;

 - нүкте тиісті функцияны табады;

 - сызықтық функцияның түрін анықтайды;

 - нүкте координатасын табады;

 - қиылысатын функциялардың графиктерін анықтайды;

 - k коэффициентін табады;

 - функция формуласын табады;

 - график бойынша k және b коэффициенттерінің таңбасын анықтайды;

 - өспелі функцияны анықтайды;

 - функция графиктерінің қиылысу нүктесінің координаталарын табады;

 - графигі абсцисса осіне параллель функцияның k және b мәндерін табады.

Егер тестті компьютерде орындау мүмкіндігі болмаса, онда карточкамен орындалады.

Бұл тапсырма үшін топ ең көп дегенде 16 ұпай жинай алады (1 дұрыс жауап – 1 ұпай).

Дұрыс жауаптар:

• А; 2. А; 3. А; 4. С; 5. В; 6. А; 7. D; 8. С; 9.С; 10. А; 11. С; 12. D; 13. В; 14. В; 15. В; 16. С.
• Плакатқа график салу және оның қасиеттерін сипаттау – 10 минут

Топ өз тапсырмасының номерін жеребе арқылы анықтайды.

1)

2)

3)

Дескрипторлар:

• Мәндер кестесін құрады;
• Функция графигін салады;
• График бойынша қасиеттерді сипаттайды (әр дұрыс жауап үшін – 1 ұпай);
• Жұмысты сауатты рәсімдейді.

• Шығармашылық тапсырма – 8 минут

Оқушылар өз креативтілігін танытады. Олар тарау бойынша ребус, кроссворд, жұмбақ құрастыра алады, өлең шығарады және т.б. орындайды.

Дескрипторлар:

• Креативтілік танытады;
• Топтың әр мүшесі өз үлесін қосады;
• Тапсырма тақырыпқа сай.

• Қорытындылау – 5 минут

Барлық сабақ барысындағы жұмысты ескере отырып топтар бағаланады және қорытындылар жасалады. Белсенділік танытып, ұйымшылдықпен жұмыс жасаған топқа ұпай қосуға болады.

IV. Үй тапсырмасы – 2 минут

• функциясының графигін салыңыз

Графикті пайдаланып, сұрақтарға жауап беріңіз:

а) х-тің қандай мәнінде функция мәні нольге тең;

б) х-тің қандай мәнінде функция мәні – 1-ге тең;

в) х-тің мәні -4, 0, 2 болғанда функция қандай мәндер қабылдайды?

Функция теріс мәндер қабылдайтын х-тің кез келген екі мәнін анықтаңыз.

• Функция графигі В (-5; 15) нүктесінен өтеді. Осы функцияның графигі С (-4; -12); D (0,4; 1,2) нүктелерінен өте ме?
• және функцияларының графиктері параллель. С онымен қатар функциясының графигі Е (2; -7) нүктесінен өтеді. k және b-ны табыңыз.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жасайды.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

• Оқушылар стикерлерге сабақтың екі ұнамды мезетін және өзі мен ұстазға деген болашаққа ұсынысын жазады.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Білім деңгейлері әртүрлі оқушылардан тұратын топтарға бөлу. Сабақтағы тапсырмалар түрлі деңгейдегі дағдылар негізінде құрастырылған.

Сабақ соңындағы қорытындылар негізінде оқушыларды формативті бағалау жүзеге асады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?