Мәтінді есептерді теңсіздіктер арқылы шешу. Алгебра, 7 сынып, қосымша материал.

ІІІ. Білімдерді бекіту.

1) Бір қоймада 120 т, екіншісінде 72 т көмір болды. Күн сайын бірінші қоймадан 6 т, екіншісінен 2,4 т көмір әкетілді. Неше күннен кейін екінші қоймаға қарағанда бірінші қоймада 1,5 есе артық көмір қалады?

2) Теңсіздіктер жүйесін (-4;6) аралықта шешіңдер

3) Дәлелдеу керек:

a) теңдеуінің түбірі болмайтынын;

b) теңдеуінің түбірі болатынын;

c) +26 теңдеуінің түбірі болатынын.

4) Бірдей екі цистернаның бірінде 34 т, екіншісінде 48 т мұнай бар. Цистерналарды толыру үшін олардың біріне екіншісіне қарағанда екі есе артық мұнай құйылды. Әр цистернаға қанша мұнай құйылды?

5) Клуб үшін 110000 теңгеге 10 комплект шахмат және 16 комплект дойбы алынды. Егер 4 комплект дойбы 3 комплект шахматтан 2200 тг арзан тұратын болса, онда бір комплект шахмат және бір комплект дойбы қанша тұрады?

6) 2 кг күріш пен 3 кг ұнға 8250 теңге төленеді. Егер бір килограмм күріш бір килограмм ұннан 500 тг қымбат болса, онда бір килограмм күріш пен бір килограмм ұн сатып алуы үшін барлығы қанша ақша төлеу керек?

7) Темір банканың массасы 500кг, ал мыс банканың массасы 200кг. Егер бір машинаға 4 тонна банкалар жүктелді және банкалар саны 12 екені белгілі. Неше темін банка жүктелді?

8) Бірінші жұмысшы 4 сағатта екінші жұмысшының 5 сағатта жасағанынан 10 бөлшек артық жасады. Екінші жұмысшы біріншіге қарағанда сағатына 1 бөлшек кем жасады. Бірінші жұмысшы қанша бөлшек жасаған?

9) Жеміс сусынын даярлау үшін алма, апельсин және шие сатып алынды. Олардың массаларының қатынасы 5:4:3 қатынасындай. Алманың массасы шиенің массасына қарағанда 1,2кг артық болса, барлығы неше килограмм жеміс сатып алынған?

10) Балықшы моторлы қайықпен балық аулауға шығып, ол жолға өзен ағысымен сағат, ал ағысқа қарсы одан 28 минут артық уақыт жұмсады. Егер қайықтың тынық судағы жылдамдығы 16,5 км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.

11) Саяхатшылар белгіленген маршрутты үш күнде жүріп өтті. Олар бірінші күні белгіленген маршруттың 35% -ін жүріп өтсе, екінші күні бірінші күнге қарағанда 3 км артық жүрді, ал үшінші күні қалған 21 км ді жүріп өтті. Маршруттың ұзындығы қандай?

12) Екі пристаньның арасын өзен бойымен қайық бір бағытта 4 сағатта жүзіп өтсе, оған қарсы бағытта 8 сағатта жүзіп өтеді. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Екі пристаньның ара ара қашықтығы қандай?

13) Туристер қайықпен 1 сағ, катермен 1,5 сағ жүзіп барлығы 42 км жол жүрді. Катер жылдамдығы қайық жылдамдығынан 4 есе артық.Катер жылдамдығы мен қайық жылдамдығын табыңдар.

14) Ара қашықтығы 10 км А және В екі пунктінен бір-біріне қарама-қарсы бағытта велоипедші мен жеңіл автомобиль жолға шықты. 24 мин өткенде олардың ара қашықтығы 40 км болды. Велосипедшінің жылдамдығы автомобильдің жылдамдығынан 4 есе кіші екені белглі болса, онда оның жылдамдығын табыңыз.

ІІІ. Білімдерді бекіту.

1) Бір қоймада 120 т, екіншісінде 72 т көмір болды. Күн сайын бірінші қоймадан 6 т, екіншісінен 2,4 т көмір әкетілді. Неше күннен кейін екінші қоймаға қарағанда бірінші қоймада 1,5 есе артық көмір қалады?

2) Теңсіздіктер жүйесін (-4;6) аралықта шешіңдер

3) Дәлелдеу керек:

a) теңдеуінің түбірі болмайтынын;

b) теңдеуінің түбірі болатынын;

c) +26 теңдеуінің түбірі болатынын.

4) Бірдей екі цистернаның бірінде 34 т, екіншісінде 48 т мұнай бар. Цистерналарды толыру үшін олардың біріне екіншісіне қарағанда екі есе артық мұнай құйылды. Әр цистернаға қанша мұнай құйылды?

5) Клуб үшін 110000 теңгеге 10 комплект шахмат және 16 комплект дойбы алынды. Егер 4 комплект дойбы 3 комплект шахматтан 2200 тг арзан тұратын болса, онда бір комплект шахмат және бір комплект дойбы қанша тұрады?

6) 2 кг күріш пен 3 кг ұнға 8250 теңге төленеді. Егер бір килограмм күріш бір килограмм ұннан 500 тг қымбат болса, онда бір килограмм күріш пен бір килограмм ұн сатып алуы үшін барлығы қанша ақша төлеу керек?

7) Темір банканың массасы 500кг, ал мыс банканың массасы 200кг. Егер бір машинаға 4 тонна банкалар жүктелді және банкалар саны 12 екені белгілі. Неше темін банка жүктелді?

8) Бірінші жұмысшы 4 сағатта екінші жұмысшының 5 сағатта жасағанынан 10 бөлшек артық жасады. Екінші жұмысшы біріншіге қарағанда сағатына 1 бөлшек кем жасады. Бірінші жұмысшы қанша бөлшек жасаған?

9) Жеміс сусынын даярлау үшін алма, апельсин және шие сатып алынды. Олардың массаларының қатынасы 5:4:3 қатынасындай. Алманың массасы шиенің массасына қарағанда 1,2кг артық болса, барлығы неше килограмм жеміс сатып алынған?

10) Балықшы моторлы қайықпен балық аулауға шығып, ол жолға өзен ағысымен сағат, ал ағысқа қарсы одан 28 минут артық уақыт жұмсады. Егер қайықтың тынық судағы жылдамдығы 16,5 км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.

11) Саяхатшылар белгіленген маршрутты үш күнде жүріп өтті. Олар бірінші күні белгіленген маршруттың 35% -ін жүріп өтсе, екінші күні бірінші күнге қарағанда 3 км артық жүрді, ал үшінші күні қалған 21 км ді жүріп өтті. Маршруттың ұзындығы қандай?

12) Екі пристаньның арасын өзен бойымен қайық бір бағытта 4 сағатта жүзіп өтсе, оған қарсы бағытта 8 сағатта жүзіп өтеді. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Екі пристаньның ара ара қашықтығы қандай?

13) Туристер қайықпен 1 сағ, катермен 1,5 сағ жүзіп барлығы 42 км жол жүрді. Катер жылдамдығы қайық жылдамдығынан 4 есе артық.Катер жылдамдығы мен қайық жылдамдығын табыңдар.

14) Ара қашықтығы 10 км А және В екі пунктінен бір-біріне қарама-қарсы бағытта велоипедші мен жеңіл автомобиль жолға шықты. 24 мин өткенде олардың ара қашықтығы 40 км болды. Велосипедшінің жылдамдығы автомобильдің жылдамдығынан 4 есе кіші екені белглі болса, онда оның жылдамдығын табыңыз.