Кесіндіні берілген қатынаста бөлу (Геометрия, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы векторлар
Сабақ тақырыбы: Кесіндіні берілген қатынаста бөлу
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 9.3.3.14 кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын анықтайды;
Сабақ мақсаттары: Оқушыларда кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын таба білу дағдыларын қалыптастыру.

Сабақ басында:
- Ұйымдастыру.
- Оқушылармен амандасу
Оқушылардың оқу құралдарын түгендеп, сабаққа дайындықтарын қадағалау және сыныпта коллабаративті орта қалыптастыру
Оқушылардың қолдарына суретімен бетше және тізбектелген сөздер таратылады
Сурет бетшелерде кесіндіні қақ бөлу формуласын шығару жазылған және кесіндіні берілген қатынаста бөлуге тапсырмалар.

Ой қозғау (Алдынғы мақсатты қайталау
9.3.4.13 векторлар арасындағы бұрышты есептей алады;
9.3.4.14 векторларды есептер шығаруда қолданады;)
Тапсырма:
Үш нүкте берілген: А(-2; 0), В(-1; 3) және С(4; -2).
(AB) ⃗ және (AC) ⃗ векторларының қалай орналасқанын анықтаңыз.
Оқушылар орындарынан шығарады. Қорытынды жасайды.
Мұғалім: Енді суретпен берілген бетшелер бойынша не айтуға болады
Тізбектелген сөздерде оқушыларға бүгінгі сабақтың тақырыбын орысша және ағылшынша табу керек.
Оқушылар: а векторын в векторы бойынша жазғанда кесіндіні қақ бөлу формуласы қолданылады, ал келесісінде біз білмейтін қатынас шығып тұр.
Мұғалім: Олай болса біздің алдымызда векторды берілген қатынаста қалай бөлуге болады деген проблема тұр. Сондықтан осы проблеманы ашу үшін бетшелер бойынша топқа бөлінеміз. Топқа бөлініп болған соң алдарыңыздағы тізбетелген әріптерден бүгінгі сабақтың тақырыбын 1 – топ орысша, 2 – топ ағылшынша табады.
Берілетін тапсырма:
арпрпрпопоДелениеапвппростоуцффуфуотрезкаапввпыввызаданном отношениыгеомиывтрия.
Деление отрезка в заданном отношении.

Division of a segment in a given relation.

errgthtdivisionkldfdoftyadfxcsegmenttbnminfgsgadrgivendfdjuorelationzsabh.
Кесіндіні берілген қатынаста қатынаста бөлу.
Іңғғкекпкесіндініщзлберілгенұқөғқатынастасмарқатынастаывәіңғпбөлуапрол.
Бүгінгі сабақтың тақырыбы: Кесіндіні берілген қатынаста
бөлу
Оқыту мақсаты:
9.3.3.14 кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын анықтайды;
Жаңа тақырыпты ашу:
Жаңа тақырыпты ашу мақсатында мұғалім топтарға оқушыларға теория мен бір есептен береді.
Теорияны меңгеру – 10 минут
1 – топ түсіндірмені флипчартқа орындайды
2 – топ дәптерлеріне жазады
Есептерін шығару – 6 минут
1 – топ есепті дәптерлеріне орындайды
2 – топ флипчартқа орындайды
№ 1
(AB) ⃗ Векторының басы A{-3;-5} координатасымен, ортасы C{3;-2} координатасымен берілген. Осы вектордың B ұшының координатасын есептеңіздер
Шешуі.
x_A=-3; y_A=-5; x_C=3; y_C=-2 есептің шарты бойынша берілген. Берілгендерді формулаға қойсақ
x_C=(x_A+x_B)/2; y_C=(y_A+y_B)/2 онда
3=(-3+x_B)/2; -2=(-5+y_B)/2
x_B=6+3; x_B=9
y_B=-4+5; y_B=1
Жауабы: {9;1}
Вектоының басы A{-3;-5} координатасымен, ортасы C{3;-2} координатасымен берілген. Осы вектордың B ұшының координатасын есептеңіздер Кесіндінің ортасының координатасын табу формуласын біледі
Формулаға берілген нүктенің координаталарын қойып теңдеу құрады
Теңдеуді шешіп ізделінді нүктенің координатасын табады


№2
A(2;3) және B(10;11) нүктелері координаталарымен берілген AB кесіндісі C нүктесімен 3 : 5 қатынасында бөлінген C нүктесінің координатасын табыңыздар.
Шешуі:
x_A=2; x_B=10 ; y_A=3; y_B=11 λ=AC/CB=3/5 Т/к: C(x_C; y_C)
x_C=(x_A+λx_B)/(1+λ) ; y_C=(y_A+λy_B)/(1+λ) формуласы бойынша:
x_C=(2 +3/5 ∙10)/(1+3/5) =5; y_C=(3 +3/5 ∙11)/(1+3/5) =6 олай болса С(5; 6). Болады
A(2;3) және B(10;11) нүктелері координаталарымен берілген AB кесіндісі C нүктесімен 3 : 5 қатынасында бөлінген C нүктесінің координатасын табыңыздар. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу формуласын жазады
Формулаға берілген нүктенің координаталарын қойады
Нүктенің координаталарын жазады........