Решение текстовых задач



Краткосрочный план урока по математике № 123
Школа: 
Дата:«____»____________20___г.ФИО учителя: 
Класс: 5 «____» класс.Количество присутствующих:
отсутствующих:
Тема урока:Решение текстовых задач
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):
5. 5. 1. 7
 решать задачи, используя диаграмму Эйлера - Венна
Цели урока:познакомить учащихся со способом решения логических задач с помощью кругов Эйлера - Венна
способствовать развитию логического мышления, памяти, самостоятельности и инициативы при выполнении групповых и индивидуальных заданий.
Критерии успехаУченики применяют правила делового сотрудничества: считаются с мнением другого человека; проявляют терпение и доброжелательность, доверие к соучастнику деятельности
Привитие 
ценностей 
Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.
Межпредметные
связи
Взаимосвязь с предметами: самопознание, познание мира, естествознание, музыка.
Навыки 
использования 
ИКТ 
На данном уроке учащиеся используют флеш - презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR - код
Предварительные 
знания
Учащиеся могут 
Ход урока
Этапы урокаЗапланированная деятельность на урокеРесурсы
Начало урокаОрганизационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится...».
Проверка пройденного материала. 
 По таксономии Блума осуществляет проверку домашней работы.

Критерии успеха

Середина урока Диаграммы Эйлера - Венна используются при решении большой группы логических задач. Условно все эти задачи можно разделить на три типа.
В задачах первого типа необходимо символически выразить мно­жества, заштрихованные на диаграммах Эйлера - Венна, используя зна­ки операций пересечения, объединения и дополнения.
Например, выразим символически все области, которые получают­ся при взаимном пересечении объемов трех понятий А, В и С.
Этих областей внутри универсального множества восемь. Обозначим каждую цифрами 1 - 8
 
Теперь выразим каждое из обозначенных множеств символически:
В задачах второго типа диаграммы Эйлера - Венна применяются для анализа ситуаций, связанных с определением класса. Рассмотрим одну из таких задач.
Если U — множество всех покупателей, А — покупатели хлеба, В — покупатели мяса, то каково значение
Изобразим ситуацию графически. Чтобы легче получать не­обходимый результат, целесообразно объединения классов изображать однонаправленной штриховкой, а для отыскания пересечений исполь­зовать разнонаправленную штриховку.
Очевидно, что речь идет о покупающих либо хлеб, либо мясо.
Третий тип задач, при решении которых используются диаграммы Эйлера - Венна, — задачи на логический счет. Вот одна из них.
Анкетирование 100 студентов дало следующие результаты о коли­честве изучающих различные иностранные языки: английский — 28 человек, немецкий — 30, французский — 42, английский и не­мецкий — 8, английский и французский — 10, немецкий и фран­цузский — 5, все три языка — 3. Сколько студентов не изучают ни одного языка?
При решении подобных задач следует соблюдать ряд правил.
1. На диаграммах Эйлера - Венна изображаются все классы, включая универсальный. Каждому классу присваивается соответствующее бук­венное обозначение.
2. Искомая часть заштриховывается.
3. На диаграмму наносятся численные значения соответствующих областей.
Решение. Пусть А — студенты, изучающие английский язык, Η — не­мецкий, Φ — французский. Тогда остальные классы являются пересече­нием названных. Изобразим ситуацию графически (рис. 11).
Рис. 11
Пересечение трех множествсостоит, по условию, из трех элементов. Отметим это на схеме. Пересечение АН состоит из восьми эле­ментов, три из которых уже указаны; значит, изучающих английский и немецкий языки (без французского) — пять. Аналогично находим, что пересечение А1> состоит из десяти элементов, то есть английский и французский языки (без немецкого) изучают семь студентов; пересе­чение ΗΦ состоит из пяти элементов, то есть немецкий и француз­ский (без английского) изучают два человека.
Практическая часть
В классе решить ЗАДАЧУ №1
Отряд из 92 школьников собрался в поход.
47 человек взяли с собой бутерброды с колбасой;
38 – с сыром;
42 – с ветчиной;
28 – с колбасой и сыром;
31 – с колбасой и ветчиной;
25 – бутерброды всех трех сортов.
Некоторые взяли только по бутылке молока.
Сколько было таких, которые взяли только молоко?
 

 
1. 

2. |К С В|=25; обозначим 25=|А|;
3. т. к. |К С|=28, то |К С||А|=|28 - 25|=3;
4. т. к. |K B|=31, то |К В||А|=|31 - 25|=6;
5. т. к. |С В|=26, то |С В||А|=|26 - 25|=1.
Из схемы Эйлера:

 
1. 47 —(6+25+3)= 13 (чел.) - взяли бутерброды только с колбасой;
2. 38 -(3+25+1)=9 (чел.) - только с сыром;
3. 42 —(1 +25+6)= 10 (чел.) - только с ветчиной;
4. 92 -(3+25+6+1 + 10+13+10+9)=25 (чел.).
Ответ: 25 человек взяли только молоко.
Задача № 2
Из 40 учащихся класса выписывают газету, 21 – журнал, 15 учащихся – и газету и журнал. Сколько учащихся не выписывают ни журнала, ни газеты?

 
1. 32 - 15=17 (чел.) - выписывают только газету.
2. 21 - 15=6 (чел.) - выписывают только журнал.
3. 40 —(15+17+6)=2 (чел.).
Ответ: 2 человека не выписывают ни газеты, ни журнала.
Учебник:

 
  • • одномнаписано «ДА», на втором - «НЕТ», на третьем - «НЕ ЗНАЮ».
Критерии успеха

Конец урокаЗадача №1
В классе 35 учеников. 20 человек посещают математический кружок, 11 – биологический. 10 человек не посещают кружков. Сколько биологов увлекается математикой?

 
1. 35 - 10=25 (чел.) - посещают кружки.
2. Пусть X чел. посещают и биологический, и математический кружки, тогда 20 - Х (чел.) - посещают математический кружок, а 11 - X (чел.) - посещают биологический кружок.
Известно, что всего в кружках занимаются 25 человек. Следо­вательно, можно составить уравнение:
20 - Х+11 - Х+Х=25
Х=6
Ответ: 6 биологов увлекаются математикой.
ЗАДАЧА №2
Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 – испанский, 75 – немецкий. Все владеют по крайней мере одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают только два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек знают три иностранных языка?
Пусть X чел. владеют тремя языками, тогда (85 - Х) чел. Владе­ют только английским языком,(80 - Х) чел. - только испанским, (75 - Х) чел. - только немецким. По условию задачи известно, что среди 100 человек нет таких, которые знают только два иностранных языка, но все владеют по крайней мере одним иностранным языком. Следовательно, можно составить уравнение:
85 - Х+Х+80 - Х+75 - Х=100
Х=70.
 Ответ: 70 человек знают три иностранных языка.

Критерии успеха
Стикеры или фишки
Дифференциация
Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?
Оценивание
Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.
Здоровье и соблюдение техники безопасности

  
Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.
Предложите учащимся провести игру, в ходекоторой будете наблюдать, кто из учащихсяуверенно выбирает ответы, кто сомневается, иузнаете, насколько усвоена тема каждым учащимся. В разных местах класса разместите плакаты скрупно написанными словами «ДА», «НЕТ», «НЕЗНАЮ». Правила игры: вы задаёте вопросы содним правильным ответом, а дети должны встатьпод плакатом с выбранным ответом. Если размерыкласса не позволяют провести это задание сразу совсем классом, разделите класс на группы. Задайтеследующие вопросы:

 
Воздушный шарик
Шарик, шарик мой воздушный!
Непоседа непослушный!
(Подбрасывать воображаемый воздушный
  шарик то левой, то правой рукой.)

Шарик круглый, шарик гладкий,
Шарик тонкий, шарик мягкий.
Я на шарик нажимаю,
Из - под рук он вылетает.
(Описать руками круг, потрогать
  «шарик», погладить, нажать на него.)



Источник: bilimdiler.kz


Комментарии для сайта Cackle