Шеңбердің ұзындығы, доғаның ұзындығы. (Геометрия, 9 сынып, IV тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Дұрыс көпбұрыштар және шеңбер
Сабақ тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы, доғаның ұзындығы.
Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 9.3.3.12 шеңбер ұзындығының, доға ұзындығының формулаларын қорытып шығарады және қолданады;
Сабақ мақсаттары: шеңбер ұзындығының, доға ұзындығының формулаларын қорытып шығарады алады және қолданады.

І. Ұйымдастыру.
Амандасу
Сыныпта ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Жаңа тақырыпты ашу:
9.3.3.12 шеңбер ұзындығының, доға ұзындығының формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

Теорема. Кез келген екі шеңбер ұзындықтарының қатынасы олардың диаметрлерінің қатынасына тең.

Сонымен кез келген шеңбер үшін оның ұзындығы С мен диаметрі 2R-дің қатынасы тұрақт
ы шеңберге тәуелсіз сан болатынын көреміз. Бұл санды π (гректің «пи» әрпі) арқылы белгілейді:
C/2R=π.
Осыдан
C=2πR
шеңбер ұзындығының фомуласы шығады.
(Қорытындыны оқушылармен бірге талқылаңыздар.)

Оқушыларды математикалық дайындық деңгейлеріне қарай топтарға біріктіріңіз. Топтарға шеңбер доғасы ұзындығының формуласын табуды ұсыныңыз. Жұмыс барысында қиындық сезінетін топтарға нақты нұсқаулық беруге болады, мысалы:
1) Шеңбер ұзындығының формуласын жаз.
2) доғаның ұзындығын табыңыз.
3) градустық өлшемдегі доғаның ұзындығын табыңыз.
4) Алынған формуланы ұсыныңыз
l=πR α/180

Жаңа тақырыпты бекіту:
Сыныптық жұмыс:
№1. Сәйкес центрлік бұрышы:
〖30〗^0;
〖40〗^0;
π/5;
2π/3;
болатын, радиусы 15-ке тең шеңбер доғасының ұзындығын табыңдар.

№2. Қабырға сағаты маятнигінің тербелу бұрышы 〖38〗^0, ал маятниктің ұшы сызатын доғаның ұзындығы 24 см болса, онда маятниктің ұзындығы қандай.
№3. Егер Жердің жасанды серігі Жерден 320 км қашықтықта айналса, ал Жердің радиусы 6370 км-ге тең болса, онда серіктің дөңгелек орбитасының ұзындығын табыңдар.
№4. Темір жол бұрылысының радиусы 5 км, ал бұрылыс доғасының ұзындығы 400 м. Теміржол бастапқы бағытынан неше градусқа ауытқыған?
№5. Арба 942 км жүргенде оның доңғалағы 300 рет айналғаны белгілі. Доңғалақтың диаметрі қандай?......